Uhlová rýchlosť

Uhlová rýchlosť je fyzikálna veličina opisujúca otáčavý pohyb telesa. Jednotkou uhlovej rýchlosti je radián za sekundu (radián je pritom bezrozmerná jednotka, uhlová rýchlosť má teda vlastne rovnaký rozmer ako napríklad frekvencia).

Angularvelocity
Uhlová rýchlosť

Vzorce súvisiace s uhlovou rýchlosťou

Ak teleso vykoná jednu otáčku za čas T (tento čas potom nazývame periódou otáčavého pohybu), jeho uhlová rýchlosť je:

Hmotný bod vzdialený r od osi otáčania prejde počas periódy dráhu rovnú obvodu kružnice s polomerom r. Jeho rýchlosť je preto:

čo môžeme s použitím predchádzajúceho vzťahu pre uhlovú rýchlosť prepísať do tvaru:

Tento vzťah udáva rýchlosť jednotlivých bodov telesa pri otáčavom pohybe.

Označenie, jednotka a výpočet

  • Symbol veličiny: ω
  • Základná jednotka: radián za sekundu , značka jednotky: rad.s-1 (tiež iba s-1)
  • Výpočet:
    • okamžitá uhlová rýchlosť
    • priemerná uhlová rýchlosť

Veličina je vlastne rýchlosť bodu, ktorý sa pohybuje v jednotkovej vzdialenosti od stredu. (napr. rýchlosť bodu v m/s vo vzdialenosti 1 m od stredu otáčania).

Efektívny potenciál

Efektívny potenciál (alebo aj účinný potenciál) kombinuje potenciálnu energiu a tangenciálnu kinetickú energiu obiehajúceho objektu. Efektívny potenciál napriek svojmu názvu nie je v skutočnosti potenciál, ale má rozmer energie. Môže sa použiť na určenie orbity planét. Základná formulácia efektívneho potenciálu je:

  • L je moment hybnosti
  • r je vzdialenosť medzi dvoma telesami
  • μ je redukovaná hmotnosť telies (μ=m1m2/(m1+m2))
  • U (r) je gravitačná potenciálna energia

Efektívnou silou (účinnou silou) je potom negatívny gradient efektívneho potenciálu:

V klasickej, nerelativistickej Newtonovskej fyzike je efektívny potenciál:


Podľa grafu Ueff možno opísať pohyb telesa v centrálnom poli v závislosti od hodnoty celkovej mechanickej energie:

1. E>0 - teleso sa pohybuje po hyperbole a bod A1 zodpovedá pericentru jeho trajektórie;

2. E=0 parabola - teleso sa pohybuje po parabole a bod A2 zodpovedá pericentru jeho trajektórie;

3. E<0 - teleso sa pohybuje po elipse, pričom bod A3 zodpovedá pericentru bod A'3 apocentru jeho trajektórie;

4. E=Emin- teleso má najmenšiu možnú zápornú celkovú mechanickú energiu a pohybuje sa po kružnici s polomerom, ktorý je daný súradnicou r bodu A4.


V mnohých aplikáciách môže byť účinný potenciál spracovaný presne tak, ako potenciálna energia jednorozmerného systému: napríklad energetický diagram využívajúci efektívny potenciál určuje body obratu a polohy stabilnej a nestabilnej rovnováhy. Podobná metóda môže byť použitá aj v iných aplikáciách, napríklad v určovaní orbity vo všeobecnej relativistickej metrológii Schwarzschild.

Fourierova transformácia

Fourierova transformácia pri spracovaní signálov slúži na transformáciu z časovej oblasti, do oblasti frekvenčnej. Je vyjadrením časovo závislého signálu pomocou harmonických signálov, t. j. funkcií sínus a kosínus. Signál môže byť buď v spojitom alebo diskrétnom čase.

Gravitačný parameter

Gravitačný parameter, tiež štandardný gravitačný parameter je veličina udávajúca meradlo síly gravitačnej príťažlivosti určitého prirodzeného kozmického telesa.

