地理坐标系

地理座標系一般是指由經度緯度相对高度組成的座標系,能夠標示地球上的任何一個位置[1]。經度和緯度常合稱為經緯度,把球面上的经纬度显示在平面地图上需要采用某种地图投影[2]

为了与只选用经纬度的在扁球面球面上的坐标系相区别,采用大地纬度的带有相对高度的三维地理坐标系也称为大地坐标系。采用的地心纬度定義的三维地理坐标系是一種球极坐标系。地理坐标系统还有采用三维笛卡尔坐标系地心地固坐标系本地切面坐标系

Latitude and longitude graticule on an ellipsoid
建模在橢球上的地理坐標系,其中 為經度,為大地緯度,它与地心纬度的关系是:
Geodetic coordinates
大地坐标系P(φ,λ,h),在任意点P作直线PN,它交椭球于点N并交赤道平面于点C,令其为参考椭球的法线。φ是椭球上点N的大地纬度,λ是经度,h是线段PN的长度。这个高度h不同于在大地水准面上的相对高度和在平均海平面上的海拔高度,PN的方向不同于铅垂线方向。

大地测量系統

由于地面高低的不同和地球形状的不正规,天体测量所得的信息不足用于明确地计算地理位置。一般采用某个标准的大地测量系统所规定的地理坐标系统,目前最常用的标准是WGS84,它被卫星导航系统如美国全球定位系统使用。

水平坐標

地理坐标系在Earth的位置
本初子午线,经度0°

經度地球上一個地點離一根被稱為本初子午線的南北方向走線以東或以西的度數。本初子午線經度是0°,地球上其它地點的經度是向東到180°或向西到180°。不像緯度赤道作為自然的起點,經度沒有自然的起點而使用經過倫敦格林尼治天文臺旧址的子午線作為起點。東經180°即西經180°,約等同於國際日期變更線,國際日期變更線的兩邊,日期相差一日。

地理坐标系在Earth的位置
赤道,纬度0°

緯度是指某點與地球球心的連線和地球赤道面所成的線面角,其數值在0至90度之間。位於赤道以北的點的緯度叫北緯,記為N,位於赤道以南的點的緯度稱南緯,記為S。

垂直坐標

Geoid height red blue averagebw
大地水准面起伏,红色表示此位置大地水准面高出参考椭球体而蓝色表示低于,以米为单位(基于EGM96重力模型和WGS84参考椭球体[3])。

相对高度是某地点相对大地水准面的高度,海拔是指某地點相對海平面的高度,當二者基於相同基準面並同時使用時,前者指地表高度,後者指在地表之上的高度如飛機飛行高度。

經緯度表示及轉換

Hammer projection SW
地球的Hammer等面積投影地圖,可見經線緯線

經緯度以度數表示,一般可直接以小數點表示,但亦可把度數的小數點分為角分(1角分等於六十分之一度),和秒(一秒等於六十分之一分)

  1. 度分秒表示(度:分:秒)-49°30'00"-123d30m00s
  2. 度分表示(度:分)-49°30.0'-123d30.0m
  3. 度數表示-49.5000°-123.5000d(一般會有四位小數)。

不少軟件可把不同的經緯度表示方式轉換。

经纬度書寫順序

經度在前,緯度在後採用

以下為經度在前,緯度在後的採用(經度,緯度),例:臺北市以此寫法為 121°38′E, 25°2′N。

緯度在前,經度在後採用

以下為緯度在前,經度在後的採用(緯度,經度),例:臺北市以此寫法為 25°2′N, 121°38′E。

经纬线与大洲、大洋的关系

纬线

纬线 与大洲的关系 与大洋的关系 附近主要的地理事物
北极圈 通过亚洲北部、欧洲东部、北美洲北部 通过挪威海白令海峡 冰岛格陵兰岛南部、阿拉斯加
60°N 通过欧洲北部、北亚中部、阿拉斯加南部 通过北大西洋北部、北太平洋北部 斯堪的纳维亚半岛南部、波罗的海
40°N 通过中国华北、新疆、中亚、欧洲南部、北美中部 通过北太平洋中部、北大西洋中部 中国北京中国塔里木盆地土耳其地中海美国纽约
30°N 通过中国中部、西亚、非洲北部、北美南部 同上 中国上海印度北部、伊朗苏伊士运河新奥尔良
北回归线 通过中国南部、南亚、西亚、北非中部、北美南部 通过北太平洋南部、北大西洋南部、印度洋之阿拉伯海 臺灣印度半岛、阿拉伯半岛红海撒哈拉沙漠夏威夷群岛
赤道 通过非洲中部、东南亚、南美北部 通过太平洋、大西洋、印度洋 马来群岛新加坡马六甲海峡刚果盆地东非高原亚马逊平原
南回归线 通过非洲南部、南美中部、澳大利亚大陆中部 通过南太平洋、南大西洋、南印度洋 马达加斯加巴西里约热内卢
30°S 通过非洲南端、南美南部、澳大利亚大陆南部 同上
60°S (不通过任何大陆) 同上

