נוסחה

נוסחה, במתמטיקה ובמדע, היא דרך קומפקטית וסימבולית לכתיבת מידע או להצגת קשר כמותי בין גורמים אחדים. נוסחאות משמשות בענפי מדע רבים.

במתמטיקה

הנוסחה (פורמולה) היא ביטוי אלגברי הממלא תפקיד של כלל לגבי כל השאלות מסוג אחד. משפטים רבים במתמטיקה מבוטאים באמצעות נוסחה.

הנוסחה היא למעשה סוג של ביטוי שוויון (שוויון זהות), אשר מזהה את היחס שבין הביטויים בלבד. להבדיל ממשוואה, אין הוא קובע את ערכם המספרי של ערכים אילו. במקום האותיות בנוסחה יכולים לבוא מספרים שונים ורבים מאוד והשוויון לא יפגע. לכן לאותיות בביטוי זה ערכים רבים, לאין שיעור.

לצורך כתיבת נוסחאות נהוג להשתמש באותיות הראשונות של האלף-בית הלטיני – a,b,c.

בגאומטריה משמשות נוסחאות לקביעת אורך, שטח ונפח. דוגמאות:

  • אורך: הנוסחה הקושרת את רדיוס המעגל עם היקפו: 2πR.
  • שטח: כאשר נתונים אורכים a ו- b של שתי צלעות במשולש וגודלה של הזווית שביניהן, השטח שווה ל- .
  • נפח: נפח של כדור בעל רדיוס r הוא .

באלגברה משמשות נוסחאות לפתרון משוואות, כגון הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית: הפתרונות למשוואה הריבועית , כאשר היא הדיסקרימיננטה של המשוואה, הם

בחשבון אינפיניטסימלי משמשות נוסחאות לחישוב נגזרות ואינטגרלים (ראו, למשל, שיטות למציאת אינטגרלים לא מסוימים).

בפיזיקה

חוקי פיזיקה רבים מבוטאים באמצעות נוסחאות. שימוש בכלים מתמטיים קונבנציונלים להצגת תופעות בטבע בצורה פשוטה, כמעט לכל תאוריה פיזיקלית קיימת נוסחה אשר בצורה זו ניתן להבין את התנהגות אותה מערכת. ישנן מערכות אשר מיוצגות בקשר ליניארי, קשר מעריכי ולעיתים מערכת משוואות.

נוסחה נודעת היא זו הקושרת בין מסה לאנרגיה, במסגרת תורת היחסות הפרטית: E=mc2. נוסחה אלמנטרית יותר היא זו הקובעת את הדרך כפונקציה של המהירות והזמן: x = vt, כמו כן קשר בין רכיבי המעגל החשמלי U=IR וכדומה.

בכימיה

בכימיה משמשת נוסחה כימית לתיאור אטומים, מולקולות, מבנים כימיים אחרים, תגובות כימיות ומנגנונים של תגובות כימיות.

היא הנוסחה של מולקולת מים, ופירושה שכל מולקולת מים מורכבת משני אטומי מימן ואטום חמצן אחד.

תגובה כימית מוצגת אף היא באמצעות נוסחה. דוגמה:

- תגובה בין שתי מולקולות דו-אטומיות של מימן ומולקולה אחת של חמצן לקבלת שתי מולקולות מים.

בתכנות

שפת תכנות מכילה כלים לכתיבה של נוסחאות, שהן מרכיב בסיסי במימושם של אלגוריתמים. נוסחאות נכתבו בפקודת השמה (למשל X := A + 5), או כחלק מפקודות אחרות.

בגיליון אלקטרוני נכתבות נוסחאות המחשבות ערכו של תא מסוים על-פי ערכיהם של תאים אחרים. תא שבו נכתב =A1+A2 יכיל את סכום ערכיהם של התאים A1 ו-A2.

