Aira

L’aira es la mesura d'una superfícia. Per metonimia, se designa sovent aquela mesura pel tèrme de superfícia (per exemple, se pòt parlar de l' « aira d'un carrat » o de la « superfícia d'un carrat »).

En matematicas, s'utiliza de preferéncia lo tèrme d'aira (del bas latin aera « espaci plan »).
Lo tèrme de superfícia s'utiliza principalament per de terrens (superfícia d'un jardin, d'un camp) e s'exprimís (dins lo Sistèma Internacional d'Unitats) en mètres carrats (m²) o en d'autras unitats.

Mesuras de l'SI:

  • ara (1 a = 100 m²)
  • ectara (1 ha = 10 000 m²)
  • quilomètre carrat (1 km² = 1 000 000 m²)

Autras mesuras:

  • acre o arpent

Calcul de l'aira

Lo calcul d'aira es un domeni ample de las matematicas que va de l'aira de superfícias usualas fins al calcul integral.

Lo calcul de l'aira per de figuras geometricas elementàrias es simple. Los poligòns mai complèxes se pòdon descopar en triangles, e se pòt alara calcular l'aira de cada triangle:

en geometria euclidiana, l'aira d'un triangle es lo produch de la longor de sa basa per sa nautor, dividit per dos.

Quand se tracta d'una superfícia delimitada per una corba, se pòt far una aproximacion d’aquela corba per un poligòn e aplicar lo metòde çai jos per aver una aproximacion de l'aira; s'aquela corba se pòt definir per una foncion, sufís de calcular l'integrala d’aquela foncion.

Exemples d'airas de figuras planas

  • Carrat de costat a: a2

Geometrie carre

Geometrie carre
Doncas l'aira val AD · AB = BA · BC = BC · CD = DA · DC
  • Rectangle de largor l e de longor L: l · L

Rectangle 2

Rectangle 2
Doncas l'aira val AD · AB = BA · BC = BC · CD = DA · DC
  • Triangle de basa b e de nautor h: (b · h) / 2

Triangle-hauteur

Triangle-hauteur
Doncas l'aira val (CD · AB) / 2
  • Lausange de diagonalas a e b: a · b / 2
Doncas l'aira val AC · BD / 2
  • Parallelograma de basa b e de nautor h : b · h

Parallelograme-hauteur

Parallelograme-hauteur
Doncas l'aira val AB · AH = DC · AH
  • Trapèzi de petita basa b, de granda basa B e de nautor H: (b + B) · H / 2

Trapeze-hauteur

Trapeze-hauteur
Doncas l'aira val (AB + DC) · AH / 2
  • Cercle de rai r : π · r2

Cercle

Cercle
  • Ellipsa de semiaxes a e b : π · a · b

Cometes trajectoires 5

Cometes trajectoires 5

Vejatz tanben

Aira (Lanas)

Aira (oficialament en francés Aire-sur-l'Adour) qu'ei ua comuna occitana de Gasconha situada dens lo departament de las Lanas e la region de Navèra Aquitània, ancianament d'Aquitània.

Barçalona de Gers

Barçalona de Gers (Barcelonne-du-Gers en francés) qu'ei ua comuna occitana de Gasconha situada dens lo departament de Gers e la region d'Occitània, ancianament de Mieidia-Pirenèus.

Berlin

Berlin es la capitala d'Alemanha e un dels 16 estats alemands. Amb una populacion de 3.5 million de personas, Berlin es la pus granda vila d'Alemanha. Es la segonda vila e la setena aira urbana pus poblada de l'Union Europèa. Situada al nòrd-èst d'Alemanha en riba del riu Spree, es lo centre de la region metropolitana de Berlin-Brandenburg, qu'amassa aperaquí 4.5 milion d'abitants de mai de 180 nacions. Per amor de sa localizacion dins la plana europèa, Berlin es influenciat per un clima temperat sasonièr. Un terç de la superfícia de la vila es compausada de bòsques, pargues, jardins, rius e lacs.

Dempuèi lo sègle XIII, Berlin foguèt successivament la capitala del Reialme de Prússia (1701-1918), de l'Empèri alemand (1871-1918), de la Republica de Weimar (1919-1933) e del Tresen Reich (1933-1945).

