Квадрат

Квадрат је математички појам присутан у геометрији и алгебри. У геометрији је то геометријска фигура у равни састављена од једнаке четири странице и угла. Он је правилан четвороугао, паралелограм.[1]

Темена се означавају великим словима A, B, C, D, страница малим словом а, дијагонала малим словом d.

Особине квадрата су:[2][3]

  • све странице су једнаке
  • сви углови су прави
  • дијагонале су једнаке, полове се и секу под правим углом
  • дужина дијагонале је
  • обим квадрата је
  • површина квадрата је
  • полупречник уписаног круга је , а полупречник описаног је
Square-marked
Квадрат
Opisani i upisani krug
Полупречник описаног и уписаног круга код квадрата

Види још

Референце

  1. ^ W., Weisstein, Eric. „Square”. mathworld.wolfram.com (на језику: енглески). Приступљено 12. 12. 2017.
  2. ^ Zalman Usiskin and Jennifer Griffin, "The Classification of Quadrilaterals. A Study of Definition". Information Age Publishing.2008. ISBN 978-1-59311-695-8. стр. 59.
  3. ^ „Problem Set 1.3”. jwilson.coe.uga.edu. Приступљено 12. 12. 2017.

Спољашње везе

Њутн (јединица)

У физици, њутн (енг. newton; симбол: N) је СИ јединица силе, названа по енглеском научнику Исаку Њутну за признање његових дела на пољу класичне механике. Први пут је употребљена око 1904, али је тек 1948. званично прихваћена од Генералне конференције тежина и мера као назив за mks јединицу за силу.

Њутн се дефинише као количина силе потребне за убрзање масе једног килограма кроз један метар у секунди на квадрат.

Њутн је СИ изведена јединица, која се састоји од kg × m ÷ s2 у СИ основним јединицама.

Пошто једна дефиниција тежине каже да она представља деловање силе између два предмета услед гравитације, њутн је такође јединица за тежину. Маса једног килограма близу Земљине површине је приближно 9,81 њутна, мада се ова величина разликује за неколико десетина једног процента на Земљиној површини. Сходно томе, предмет масе 9,81-1 kg (≈101,94 грама) тежи грубо 1 њутн.

Апсида

Апсида (грч. hapsis; лат. absis) - спој, свод, доградити. Полукружни завршетак античке базилике, врста нише, где је седео председник суда са осталим судијама. Од IV века тај архитектонски облик преузима и хршћанска базилика и у том делу смештена је епископова катедра, а њој са сваке стране subselia (камена клупа) за збор свештеника. У каснијим раздобљима апсида добија и другачије облике (полигон, квадрат, сегмент), а и другачије функције (од XI века у њој се смешта олтар и саркофаг с моштима).

Апстрактна уметност

Апстрактна или непредметна уметност се веже за субјективно, емотивно и рационално уметничко изражавање, које не следи природне законе боје, текстуре, облика и простора. Било да се ради о сликарству, графици и вајарству или некој другој уметничкој форми, уметник овде изражава себе слободним кориштењем линија, ликова, боје, текстуре или облика и простора. Уношење геометријских ликова (у сликарству) и облика (у вајарству) је у вези са „рационалним“ непредметним уметничким изражавањем.

Апстрактна или непредметна уметност је правац који је настао на почетку 20. века, око 1910. године када се развила фотографија и сликар се све више удаљава од интерпретације и репродукције природног света и природе. Говори се о непредметној уметности и апсолутном сликарству.

Међу сликаре који припадају овом правцу спадају Франсис Пикабија (1879—1953 ) као и Рус Василиј Кандински (1866—1944 ) који је своју прву апстрактну слику насликао 1911. године и ако се данас сумња да је ову слику предатирао. Први сликари апстрактног сликарства сматра се да су били Михаил Ларијонова (1881—1964 ) као и сликар под утицајам кубизма Робер Делонеа (1885—1941 ) а такође и чешки сликар Франц Купку (1871—1957 ). Затим сликар Швајцарског порекла Паул Кле (1879—1940) и Холанђанин Пит Мондријан (1872—1944 ). Једна икона апстрактног сликарства јесте Казимир Маљевичева (1878—1935 ) слика из 1913. године на којој је представио црни квадрат на белој позадини. После овога је апстракција добила нове облике.

Почетни апстрактни уметнички језик се с једне стране развија на искуству фовиста и експресиониста, чији израз доминира снага контраста и жива боје, а с друге на искуству кубизма Пикаса и Брака којим доминира једна геометријска организација композиције и где је боја у служби форме.

Грб општине Прокупље

Грб општине Прокупље чини златно (or) оивичени новофраначки штит на чијем је врху тамноплави натпис Прокупље испод кога се на сребрној (argent) подлози налази тамноплаво брдо са коме се налази стилизова зграда са торњем, у његовом подножију се налазе две сребрне вијугаве линије, док се у горњем десном (хералдичком левом) делу налазе тамноплави бројеви 1, 3, 9 и 5. Златни грчки крст дели средишње поље на четири дела (quarterly) и у његовом средишту се налази сребрно оивичени тамноплави квадрат у чијем се средишту на налази сребрни круг окружен са девет мањих сребрних кругова.