ראו גם

ISSN

ISSN‏ (ראשי תיבות באנגלית: International Standard Serial Number) הוא קוד מזהה בינלאומי לזיהוי כתבי עת ופרסומים עִתיים אחרים. הקוד מכיל שמונה ספרות, שמופרדות באמצע בקו מפריד, ולצדן הכיתוב ISSN. כתבי עת שמפורסמים הן בדפוס והן באופן אלקטרוני עשויים לקבל שני קודים מזהים, המובחנים באות הקידומת: e-ISSN או elISSN לפרסום אלקטרוני, ו-p-ISSN לפרסום בדפוס. שיטת הזיהוי באמצעות ISSN נוסחה לראשונה כתקן ISO בינלאומי בשנת 1971, ופורסמה כתקן ISO 3297 בשנת 1975. תת-ועדת ה-ISO שאחראית לתקן היא TC 46/SC 9.

אדרנלין

אדרנלין (Adrenaline; קרוי גם אפינפרין, Epinephrine) הוא הורמון הנוצר ומופרש על ידי ליבת בלוטת יותרת הכליה.

אפינפרין התגלה בפולין בשנת 1895 בידי החוקר נפוליאון ציבולסקי, והיה ההורמון הראשון שהתגלה. ב-1901 התגלה ההורמון גם ביפן (מבלי לדעת שהוא התגלה שש שנים לפני כן), שם הוא נקרא אדרנלין. אפינפרין משמש גם מוליך עצבי מעורר במערכת העצבים. כמוליך עצבי הוא נקלט באותם קולטנים כמו נוראפינפרין, ממנו הוא נגזר.

האדרנלין הוא נגזרת של חומצות האמינו טירוזין ופנילאלנין, ומשתייך למשפחת הקטכולאמינים. הוא מכיל טבעת בנזן ארומטית ושלוש קבוצות הידרוקסיל (OH). הפרשתו גורמת למספר תופעות פיזיולוגיות הקשורות לתגובת תילחם או תברח - מנגנונים פיזיולוגיים להתמודדות עם איום או סכנה מיידית, ביניהן:

הגברת קצב פעימות הלב (הדופק)

עליית לחץ הדם

עלייה ברמת הסוכר בדם

הרחבת כלי דם המובילים דם אל שרירים מסוימים

התכווצות כלי הדם של העור והמעיים

הרחבת האישונים

הסתמרות שערות

המרצת מערכת העצבים הסימפתטית (פעולה זו גורמת בעקיפין לחלק מהתופעות שלעיל)היות שאדרנלין מופרש (בין היתר), במצבי לחץ ומצוקה, משמש המושג אדרנלין בהשאלה לציון מצבים אלו; לדוגמה: "הוא מכור לאדרנלין", כשהכוונה היא "הוא נהנה ממצבי לחץ".

אתנול

אֶתָנוֹל (באנגלית: Ethanol) הוא תרכובת אורגנית ממשפחת הכוהלים, שנוסחתה C2H6O (מקובל גם בקיצור EtOH). זהו הכוהל הפשוט ביותר לאחר מתנול. האלכוהול הנמצא במשקאות חריפים הוא למעשה אתנול.

אתנול הוא סם פסיכואקטיבי המצוי בכל המשקאות החריפים, והוא זה שמקנה להם את השפעתם הפיזיולוגית על גוף האדם. הדומיננטיות הרבה של האתנול בקרב משפחת הכוהלים, וכן ההשפעה הרבה של המשקאות החריפים על התרבות האנושית, הביאו לכך שבשפת היום-יום מכונה האתנול כוהל או אלכוהול, כמייצג הראשי של המשפחה כולה (הכוללת אלפי תרכובות אחרות). בעבר היה שמו הכימי של האתנול כוהל אתילי או אתיל אלכוהול. בעבר, הוא נקרא "ספירט", כי השכרות נחשבה לרוח שנכנסה באדם (spirit = רוח).

בנוסף לשימושו בייצור משקאות חריפים, קיימים לאתנול שימושים רבים אחרים, בעיקר כחומר מוצא של מאות תרכובות בתעשייה הכימית, וכן כחומר חיטוי וכממס. בנוסף אתנול יוכל לשמש כדלק במנועים.

בריאות

בריאות היא שילוב של יעילות תפקודית ומטבולית באורגניזם, הן ברמת המיקרו (רמת התא) והן ברמת המאקרו (הרמה החברתית). בשטח הרפואה, בריאות מוגדרת לרוב כיכולת האורגניזם להגיב ביעילות לאתגרים (למצבי מתח) ולהשיב בצורה יעילה "מצב של איזון" - הומאוסטזיס.