Veľkosť gravitačného parametra μ sa rovná

,

kde je univerzálna gravitačná konštanta (G = (6,6742 ± 0,001) × 10−11 N m2 kg−2 = (6,6742 ± 0,001) × 10−11 m3 kg−1 s−2) a M je hmotnosť tohto nebeského telesa. Jednotkou μ je km3 s−2.

Zo sledovania pohybu malých sprievodcov (napr. mesiacov) omnoho hmotnejšieho centrálneho telesa (napr. planéty) možno určiť hodnotu gravitačného parametra pre centrálne teleso omnoho presnejšie ako z uvedeného vzorca. Zo zákonov nebeskej mechaniky vyplýva, že gravitačný parameter sa v prípade kruhovej dráhy rovná

kde je polomer dráhy, je obežná rýchlosť, je uhlová rýchlosť a je obežná doba.

Pre eliptickú dráhu platí

,

kde je veľká polos dráhy.

Hydrodynamický mechanizmus

Hydrodynamický mechanizmus je hydrodynamické zariadenie, slúžiace okrem iného na prenos krútiaceho momentu. Príkladom je čerpadlo: mechanická energia privedená k čerpadlu sa v jeho obežnom kolese mení na kinetickú energiu kvapaliny. Po prevode časti kinetickej energie na tlakovú opúšťa kvapalina čerpadlo a je vedená potrubím k turbíne. Po prechode rozvádzacími lopatkami, kde dochádza k premene tlakovej energie na energiu kinetickú, odovzdáva kvapalina energiu v kolese turbíny. Mechanická energia sa odoberá na hriadeli turbínového kolesa.

Prenášaný výkon sa nedá presne vyjadriť, a preto sa uvádza úmera

Vyššia uhlová rýchlosť umožní pri rovnakom prenášanom výkone zmenšiť rozmery čerpadla aj turbíny, čo treba uvážiť pri rozhodovaní o umiestnení hydrodynamického mechanizmu. Z hľadiska prenášaného výkonu je výhodné použiť kvapaliny s väčšou hustotou. Napriek tomu sa spravidla používajú oleje, ktorých hustota je pomerne malá, lebo majú iné vhodné vlastnosti (mastiace, antikorózne, nevyparujú sa). Klasické usporiadanie vyžaduje niekoľkonásobnú premenu energie, čo sa nepriaznivo prejavuje v celkovej účinnosti a bráni širšiemu využitiu. S výrazne lepšou účinnosťou pracujú hydrodynamické spojky a meniče, ktoré z uvedeného princípu vychádzajú, ale medzi čerpadlom a |turbínou je bezprostredná väzba.

Hydrodynamické mechanizmy použité v pohonoch strojov umožňujú automatické prispôsobovanie otáčok záťaži, tlmia rázy a torzné kmitanie, poisťujú proti preťaženiu a majú rad ďalších výhod.

Impedancia

Impedancia je zdanlivý odpor elektrotechnickej súčiastky a fázový posun napätia oproti prúdu pri prechode harmonického striedavého elektrického prúdu danej frekvencie. Podobne ako elektrický odpor charakterizuje vlastnosti prvku pre jednosmerný prúd, impedancia charakterizuje vlastnosti prvku pre striedavý prúd. Impedancia je základná vlastnosť, ktorú potrebujeme vedieť pre analýzu striedavých elektrických obvodov.

Impedancia sa zapisuje pomocou komplexných čísiel.

Značka:

Základná jednotka: ohm, značka Ω

Ďalšie jednotky: rovnaké ako pre elektrický odpor

Výpočet: , kde R je rezistancia ( el. odpor) X je reaktancia prvku, a j je komplexná jednotka.

Polárny zápis: , kde |Z| je veľkosť modulu resp. amplitúdy a φ je fáza.

S impedanciou sa formálne počíta rovnako ako s odporom, platia tu rovnaké pravidlá pre sériové a paralelné radenie, len namiesto okamžitých hodnôt napätí a prúdov pracujeme s fázormi:

, kde U je fázor napätia a I je fázor prúdu.