经线

经线 与大洲的关系 与大洋的关系 附近主要的地理事物
通过欧洲西部、非洲西部、南极洲 通过北冰洋、大西洋 英国、西班牙、阿尔及利亚马里加纳
20°E 通过北部、中欧、非洲中部、南极洲 通过北冰洋、大西洋与印度洋的分界线 波罗的海波兰匈牙利巴尔干半岛利比亚中非南非
60°E 通过欧洲东部、亚洲西部、南极洲 通过北冰洋印度洋西部 乌拉尔山咸海伊朗高原阿拉伯海
90°E 通过中国西部、印度半岛东部、南极洲 通过北冰洋、印度洋中部 叶尼塞河、中国新疆、中国西藏(青藏高原)、恒河平原
120°E 通过北亚东部、中国东部、澳大利亚西部、南极洲 通过北冰洋、印度洋东部 大兴安岭渤海、中国长江三角洲、菲律宾、印度尼西亚澳大利亚西部
160°E 通过北亚东部、太平洋西部(东西半球分界线)、南极洲 通过北冰洋、太平洋西部 堪察加半岛所罗门群岛
180° 通过亚洲大陆东端、大洋洲岛屿、南极洲 通过北冰洋、太平洋中部 阿留申群岛斐济群岛汤加新西兰东部
120°W 通过北美西部、南极洲 通过北冰洋、太平洋东部 西雅图温哥华圣弗朗西斯科洛杉矶
75°W 通过北美东部、南美西部、南极洲 通过北冰洋、大西洋西部、太平洋东南部 费城古巴加勒比海中部、哥伦比亚秘鲁
20°W 通过冰岛、南极洲 通过北冰洋、大西洋 冰岛

參見

引用

  1. A guide to coordinate systems in Great Britain (PDF), D00659 v2.3, Ordnance Survey, Mar 2015 [22 June 2015]
  2. Taylor, Chuck. Locating a Point On the Earth. [4 March 2014].
  3. WGS 84, N=M=180 Earth Gravitational Model. NGA: Office of Geomatics. National Geospatial-Intelligence Agency. [17 December 2016].
ED50 (地理坐标系)

ED 50("European Datum 1950")是一种第二次世界大战后为地理网络国际交流定义的大地基准。

二战中一些重要的战争发生在因为德国、荷兰、比利时、法国边界。这些国家的地图在经纬度定位方面有冲突。这导致指定ED50作为西欧大部分的地图基准。他从此被用在大多数西欧国家(除了英国、爱尔兰、瑞典、瑞士这些有自己地图基准的国家)。

ED50用了1924年的国际椭球体。

世界大地测量系统

世界大地测量系统(英語:World Geodetic System, WGS)是一种用于地图学、大地测量学和導航(包括全球定位系统)的大地测量系统标准。WGS包含一套地球的标准经纬坐标系、一个用于计算原始海拔数据的参考椭球体,和一套用以定义海平面高度的引力等势面数据。

WGS的最新版本为WGS 84(也称作WGS 1984、EPSG:4326),1984年定义、最后修订于2004年。之前的版本有WGS 72、WGS 66、WGS 60。全球定位系统使用的就是WGS 84参考系。

在Android系統內取得的海拔高度預設是參照WGS84而不是當地平均海平面,使得用戶在海邊定位是可能發現自己的測量值位於海平面以下。

中华人民共和国测绘限制

出于国家安全考虑,中华人民共和国对在中国大陆境内进行地理测绘有专门限制。在中华人民共和国境内的数据之前,需要从国务院下属的中华人民共和国国家地理信息部门(现为中华人民共和国自然资源部地理信息管理司、国土测绘司)获得相应的资质许可。未经许可进行测绘者可能须承担行政或刑事责任。