הגדרה מקובלת נוספת למונח בריאות היא זו אשר נוסחה על ידי ארגון הבריאות העולמי (WHO), עוד בשנת 1946 ולפיה: "בריאות היא מצב של רווחה גופנית, נפשית וחברתית מושלמת ולא רק היעדר מחלה". בשנים האחרונות הגדרה זו שונתה מעט ועתה היא מכילה אף את היכולת לנהל "חיים פוריים מבחינה חברתית וכלכלית." הגדרת ה-WHO ספגה ביקורת לא מעטה והיו שטענו כי לא ניתן כלל להגדיר בריאות כמצב, אלא שיש לראות בבריאות תהליך של התאמה לדרישות המשתנות של החיים ולמשמעות המשתנה שאנו מעניקים להם. על כן, הגדרת ה-WHO, נראית בעיני רבים כמציבה מטרה אידיאליסטית ולא כאמירה מציאותית.

בשנת 1975 פורסם בקנדה דו"ח שכותרתו "פרספקטיבה חדשה על בריאותם של הקנדים", הידוע אף כדו"ח לה לונד. הדו"ח מציע ארבעה משתנים לצורך הגדרת בריאות, אותם כינה: "ביולוגיה אנושית", "סביבה", "סגנון חיים" ו"ארגון בריאות". מכאן שבריאות נשמרת באמצעות המדע ומקצוע הרפואה, אולם אף הפרט יכול לתרום לשיפור בריאותו. פעילות גופנית, מניעת השמנה ושמירה על משקל גוף נכון, תזונה מאוזנת, הפחתת מתחים, הפסקת עישון או שימוש בסמים, הן דוגמאות ליכולתו של הפרט לשפר את בריאותו.

אחד המדדים הנמצא בשימוש תכוף למדידת בריאות הציבור, בין מדדים אחרים, הוא הגובה הממוצע באוכלוסייה, משתנה המושפע מאוד מתזונה נכונה וטיפול רפואי.

גבס

גבס הוא מינרל רך מאוד המורכב מסידן וסולפט, והרכבו הכימי הוא CaSO4•2H2O.

כאשר מחממים את הגבס מעל ל-150 מעלות צלזיוס מתאיידים 75% מהמים האגורים במבנה הכימי שלו על פי הנוסחה הבאה:

והגבס רוכש תכונות אנהידריטיות (חסרי מי גבש). בצורה הזאת הוא נקרא טיח פריז. לכן מלט העשוי טיח פריז או המכיל אותו נוטה להתקשות במים, ומכאן נובע השימוש בו לקיבוע איברי גוף שבורים. גבס רך נמס במים בתגובה אקסותרמית.

ברוב המקרים הגבס הוא משקע הנוצר כאשר מים מתאדים בלגונות ימיות או באגמים סגורים. באזורים מדבריים נוצר הגבס כקרום מעלייה נימית של מי תהום מלוחים.

ישנן כמויות מעטות של גבס הנוצרות ממוצא געשי כאשר הגזים העשירים במימן גופרתי מתרכבים עם הסלעים הסידניים שבסביבת ההתפרצות.

כמויות מסחריות של גבס מצויות באנגליה, קנדה, ובניו יורק, מישיגן, איווה, קנזס, ניו מקסיקו, קולורדו ויוטה בארצות הברית.

גלוקוז

גלוּקוֹז (באנגלית: Glucose; בקיצור: Glc) הוא חד-סוכר. זוהי הפחמימה הנפוצה והחשובה ביותר ואף התרכובת האורגנית הנפוצה ביותר על-פני כדור הארץ. 50 מיליארד טונות מיוצרים בשנה, רובם על ידי יצורים פוטוסינתטיים.

גלוקוז הוא התרכובת המרכזית המשמשת בתהליך הפקת האנרגיה ביצורים חיים, הוא והמגיב הראשון בתהליך הנשימה התאית וחיוני לכל היצורים החיים. הוא מופק כתוצר עיקרי בתהליך הפוטוסינתזה. הגלוקוז משמש לתהליכי המטבוליזם בתאים פרוקריוטיים ובתאים אאוקריוטים כאחד.