Дељење

Дељење (ијек. дијељење) је:

растављање на саставне делове;

математичка четврта рачунска радња.

Застава Либерије

Застава Либерије састоји се од једанаест пруга црвене и беле боје. У горњем левом углу се налази бела звезда на плавој подлози. Узор приликом израде заставе је била застава САД.

Једанаест пруга симболизују једанаест потписника Либеријске повеље о независност. Црвена и бела боја су симбол храбрости и чистоте а бела звезда представља слободу коју су бивши робови стекли на афричком континенту који симболише плави квадрат.

Либерија пружа могућност регистровања бродова других држава да плове под њеном заставом како би избегли разне порезе. Претпоставља се да око 1600 бродова плови под либеријском заставом.

Застава Чилеа

Застава Чилеа састоји се од две хоризонталне траке црвене и беле боје подједнаке ширине. На белом пољу, у горњем левом углу се налази плави квадрат са белом петокраком у центру која представља водиљу напретка и части. Плава је симбол неба а бела снегом покривених Анда. Црвена представља крв проливену у борби за независност.

Квадрат (алгебра)

Квадрат је други степен неког броја или израза. Добија се множењем броја самим собом или

Квадрат се среће у следећим изразима

Међу природним бројевима израз потпуни квадрат означава неки из низа бројева

који представљају квадрате природних бројева. Питагорејци су били опседнути оваквим бројевима, а посебно ако је потпуни квадрат био истовремено и збир квадрата

Такви бројеви се зову питагорејске тројке. Таквих бројева има бесконачно много, а неки су

Квадрат у алгебри је везан за геометријски појам квадрата. Стари Хелени су геометријски радили све математичке операције па и множење. С обзиром да се множење броја самим собом своди на множење две исте дужи, то се квадрирање броја своди на конструкцију квадрата.

Квадратни метар

Квадратни метар (симбол: m²) је јединица за површину једнака површини коју обухвата квадрат странице 1 метра. Ово је основна СИ јединица за површину.

Квадратни метар износи:

0.000001 (10-6) квадратних километара

10.000 (104) квадратних центиметара

0.0001 (10-4) хектара

0.01 (10-2) ара

Конструктивизам

Конструктивизам је правац апстрактне уметности који је настао у Русији 1913. године. Покрет је убрзо стигао и у Европу, нарочито у Холандију, а нешто касније и у САД. Појам конструктивизам је настао најпре у сликарству а касније се употребљавао за обележавање начина приступа пројектовању у архитектури.

Пермеабилност (електромагнетизам)

Магнетна пермеабилност је електромагнетна особина материјала која показује интензитет магнетизације тела када су она изложена спољном магнетном пољу. Пермеабилност је величина која одређује пропусност неког материјала за магнетно поље. Што је пермеабилност већа, то лакше је успоставити магнетно поље у том материјалу. Магнетна пермеабилност се означава грчким словом ми (μ). Термин магнетна пермеабилност измислио је Оливер Хевисајд септембра 1885.

У јединицама SI система, пермеабилност се изражава у Хенријима по метру (H/m), или у Њутнима по Амперу на квадрат (N/A²) или Волт*секунда на Ампер*метар (Vs/Am). Константа је позната као универзална магнетна константа или магнетна пермеабилност вакуума. Њена вредност је = 4π×10−7 N/A².

Површина

Површина је геометријски појам који означава меру величине геометријске слике у еуклидском дводимензионалном простору. Тачка и линија немају површину, односно њихова површина је нула. Са друге стране раван има бесконачну површину. Површина је такође и део тела у простору који је изложен спољашњости. Мерењем површина су се бавили још стари Египћани, али су га до нивоа науке подигли тек стари Хелени. Код њих се површина неке геометријске слике израчунавала тако што се низом трансформација претвара у квадрат исте површине. Потом се измере странице квадрата и лако израчуна површина. Од тих дана је израчунавање површине добило други назив: квадратура.

Површина је количина која описује у којој је мери дводимензионална фигура или облик, или планарне ламине, у равни. Површина је њен аналогни појам на дводимензионалној површи тродимензионалног облика. Површина може бити схваћена као количина материјала са датом дебљином која би била потребна да обуче модел облика, или количина боје потребне да прекрије површ са униформним наносом. То је дводимензионални аналог дужине криве (једнодимензионални концепт) или запремине чврстог тела (тродимензионални концепт).

У СИ систему, стандардна јединица површине је квадратни метар (пише се као m²), што је површина квадрата чије су странице дуге по један метар. Облик са површином од три квадратна метра би имао исту површину као и три таква квадрата. У математици, јединица квадрата је дефинисана да има површину од један, и површину од било којег облика или површи је бездимензиони реални број.