Après la Segonda Guèrra Mondiala, la vila serà devesida en Berlin Èst, que vendrà capitala de l'Alemanha de l'Èst, e Berlin Oèst, que demorarà un enclavament occidental, enrodat pel mur de Berlin durant lo periòde 1961-1989, mentre que Bonn serà la capitala provisòria d'Alemanha. Après la reunificacion alemanda de 1990, la ciutat tornarà trobar son estatut de capitala d'Alemanha tota e aculhirà 147 ambaissadas estrangièras.

Estat sobeiran

Un estat sobeiran es una entitat juridica non fisica del sistèma legal internacional qu'es representada per un govèrn centralizat que ten una autoritat suprema e independenta sus una aira geografica.

Possedís una populacion permanenta, un govèrn, e la capacitat de dintrar en relacion amb los autres estats sobeirans. Es tanben generalament considerat coma un estat qu'es pas dependent ni subjècte de cap autre poténcia o estat.

Lo mot "país" es sovent colloquialament utilizat per referir a d'estats sobeirans, e mai se designe, a l'origina, sonque una region geografica, e pòt doncas èsser somés a l'autoritat d'un govèrn exterior que contraròtla aquela region. País de Galas, Anglatèrra e Escòcia son d'exemples de païses que son pas d'estats, dempuèi l'existéncia del Reialme Unit.

Galò

Lo galò o britoromanic (nom autoctòn: galo [ga'lɔ]) es una de las lengas pròprias de Bretanha, amb lo breton. L'estatut de "lenga" del galò èra discutit: èra considerat siá coma una lenga romanica del grop de las lengas d'oïl, siá pus tradicionalament coma un dialècte del francés (en admetent alavetz que "francés" e "lenga d'oïl" son sinonims). L'Institut d'Estudis Galò Maézoe lo considèra coma lenga diferenta del francés, e la lenga es estada reconeguda per la region de Bretanha dempuèi 2004 e coma lenga de França en 2008.

Se parla dins la mieitat orientala de Bretanha (la Nauta Bretanha). Las vilas mai importantas del domeni galò son Rennes e Nantas, respectivament en galò Resnn e Nantt.

Lo galò es pròche del normand mas amb mai d'influéncias celticas e bretonas. Auèi es en grèu perilh d'extincion davant lo francés, pr'amor qu'a pauca literatura escricha, maldespièch que foguèt la lenga de la cort dels ducs de Bretanha fins a son incorporacion a França. Se coneis pauc d'ela, pr'amor qu'es estada pauc estudiada, levat de l'estudi de Paul Sébillot, e tanpauc es pas emplegada dins los mèdias de comunicacion, encara que darrièrament i a agut de temptativas de la far tornar a la vida vidanta, coma lo grop Les Amis du Parler Gallo, associacion fondada en 1976, qu'a engendrat puèi los movements Bertaèyn Galeizz e Maézoe.

Lo vocabulari del galò, encara qu'aja agut plan d'influéncias del breton, contunha d'èsser basicament latin.

Demest las formas dialectadas es important lo mitaw, varianta parlada entre Léger e Vilaine (sa partida orientala), entre Nantas, Rennes, Châteaubriand e Redon.

Lengas amerindas

Las lengas amérindes forman une familha de lengas ipotetica, prepausada en 1987 per Joseph Greenberg dins son libre Language in the Americas. Amassariá l'ensemble de las lengas indigènas d'America autras que las lengas esquimaudas-alèutas e las lengas na-dené. Son aira de reparticion s'estend de Canadà a l'America del Sud.

Lilla

Lilla (en francés, Lille) es una vila de França, capluòc de la region administrativa dels Nauts de França e del departament del Nòrd.

En 2009, Lilla aviá una populacion de 226.827 abitants dins sos limits administratius, e de 1.015.744 abitants per son aira urbana aital classada cinquena de França après París, Lion, Marselha e Tolosa.

Mesoamerica

Mesoamerica es una region e una aira culturala de las Americas, que s'estend aperaquí del centre de Mexic entrò Belize, Guatemala, lo Salvador, Honduras, Nicaragua, e Còsta Rica, e que i espeliguèron mantunas societats precolombianas abans la colonizacion espanhòla de las Americas al sègles XV e XVI.

Milan

Milan (Milano en italian, Milan en lombard) es la capitala de la region italiana de Lombardia.

Situat al nòrd de la peninsula, a proximitat dels Alps al mitan de la plana de Pò, Milan comptava aperaquí 1 350 000 abitants en 2014, çò que ne fasiá la segonda vila d'Itàlia en nombre d'abitants. Amb son aglomeracion, constituís la pus granda aira urbana del país; amb sos 7 123 563 d'abitants en 2009, aquesta èra la quatrena aira urbana d'Euròpa, après las de Moscòu, París e Londres. Region dinamica e densament poblada, còr industrial d'Itàlia, representa la part meridionala de la dorsala europèa.