Kruhová dráha

Kruhová dráha je obežná dráha s pevnou vzdialenosťou okolo barycentra, teda má tvar kružnice.

V tomto prípade je nielen vzdialenosť, ale aj rýchlosť, uhlová rýchlosť, potenciálna a kinetická energia konštantná. Neexistuje žiadny periapsis alebo apoapis.

Krútiaci moment

Krútiaci moment alebo (najmä v elektrotechnike) točivý moment vyjadruje pôsobenie sily na bod vzdialený od osi otáčania (hriadeľa).

Fyzikálne ide o moment sily, pod názvom krútiaci/točivý moment sa používa v technických oboroch pri rotačných pohonných systémoch.

Obvykle sa udáva v jednotkách Nm (newtonmeter). Krútiaci moment 1 Nm znamená, že hriadeľ pôsobí na bod vzdialený jeden meter od osi silou 1 newton.

Mechanika

Mechanika je odbor fyziky, ktorý sa zaoberá zákonmi, príčinami, následkami mechanického pohybu (a absencie mechanického pohybu, t.j. pokoja) a silami, ktoré tento mechanický pohyb (a absenciu mechanického pohybu) sprevádzajú. V širšom zmysle sa tento odbor zaoberá pohybom nielen telies (a hmotných bodov), ale akýchkoľvek hmotných objektov. Niekedy sa mechanikou myslí len klasická mechanika.

Moment zotrvačnosti

Moment zotrvačnosti telesa je fyzikálna veličina, ktorá vystupuje pri skúmaní jeho otáčavého pohybu. Je mierou náročnosti uvedenia telesa do otáčavého pohybu vzhľadom na os rotácie. Označujeme ju väčšinou (v staršej literatúre to je väčšinou ), jednotkou v SI je . Moment zotrvačnosti závisí od tvaru a hmotnosti telesa, ale aj od osi otáčania, ktorú si zvolíme.

Obvodová rýchlosť

Obvodová rýchlosť je rýchlosť, ktorú má hmotný bod pri pohybe po kružnici. Je kolmá na sprievodič (čo je spojnica stredu kružnice, po ktorej sa pohyb uskutočňuje, s aktuálnou polohou hmotného bodu) a jej veľkosť je

kde je polohový vektor ( je polomer dráhy) a je uhlová rýchlosť hmotného bodu.

S obvodovou rýchlosťou sa okrem pohybu po kružnici stretávame aj pri otáčavom pohybe telesa. Vtedy sa rôzne časti telesa pohybujú rôznymi rýchlosťami, ktoré sú dané ich vzdialenosťou r od osi otáčania a vyššie uvedeným vzťahom .

Perióda (fyzika)

Perióda je fyzikálna veličina udávajúca dobu trvania periodického javu. Pri pohybe po kružnici je to doba, za ktorú hmotný bod opíše kružnicu jedenkrát.

Planckova konštanta

Planckova konštanta vyjadruje základné kvantum fyzikálnej akcie. Hodnota konštanty je meradlom relatívnosti - čo je v kvantovej mechanike „malé“ a čo „veľké“.

Konštantu zaviedol Max Planck pri štúdiu žiarenia absolútne čierneho telesa, Albert Einstein ju použil pri vysvetlení fotoelektrického javu.

S rozvojom kvantovej mechaniky bola zavedená redukovaná Planckova konštanta ħ (čítaj „há trans“) alebo tiež Diracova konštanta:

Redukovaná Planckova konštanta sa používa vtedy, keď je frekvencia vyjadrená v jednotkách rad s-1 (tzv. uhlová rýchlosť). Energia fotónu s uhlovou rýchlosťou ω je daná vzťahom

Max Planck vyslovil predpoklad, ktorý ako sa neskôr ukázalo bol správny, že za určitých podmienok energia nemôže nadobúdať spojité hodnoty; hodnota energie musí byť daná násobkom veľmi malého čísla (toto číslo bolo neskôr nazvané výrazom kvantum). Tento predpoklad sa zdá byť neintuitívny, pretože naša každodenná skúsenosť nám hovorí, že veci môžeme učiniť o niečo teplejšie alebo ich pohnúť trochu rýchlejšie (inými slovami, v týchto prípadoch predpokladáme spojitosť). Napriek tomu, ukázalo sa byť nemožným vysvetliť niektoré fenomény bez akceptovania hypotézy kvánt energie.