Постоји неколико добро познатих формула за површине мањих облика као што су троуглови, правоугаоници и кругови. Користећи ове формуле, површина сваког полигона може се наћи дељењем полигона у троуглове. За облике са закривљеним границама, калкулус се често користи да се израчуна површина. Доиста, проблем одређивања површине равних фигура био је већа мотивација за историјски развој калкулуса (математичка анализа).За чврсти облик као што је сфера, конус или цилиндар, површина њихових површи назива се површина површи. формуле за површине једноставних облика биле су рачунате у доба древних Грка, али рачунање површине компликованијих облика обично захтева мултиваријабилни калкулус.

Површина игра важну улогу у модерној математици. У додатку са очигледном важношћу у геометрији и калкулусу, површина је везана за дефиницију детерминанти у линеарној алгебри, те је основна особина површи у диференцијалној геометрији. У анализи, површина подскупа равни је дефинисана кориштењем мере Лебега, Генерално, површина у вишој математици види се као специјалан случај запремине за дводимензионалне регије.Површина може бити дефинисана кроз употребу аксиома, дефинишући је као функцију колекције одређених равних фигура у скуп реалних бројева. Може бити доказано да таква функција постоји.

Правоугаоник

Правоугаоник је четвроугаона геометријска фигура у равни. Спада у класу паралелограма, а следећа два правила важе за сваки правоугаоник:

Наспрамне странице су по дужини једнаке и паралелне

Суседне странице су нормалне једна на другу (заклапају угао од 90°)Тачан изглед једног правоугаоника је одређен његовом ширином (означено са a на слици десно) и његовом дужином (означено са b на слици десно).

Специјалан случај правоугаоника коме су све странице једнаке се назива квадрат.

Ромб

Ромб је у геометрији четвроугао из класе паралелограма коме су све странице једнаких дужина. Карактерише га произвољна величина угла између две његове стране, која може да варира у реалном интервалу (0,π).

Специјалан случај ромба коме су странице нормалне једна на другу је квадрат..

Скалабилна векторска графика

Сразмјерна векторска графика (SVG, енгл. Scalable Vector Graphics) је XML језик за приказивање дводимензионалне векторске графике, било непомичне или анимиране. То је отворени стандард створен од стране Конзорцијума за Веб, који је одговоран, исто тако, за познате стандарде као HTML и XHTML.

Славија (Београд)

Славија је београдско насеље које се простире око истоименог трга. Обухвата приближно квадрат са границама: улица Светозара Марковића на северозападу, Његошева на североистоку, Кнегиње Зорке на југоистоку и други део Кнегиње Зорке и улица Тиршова на југозападу.

Супрематизам

Супрематизам је један уметнички правац у историји уметности, архитектури и апстрактном сликарству који је у сродству са футуризмом и конструктивизмом и настао је у Русији где се развијао од 1915. године до тридесетих година 20. века.

Хоплитска фаланга

Хоплитска фаланга је војна формација која је коришћена у древној Грчкој. Сачињавали су је густо поређани хоплити у правим редовима који чине квадрат. Хоплити су били наоружани копљем дугим 3 метра тако да су и хоплити из четвртог реда могли учествовати у борби заједно са првим. Заштићени округлим штитом од око 1 метар у пречнику и бронзаном кацигом, све то у савршено увежбаној формацији, фаланге су биле непробојни живи зид и непремостива препрека коњицама са истока. Касније тај вид борбе преузимају и Македонци који користе дужа копља. Недостатак овог вида ратовања је његова релативо слаба покретљивост, па су Грци у сукобима са римским легијама редовно губили иницијативу на бојном пољу.

Фаланга нестаје као застарели начин да би се у другом облику поново појавила крајем 15. и почетком 16. века, кад се показала потреба тако густих редова пешака против коњице оног доба, и траје око сто година, да би напокон почетком 18. века заувек отишла у историју.

Четвороугао

Четвороугао је у Еуклидовој геометрији у равни затворени геометријски лик кога омеђују четири дужи спојене у четири темена. Формална дефиниција четвороугла каже да је четвороугао многоугао који има четири темена. Сваки четвороугао има тачно две дијагонале. Дијагонала је дуж која спаја два несуседна темена. Други назив за општи четвороугао је трапезоид. Трапезоиди (као нпр. делтоид) немају паралелне странице.

Реч „квадрилатералан” је изведена из латинских речи quadri, варијанте речи четири, и latus, са значењем „страна”. Квадрилатерали су једноставни (без самопресецања) или комплексни (самопресецајући), који се такође називају укрштеним. Једноставни четвероугли су или конвексни или конкавни.

Унутрашњи углови једноставног (и планарног) четвороугла ABCD имају суму од 360 угаоних степени, односно Ово је посебан случај формуле суме унутрашњих углова (n − 2) × 180°. Сви четвороугаоници без самоукрштања постављају раван формирану понављеном ротацијом око средишта њихових ивица.

На другим језицима

This page is based on a Wikipedia article written by authors (here).
Text is available under the CC BY-SA 3.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.