为防使用者触法,部分带有全球定位系统(GPS)功能的相机在中国会自动关闭照片地理标记的功能。除此之外,由于国测局要求电子地图提供商使用一种国测局特制的坐标系,一些未按此规范做相应适配的地图程序的卫星图与街道地图之间将存在一定偏移。

全球定位系统

全球定位系统(英語:Global Positioning System,通常简称GPS),又稱全球衛星定位系統,是美国国防部研制和维护的中距离圆型轨道卫星导航系统。它可以为地球表面绝大部分地区(98%)提供准确的定位、测速和高精度的标准時間。全球定位系统可满足位于全球地面任何一處或近地空间的军事用户连续且精确地确定三维位置、三维运动和时间的需求。该系统包括太空中的31颗GPS人造衛星;地面上1个主控站、3个数据注入站和5个监测站,及作为用户端的GPS接收机。最少只需其中3颗卫星,就能迅速确定用户端在地球上所处的位置及海拔高度;所能接收到的衛星訊號數越多,解碼出來的位置就越精確。

该系统由美国政府于1970年代开始进行研制,并于1994年全面建成。使用者只需拥有GPS接收机即可使用该服务,无需另外付费。GPS信号分为民用的标准定位服务(SPS,Standard Positioning Service)和軍用的精確定位服务(PPS,Precise Positioning Service)兩類。由於GPS無須任何授權即可任意使用,原本美國因為擔心敵對國家或組織會利用GPS對美國發動攻擊,故在民用訊號中人为地加入選擇性誤差(即SA政策,Selective Availability)以降低其精確度,使其最终定位精確度大概在100米左右;軍規的精度在十米以下。2000年以后,比尔·克林顿政府决定取消对民用訊號的干擾。因此,现在民用GPS也可以达到十米左右的定位精度。GPS系统拥有如下多种优点:使用低頻訊號,縱使天候不佳仍能保持相當的訊號穿透性;高达98%的全球覆蓋率;高精度三维定速定时;快速、省时、高效率;应用广泛、多功能;可移动定位。不同于双星定位系统,使用过程中接收机不需要发出任何信号;此舉增加了隐蔽性,提高了其军事应用效能。

卫星导航系统

衛星導航系統是覆蓋全球的自主地利空間定位的衛星系統,允許小巧的電子接收器確定它的所在位置(經度、緯度和高度),並且經由衛星廣播沿著視線方向傳送的時間信號精確到10米的範圍內。接收機計算的精確時間以及位置,可以作為科學實驗的參考。

截至2019年,只有美國的全球定位系統 (GPS;共由24顆衛星組成)、俄罗斯的格洛納斯系統(GLONASS)和中國的北斗衛星導航系統(BDS)覆蓋全球。歐洲聯盟的伽利略定位系統則為在初期部署階段的全球導航衛星系統,預定最早到2020年才能夠充分的運作。一些國家,包括法國、日本和印度,都在發展區域導航系統。

每個覆蓋全球的系統通常都是由20-30顆衛星組成的衛星集群,以中地球軌道分布在幾個軌道平面上。實際的系統各自不同,但是使用的軌道傾斜都大於50°,和軌道週期大約都是12小時(高度大約20,000公里(12,000英里))。

印度区域导航卫星系统

印度区域导航卫星系统(英語:Indian Regional Navigation Satellite System,簡稱:IRNSS、NAVIC)是一个由印度空间研究组织(ISRO)發展的自由區域型衛星導航系統,印度政府對這個系統有完全的掌控權。因為在敵對的狀況下,無法保證可以取得GPS的信號,因此需要這個導航系統。印度區域導航衛星系統將提供兩種服務,包括民用的標準定位服務,及供特定授權使用者(軍用)的限制型服務。

参考椭球体

在大地测量学中, 参考椭球体是一个数学上定义的地球表面,它近似于大地水准面。

由于其相对简单,参考椭球是大地控制网计算和显示点坐标(如纬度,经度和海拔)的首选的地球表面的几何模型。通常所说地球的形状和大小,实际上就是以参考椭球体的长半轴、短半轴和扁率来表示的。