Fondada durant l'Antiquitat per de pòbles cèltas, los Insubres, Milan es conquistada en -222 pels romans e serà la capitala de l'Empèri roman d'Occident pendent un sègle, entre 286 e 402. Venguèt durant los sègles seguents un luòc major del crestianisme, governat per de comtes puèi per la familha Visconti, que ne fan una de las plaças financièras pus importantas de l'Edat Mejana. De 1395 a 1796, la vila forma lo Ducat de Milan, fèu del Sant Empèri Roman Germanic successivament jos la dominacion del Reialme de França, dels Habsburg d'Espanha e d'Àustria, abans de rejónher en 1859 lo Reialme d'Itàlia. Al començament del sègle XXen, Milan ven la region pus industriala del país e es a l'abans-garda del procès de consolidacion de la jova nacion italiana. En granda part devastada durant la Segonda Guèrra Mondiala, en rason de l'ocupacion nazia, la vila venguèt lo centre de la resisténcia en Itàlia. De l'après-guèrra fins a uèi, Milan coneguèt una explosion demografica e economica, trasent nombroses trabalhaires del sud d'Itàlia e d'estrangièrs, çò que ne faguèt una de las vilas pus cosmopolitas del país.

Milan es considerada coma lo còr industrial, comercial, financièr e universitari d'Itàlia. Sètge de la Borsa italiana, representa un grand pòl d'atraccion per los sètges d'entrepresas, en particular dins lo sector de la mòda e del design, que Milan n'es una de las capitalas mondialas - aculhís una de las principalas fashion weeks e lo Salon internacional del mòble. Aculhís en mai 185 000 estudiants - siá 11 % dels estudiants en Itàlia - , dins d'establiments tals que la prestigiosa universitat Bocconi, principal luòc de formacion de las elitas politicas e economicas italianas. Enfin, Milan es lo luòc de residéncia de dos grands clubs de fotbòl europèus : lo Milan AC e l'Inter de Milan.

Destinacion toristica de primièr plan, amb près de dos milions de toristas cada an, abriga un patrimòni cultural important, compausat de plaças (la Piazza del Duomo, la Piazza Mercanti), de palais bastits a la Renaissença (Palais reial de Milan, Palazzo della Ragione, Casa Panigarola), de son celèbre opèra (La Scala) e nombroses musèus. Lo Castèl Sforzesco, a proximitat del Parco Sempione, n'aculhís mai d'un. Aqueles batiments ancians ne costejan de mai recents, coma la Galleria Vittorio Emanuele II - saique lo pus celèbre exemple de galariá comerçanta en Itàlia - o la torre Pirelli. Vila natala dels pintors Arcimboldo e Caravaggio, e tanben de l'ancian Primièr ministre Silvio Berlusconi, Milan aculhís l'Exposicion universala de 2015.

Munic

Munic, (München en alemand, Minga en bavarés), es una vila del sud d'Alemanha e la capitala del Land de Bavièra. Amb 1 548 319 abitants en 2017 et 2 351 706 abitants dins son aira urbana, es la tresena vila d'Alemanha per la populacion après Berlin e Amborg. La Region metropolitana de Munic, qu'inclutz tanben Augsbourg e Ingolstadt, compta ela mai de cinc milions d'abitants. Traversada per Isar, afluent de Danubi, se situa dins lo districte de Nauta Bavièra, al pè dels Alps bavareses.

La vila es un centre major d'art, tecnologa, finança, publicitat, cultura, inovacion, educacion, afars, e torisme en Alemanha e en Euròpa e beneficia d'un estandart enauçat de qualitat de vida , classat primièr en Alemanha.

Ocean Atlantic

L'Ocean Atlantic, tanben sonat popularament la mar Grana o lo Peugue en Occitània, es un dels cinc oceans de la Tèrra. Es situat entre America a l'oèst e Euròpa e Africa a l'èst.

L'ocean Atlantic ocupa una conca alargada en forma d'S espandida del nòrd al sud e devesida en Atlantic nòrd e Atlantic sud pels corrents eqüatorials a una latitud de 8° nòrd. L'Atlantic es ligat a l'ocean Pacific per l'ocean Artic al nòrd e pel pas de Drake al sud, e tanben per un passatge artificial qu'es lo Canal de Panamà entre l'America del Nòrd e l'America del Sud.