Radián

Radián (rad) je v sústave SI jednotka rovinného uhla. Patrí medzi odvodené jednotky SI.

Radián je definovaný ako rovinný uhol, ktorý s vrcholom v strede kružnice vytína na obvode tejto kružnice oblúk dĺžky rovnajúcej sa jej polomeru. Keďže obvod tejto kružnice je , uhol, ktorý jeden raz "obtáča" kružnicu, má veľkosť .

Radián je bezrozmerný, lebo 1 rad = m·m–1 = 1. Je ale užitočné rozlišovať medzi bezrozmernými hodnotami rôzneho druhu, takže sa v praxi používa symbol "rad", kdekoľvek to je vhodné. Ak nie sú explicitne udané jednotky uhlov, vo vedeckej teórii i praxi sa predpokladá použitie oblúkovej miery, teda hodnoty uhlov sú v radiánoch. Uhly v stupňoch sa odlišujú používaním symbolu ° (stupeň).

Príkladom odvodenej jednotky obsahujúcej radián je uhlová rýchlosť, ktorá má rozmer , resp. len .

Rotačné nanášanie

Rotačné nanášanie je postup používaný na nanesenie tenkej vrstvy na plošné substráty. V procese rotačného nanášania sa umiestneni nadmerné množstvo roztoku na substrát, ktorý sa následne otáča vysokou rýchlosťou, aby sa roztok rozšíril odstredivou silou. Zariadenie na rotačné nanášanie sa nazýva rotačný nanášač.

Rotácia nanášača trvá:

kým roztok nie je nanášaný mimo okraj substrátu,

kým nie je dosiahnutá požadovaná hrúbka vrstvy.Použité rozpúšťadlo je zvyčajne prchavé čiže sa súčasne odparí. Čím vyššia je uhlová rýchlosť rotácie, tým je výsledná vrstva tenšia. Hrúbka vrstvy závisí aj od koncentrácie roztoku a rozpúšťadla.

Rotačné nanášanie sa používa v mikrovýrobe na vytvorenie tenkých vrstiev s hrúbkou pod 10 nm. Toto sa využíva vo fotolitografii, na uloženie vrstiev fotorezistorov hrubých asi 1 μm. Fotorezistor sa vyrába tak, že rýchlosť rotácie je 20 až 80 otáčok za sekundu po dobu 30 až 60 sekúnd.

Rýchlosť

Rýchlosť môže byť:

miera pohybu alebo deja za časový interval:

definovaná ako celková zmena polohy za veľmi krátky časový interval (alebo nepresne: dĺžka dráhy prejdená za akýkoľvek alebo len veľmi krátky časový interval), pozri rýchlosť (fyzikálna veličina)

definovaná inak, napr.:

v technike: rýchlosť otáčania, synonymum: frekvencia otáčania, pozri frekvencia otáčania

v chémii: rýchlosť chemickej reakcie

v ekonómii: rýchlosť obehu peňazí (rýchlosť obratu peňazí)

v kinematografii: rýchlosť filmu

v automobilovej technike:

rýchlostný stupeň

hovorovo: zariadenie na zaraďovanie rýchlostných stupňov

vo vzťahu k poistkám: vlastnosť rýchlo prerušovať obvod, pozri pod poistka (elektrotechnika)Rýchlosť (synonymá v niektorých kontextoch: bystrosť, rezkosť, čerstvosť, chytrosť, expresnosť, expres, frišnosť, friškosť, allegrovosť, expresívne bleskovosť, bleskurýchlosť, bleskorýchlosť, rapídnosť, rapidita, ako reakcia na niečo promptnosť) môže byť aj:

vlastnosť pohybovať sa alebo konať alebo prebiehať s malou spotrebou času

vlastnosť nastať ihneď, okamžitosť

vlastnosť umožňovať vysokú rýchlosť (v zmysle: dĺžka dráhy za časový interval) jazdy (napr. rýchla dráha, rýchla loď), pozri pod rýchlosť (fyzikálna veličina)

vlastnosť dať sa vytvoriť, vykonať, získať a pod. za krátky čas (napr. rýchle peniaze), pozri napr. pod rýchle peniaze

chvat, rýchle tempo

Uhlová dráha

Uhlová dráha je fyzikálna veličina, ktorá udáva uhol, ktorý opíše sprievodič hmotného bodu počas svojho pohybu po kružnici. Sprievodič je spojnica hmotného bodu so stredom kružnice.

Výkon

Výkon môže byť:

všeobecne:

vykon(áv)anie (aj v práve)

vykonaná telesná a/alebo duševná práca; vynaložené úsilie a dosiahnutý výsledok

to, čo sa (spravidla za normálnych okolností a optimálne) vykoná činnosťou či fungovaním, napr. výkon mozgu

vo fyzike:

všeobecne: množstvo práce vykonanej za určitú časovú jednotku, delí sa na:

v mechanike: výkon v užšom zmysle (=mechanický výkon, okamžitý (mechanický) výkon), čiže derivácia práce podľa času [inými slovami: sila krát rýchlosť, resp. točivý moment krát uhlová rýchlosť]; podformou je tzv. stredný (mechanický) výkon, čiže zmena práce delená zmenou času; pozri výkon (mechanický)

v elektrotechnike: veličina úmerná súčinu napätia a prúdu, elektrický výkon, výkon elektrického prúdu, rozoznáva sa:

výkon jednosmerného prúdu (napätie krát prúd, čiže U. I)

okamžitý elektrický výkon (u. i)

výkon striedavého prúdu, tzv. zdanlivý výkon (efektívne U krát efektívne I; vo voltampéroch) skladajúci sa z:

činný výkon (vo wattoch)

jalový výkon (v reaktačných voltampéroch)

pri motoroch a podobne: užitočný výkon (=čistý výkon) na hriadeli daného stroja, pozri užitočný výkon

v matematike: výpočtový výkon (postup, ktorým sa podľa určitého pravidla odvodzuje z daných čísiel ďalšie číslo)

pri počítačoch:

množstvo presne definovaných operácií počas istého času, spravidla za sekundu (jednotka je flops)

veľkosť pamätí

rýchlosť internej komunikácie alebo komunikácie s perifériami počítača

v psychológii: telesná alebo duševná aktivita počas istého času alebo výsledok tejto aktivity, hodnotené pomocou špeciálnych výkonnostných testov, nazývané aj performance, pozri výkon (psychológia)

vo fyziológii: výsledok určité pracovnej činnosti orgánu, sústavy orgánov alebo organizmu počas istého času meraný množstvom uvolnenej energie v časovej jednotke, pozri výkon (fyziológia)

v ekonomike a práve:

poskytnutá vec, plnenie a podobne

množstvo alebo hodnota vyrobených statkov alebo služieb za isté obdobie, synonymá: výkony, podnikový výkon, pozri podnikový výkon

v nákladovom účtovníctve: približný ekvivalent termínu výnosy, pozri výkon (výnos)

Zotrvačník

Zotrvačník je mechanické zariadenie akumulujúce energiu do formy kinetickej energie rotujúceho telesa. Zotrvačník je symetrické teleso, ktoré má vzhľadom na svoju os symetrie veľký moment zotrvačnosti a môže sa okolo tejto osi otáčať tak, že jeden bod osi je upevnený.Rotujúce teleso, môže konať prácu zmenou svojej uhlovej rýchlosti. Slúži na akumulovanie a rekuperovanie energie, na vyrovnávanie nerovnomernosti chodu rotačných mechanizmov a strojov.Technicky je zotrvačník tuhé teleso s veľkým momentom zotrvačnosti (zvyčajne osovo súmerné), ktoré sa môže otáčať.

V iných jazykoch

This page is based on a Wikipedia article written by authors (here).
Text is available under the CC BY-SA 3.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.