地球动力学

地球动力学是研究地球大尺度运动或整体性运动的各种力学过程、力源和介质的力学性质的固体地球物理学的分支学科。

地球动力学的任务就是分析这些现象,并透过这些现象寻求其力学机理,掌握这些现象出现和变化的规律,预期它们今后的发展趋势。地球自身的引力当然是推动构造运动的长期作用力,日、月引潮力,地球转动和摆动引起的惯性力也必须考虑。它们之中有的虽然极小,但可以起到触发构造运动的作用。地球内部物质的热运动所产生的力以及它们的粘滞性亦属必须考虑之列。地球模型是地球动力学的基础之一。在当代的地球动力学研究中,人们通常将地球看成是由地壳、地幔和地核 3部分组成(见地球内部的构造和物理性质)。这 3部分的相对大小、密度和它们的弹性系数、粘滞系数等力学参量尚无定值,各学者的采用值尚有差别,从而派生出许多模型,1066A、PREM就是当前常用的两个模型。地球动力学的最终目标就是了解地球整体及其所在系统(太阳系)的过去、现在和未来的行为,并利用这些认识为人类生存提供可持续发展的物质与环境基础。

坐標系

坐標系是數學或物理學用語,定義如下:

对于一个n维系统,能够使每一个点和一组n个标量构成一一对应的系统。

坐標系可以用一個有序多元组表示一個點的位置。一般常用的坐標系,各維坐標的數字均為實數,但在高等數學中坐標的數字可能是複數,甚至是或是其他抽象代數中的元素(如交换环)。坐標系可以使幾何學的問題轉換為數字的問題,反之亦然,是解析幾何學的基礎。

在地理學中,描述地理位置時所用的經度及緯度構成了一種地理坐標系。在天文學中,描繪天體在天球上位置的多種坐標系統是天球坐標系。在物理學中,描述一系統在空間中運動的參考坐標系統則稱作參考系。

大地水准面

大地水准面(Geoid)是一个假想的由地球自由静止的海水平面扩展延伸而形成的闭合曲面,由于重力分布的不同和完美椭球体有一定出入。大地水准面通常是被认为是地球真实轮廓,它所包围的形体称为大地体。因为大地体的形状和大小非常接近自然地球的形状和大小,并且位置比较稳定,因此,在大范围的区域内,一般选取大地水准面作为外业测量成果的共同基准面。大地水准面这一概念最早在1873年由德国数学家利斯廷(Johann Benedict Listing)提出。

大地测量学

大地测量学,根据德国大地测量学家Friedrich Robert Helmert的经典定义,它是一门量测和描绘地球表面的学科,也包括确定地球重力场和海底地形。

大地测量学史

大地测量学是一门测量和描绘地球的学科。人类很早就开始研究自己所居住的星球的形状和大小,整个大地测量学的发展史也就是人类对地球不断认识的一个过程。人类对地球形状的认识经历圆球→椭球→大地水准面→真实地球自然表面这几个阶段,对地球形状认识的进步反映出了大地测量学的发展。

大地测量系统

大地测量系统也称大地测量参考系统,是应用于大地测量学、测量学、地图学和卫星导航系统等领域中用于在真实地球表面定位的一种工具。包括坐标系统、高程系统和重力系统三大类。

格洛纳斯系统

全球導航衛星系統,簡稱GLONASS(俄语:ГЛОНАСС,羅馬化:GLONASS,俄语:Глобальная нaвигационная спутниковая система,羅馬化:Globalnaya navigatsionnaya sputnikovaya sistema),它是由蘇聯於1982年研發的衛星導航系統,蘇聯解體後一度喪失大多數衛星與功能,今日由俄羅斯維護運作。類似於美國的全球定位系統、歐盟的伽利略定位系統和中國的北斗衛星定位系統,不過技術略有差異。

椭球

椭球是一种二次曲面,是椭圆在三维空间的推广。

相对高度

相对高度(英語:elevation),是地理坐标系的垂直坐标,一个地理位置的高度是在一个固定参考点之上或之下的高度,最常参考的是大地水准面,它是地球的海平面的数学模型,是一个等位重力平面。术语“相对高度”主要用于指称在地球表面上的点,而术语海拔(英語:altitude)或位势高度用于在地面之上的点,比如飞行中的航空器或在轨道上的航天器,对地面之下的点使用深度。