A l'èst, la linha que dessepara l'Atlantic de l'ocean Indian es lo meridian 20° èst. L'Atlantic es despartit de l'Ocean Artic per una linha que va de Groenlàndia fins al nòrd de Norvègia.

Cobrissent aproximativament 20% de la superficia terrèstra, l'ocean Atlantic es lo segond per òrdre d'importància aprèp l'ocean Pacific.

Ambe las seunas mars adjacentas, ocupa una aira de 106 450 000 km2, e sens elas 82 362 000 km2. L'aira de tèrra que drena a l'Atlantic es quatre còps aquela del Pacific o de l'ocean Indian. Lo volum d'aiga es de 354 700 000 km3 ambe las seunas mars adjacentas e 323 600 000 km3 sens elas. La prigondor mejana es de 3926 m. La prigondor maximala es de 8605 m dins la fòssa de Puerto Rico.

L'Ocean Atlantic a de còstas descopadas irregularas amb fòrça baias, golfes e mars:

-Mar Cariba -Mar Mediterranèa

-Golf de Mexic -Mar Negra

-Golf de Sant Laurenç -Mar del Nòrd

-Baia d'Hudson -Mar Baltica

-Baia de Baffin -Mar de Barents

-Mar de Norvègia-Groenlàndia -Mar de Weddel

Una autra caracteristica es que lo seu nombre d'illas es pro redusit:

-Illas Svalbard o Spitsbergen

-Groenlàndia

-Islàndia

-Fernando de Noronha

-Açòres

-Madèira

-Canàrias

-Cap Verd

-Bermudas

-Índias Occidentalas

-Ascencion (illa)

-Santa Elena

-Tristan da Cunha

-Falkland Malvinas

-Georgia del Sud

-Cariba

Ocean Indian

L'ocean Indian es la tresena massa d'aiga del mond per òrdre d'importància e cobrís a pauc près 20% de la superficia de la tèrra.

Es limitat al nòrd per Asia, a l'oèst per la peninsula Arabica e Africa, a l'èst per la peninsula de Malacca, las Illas de la Sonda e Austràlia, e al sud per l'Antartica. Es separat de l'ocean Atlantic pel meridian 20° èst, al sud d'Africa e de l'ocean Pacific pel meridian 147° èst. Lo punt mai septentrional de l'ocean Indian es situat aproximativament a 30° nòrd de latitud dins lo golf Persic.

L'ocean Indian fa a pauc près 10 000 km de long entre Africa e Austràlia; la seuna aira es de 73 556 000 km² en inclusent la mar Roja e lo golf Persic. Lo seu volum d'aiga es estimat a 292 131 000 km3. D'illetas n'en puntilhan las ribas continentalas.

Los estats independents de l'ocean Indian son las Seichèlas, las Maldivas, Maurici, Sri Lanka. Indonesia lo bòrda.

L'importància de l'ocean Indian coma rota de transit entre Asia e Africa n'a fach un luòc de conflictes. Encausa de la seuna extension, cap de nacion l'a pas dominat amb succès fins al començament del sègle XIX, quand Anglatèrra contrarotlava la màger part de las tèrras a l'entorn.

Ocean Pacific

L'Ocean Pacific es la pus gròssa massa d'aiga del mond, cobrissent lo tèrç de la superficia terrèstra amb una aira de 179 700 000 km2. S'espandis de la Mar de Bering dins lo nòrd Artic, fins a las talvèras geladas de l'Antartida (Mar de Ross) al sud; lo Pacific atenh la seuna amplitud maximala èst-oèst a 5° de latitud nòrd a pauc près, ont s'espandis sus aperaquí 19 800 km, d'Indonesia fins a las còstas de Colómbia. Lo limit oèst de l'Ocean Pacific es sovent botat a l'Estrech de Malacca.

La prigondor mejana de l'Ocean Pacific es de 4270 m amb lo punt mai pregond de la Tèrra, dins la fòssa de las Marianas a 10 911 m. Lo Pacific conten aperaquí 25 000 illas (mai que totes los autres oceans), que la màger part son situadas al sud de l'eqüator.

Al larg de las talvèras irregularas del Pacific, i a mantuna mar, que las pus grandas son: la Mar de Celèbes, la Mar del Coralh, la Mar de China, la Mar de Japon, la Mar de Sulu, la Mar Tasman, e la Mar Jauna. L'Ocean Pacific es unit a l'Ocean Indian par l'Estrech de Malacca a l'oèst, e a l'Ocean Atlantic per l'Estrech de Magellan a l'èst.

L'explorator portugués Fernão de Magalhães a batejat aquel ocean coma Pacific; dins son viatge de l'Estrech de Magellan fins a las Filipinas, Magellan trapèt l'ocean tranquil. Mas lo Pacific es pas sempre suau, i a fòrça tifons e auragans dins las seunas illas, e dins las tèrras a l'entorn, e la preséncia de volcans nombrós e de tèrratremols frequents.

Los tsunamis, deguts als tèrratremols submarins, an devastat mantuna illa e escobat de vilatges entièrs.

Pennsilvània

Pennsilvània (en anglés: Pennsylvania e oficialament Commonwealth of Pennsylvania) es un estat del Estats Units d'America. Confronta al nòrd oèst lo lac Erie, al nòrd l'Estat de Nòva York, a l'èst lo New Jersey, al sud Delaware, Maryland e la Virgínia Occidentala e a l'oèst Ohio.

L'estat ten son nom de William Penn, un entrepreneire e filosòf quaker que fondèt la colonia.

Sa capitala es Harrisburg, e las doas vilas mai grandas de l'estat son:

Filadèlfia, luòc d'eveniments importants durant la Revolucion Americana e una aira metropolitana prospera de l'epòca modèrna.

Pittsburgh, un pòrt interior situat en riba de tres rius.

Quilomètre carrat

Lo quilomètre carrat es una unitat de superfícia dau Sistèma Internacionau d'Unitats. A per simbòl km2. Se definís coma l'aira d'un carrat que sei costats mesuran un quilomètre de longor. Lo quilomètre carrat fa partida deis unitats derivadas dau Sistèma Internacionau.

Roan

Roan (en normand e francés Rouen [ʀuɑ̃, ʀwɑ̃]) es una vila del nòrd-oèst de França traversada per la Sèina, prefectura del departament de la Sèina Maritima e capluòc de la region Normandia.

La comuna comptava 111553 abitants en 2011. La metropòli Roan Normandia es 6ena de França, amb 486 519 abitants en 2011.

Amb 65501 abitants lo 1èr de genièr de 2011, son aira urbana es la primièra de Normandia, la 12ena de França, e la segonda del Bacin parisenc, après la de París. Son bacin d'emplec, lo primièr de la region, atenh 824 762 abitants.

Sabadell

Sabadell aira enquiath 2005 era vila mès granda e lo capluòc de la comarca catalana del Valés Occidental, dins la província de Barcelona. La ciutat es a 20 km de Barcelona, al centre de la comarca, gaireben a l'òrle del flum Ripoll.

La vila a 193 954 abitants. Sas vilas vesinas son Terrassa, que compartís era capitalitat dera comarca e n'ei era ciutat mès poblada, e Barberà del Vallès.

Superfícia (matematicas)

Aquest article tracta de la superfícia coma objècte matematic; per la mesura dei superfícias, vejatz aira.

En matematicas, e pus particularament en topologia, una superfícia (o superficia) es una varietat de dimension 2, o varietat bidimensionala. Lo concèpte matematic de « superfícia » es una abstraccion de formas geometricas familiaras de l'espaci, coma lo bòrd de còrs solides. Lo caractèr bidimensionau significa que se pòt localizar cada ponch d'una superfícia per mejan de dos nombres reaus, que son sei coordenadas (dichas « localas ») sus la superfícia. Per exemple, cada ponch d'una esfèra (lo bòrd d'una bola plena) se pòt localizar per sa latitud e sa longitud.

Una superfícia pòt èsser plana o non (çò es corba), boinada o non, sarrada o non, orientabla o non...

Remarca: la mesura d'una superfícia es son aira, e fau ben destriar lei doas nocions. Mai lo tèrme de superfícia se pòt emplegar coma sinonim d'aira, e per exemple se parlarà indiferentament d' unitat d'aira o d' unitat de superfícia. Lo castelhan, lo catalan e l'italian an d'usatges analògs.

Tursan

Tursan qu'ei un parçan d'Occitània situat en Gasconha.

La soa vila principau qu'ei Aira d'Ador.

Dins d'autras lengas

This page is based on a Wikipedia article written by authors (here).
Text is available under the CC BY-SA 3.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.