相对高度不可以混淆于到地球中心的距离。由于赤道隆起,珠穆朗玛峰和钦博拉索山的顶点,分别是最大相对高度和最大的地心距离。

有辞书定义相对高度为两个任意地点的垂直距离,与海拔的区别在于海拔使用的是某一地点与海平面间的垂直距离。

纬线

纬线和經線一樣是人類為度量方便而假設出來的輔助線,定義為地球表面某点随地球自转所形成的轨迹。任何一根纬线都是圆形而且两两平行。纬线的长度是赤道的周长乘以纬线的纬度的余弦,所以赤道最长,离赤道越远的纬线,周长越短,到了两极就缩为0。纬度表示南北方向的位置。

经度

经度是一种用于确定地球表面上不同点东西位置的地理坐标。经度是一种角度量,通常用度来表示,并被记作希腊字母λ(lambda)。子午线穿过南极和北极并把相同经度的点连起来。按照惯例,本初子午线是经过伦敦格林威治皇家天文台的子午线,是0度经线所在地。其他位置的经度是通过测量其从本初子午线向东或向西经过的角度得到的,经度的範圍为从本初子午线0° 向东至180°向西至180° W。具体来说,某位置的经度是一个通过本初子午线的平面和一个通过南极、北极和该位置的平面所组成的二面角。(这就组成了一个右手坐标系,其z轴(右手拇指)从地球中心指向北极方向,其x轴(右手食指)从地球中心指向本初子午线与赤道的交点。)

如果地球是一个均质球体,那么一点的经度就等于过该点的南北铅垂面和格林尼治子午面之间夹角的角度。地球上任何地方的南北铅垂面都会包含地球的自转轴。但是地球并不是均质的,而是有很多山脉,在山脉的重力影响下,铅垂面就会偏离地球的自转轴。即便如此,南北铅垂面仍然会和格林尼治子午面相交于某个角度,该角度被称为天文经度,通过天文观测来确定。地图和GPS设备上显示的经度是格林尼治子午面与过该点的一个非严格铅垂面之间夹角的角度,该非严格铅垂面垂直于一个近似于大地水准面的椭球体表面,而不是直接垂直于大地水准面本身。

作为起点,过去其它国家或人也使用过其它的子午线做起点,比如罗马、哥本哈根、耶路撒冷、圣彼德堡、比萨、巴黎和费城等。在1884年的国际本初子午线大会上格林维治的子午线被正式定为经度的起点。東經180°即西經180°,約等同於國際日期變更線,國際日期變更線的兩邊,日期相差一日。

经度的每一度被分为60角分,每一分被分为60秒。一个经度因此一般看上去是这样的:东经23° 27′ 30"或西经23° 27′ 30"。更精确的经度位置中秒被表示为分的小数,比如:东经23° 27.500′,但也有使用度和它的小数的:东经23.45833°。有时西经被写做负数:-23.45833°。偶尔也有人把东经写为负数,但这相当不常规。

一个经度和一个纬度一起确定地球上一个地点的精确位置。纬度的每个度的距離大约相当于111km,但经度的每个度的距离从0km到111km不等。它的距离随纬度的不同而变化,沿同一緯度約等于111km乘纬度的余弦。不过这个距离还不是相隔一经度的两点之间最短的距离,最短的距离是连接这两点之间的大圆的弧的距离,它比上面所计算出来的距离要小一些。

一个地点的经度一般与它于协调世界时之间的时差相应:每天有24小时,而一个圆圈有360度,因此地球每小时自转15度。因此假如一个人的地方时比协调世界时早3小时的话,那么他在东经45度左右。不过由于时区的分划也有政治因素在里面,因此一个人所在的时区不一定与上面的计算相符。但通过对地方时的测量一个人可以算得出他所在的地点的经度。为了计算这个数据,他需要一个指示协调世界时的钟和需要观察对太阳经过子午圈的时间。由于地球在一个椭圆轨道上绕太阳旋转,这个计算和观察比上面叙述的还要复杂些。

经线

经线也称子午线,和緯線一樣是人類為度量而假設出來的輔助線,定義為地球表面连接南北两极的大圆线上的半圆弧。任两根经线的长度相等,相交于南北两极点。每一根经线都有其相对应的数值,称为经度。经度表示东西方向的位置。

子午线命名的由来:「某一天体视运动轨迹中,同一子午线上的各点该天体在上中天(午)与下中天(子)出现的时刻相同。」不同的经线具有不同的地方时。偏东的地方时要比较早,偏西的地方时要迟。

其他语言

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