הגלוקוז ידוע גם בשמות גלוקוזה וסוכר ענבים בשל הימצאו בעסיס הענבים.

חומצה לקטית

חומצה לקטית (באנגלית: Lactic acid) או חומצת חלב היא תרכובת אורגנית קטנה בעלת חשיבות רבה בביולוגיה.

מקור שמה של החומצה במילה הלטינית Lac, "חלב". החומצה התגלתה לראשונה בחלב. למרות הדמיון בשם ללקטוז, אין מדובר בנגזרת של סוכר זה (בלקטוז 12 אטומי פחמן ובחומצה לקטית - שלושה בלבד). למרות זאת קיים ביניהם קשר: חיידקים המצויים בחלב הופכים את סוכר החלב, לקטוז, לחומצה לקטית בתהליך תסיסה, ולכן שמה הטריוויאלי של החומצה הלקטית הוא חומצת חלב.

כולסטרול

כולסטרול (בלועזית: cholesterol) הוא תרכובת אורגנית (סטרול וליפיד) הנמצאת בקרום התא של כל תאי הגוף של כל בעלי החיים. ככל הסטרולים, מבנה הכולסטרול נגזר ממבנהו של הלאנוסטרול, שהוא סוג של טריטרפן. לכולסטרול חשיבות רבה בתהליכים ביוכימיים.

לכולסטרול בגוף יש שני מקורות:

כולסטרול אנדוגני - כולסטרול המיוצר בגוף עצמו (מעודפי פחמימות למשל) בתאי הכבד, מהווה כ-70% מכמות הכולסטרול בגוף.

כולסטרול אקסוגני - כולסטרול שמקורו חיצוני, בתזונה, מהווה כ-30% מכמות הכולסטרול בגוף. הכולסטרול נמצא במזונות מן החי כמו בשר, חלב מלא, וחלמון בביצים.הערך החציוני של רמת כולסטרול כללי בדם הוא בסביבות 200 מ"ג\ד"ל. מצב של רמות יתר של כולסטרול בדם נקרא "היפרכולסטרולמיה", והוא אחד מגורמי הסיכון להתפתחות טרשת עורקים כללית. מצב שבו יש רמות נמוכות מדי קרוי "היפוכולסטרולמיה" (מוגדר בדרך כלל כערך נמוך מ-160 מ"ג\ד"ל).

כתיב כימי

כתיב כימי הוא אוסף של כללים ומוסכמות בהם משתמשים בכימיה לתיאור אטומים, מולקולות, מבנים כימיים אחרים, תגובות כימיות ומנגנונים של תגובות כימיות.

לוגיקה

לוֹגִיקָה (מיוונית: λογική. בעברית: תּוֹרַת הַהִגָּיוֹן) היא שם כולל לתורות הבוחנות קשרי היסק בין טענות תוך התבססות על אקסיומות.

הלוגיקה מנתחת צורה של טענות, ועל סמך ניתוח זה מציעה כללים שבעזרתם ניתן לקשר טענות זו לזו ומכאן להסיק מסקנות. הלוגיקה מבחינה בין טיעונים שיש בהם היסק תקף, כלומר כאלו שבהם המעבר מההנחות למסקנה הוא מוצדק, לטיעונים שאינם תקפים. לפיכך הלוגיקה היא בראש ובראשונה תורה המתארת את אופני החשיבה שהם תקפים באופן אובייקטיבי כביכול ואת אופני ביטויהם.

במאה ה-19 וה-20 חווה ענף הלוגיקה התפתחות משמעותית עקב התמקדות המחקר באופן בו ניתן לזקק מבנה לוגי באמצעות שפות מלאכותיות המושתתות על אופני ביטוי סימבוליים, ללא תלות בתחביר של השפה הטבעית. כך נולדה הלוגיקה המתמטית, המתמקדת במושג ההוכחה ובתכונותיהן של מערכות אקסיומטיות שונות. לפיכך בעוד שבראשית הלוגיקה נושא המחקר היה חוקי החשיבה הנכונה, נכון יותר לתאר את העניין של הלוגיקה המודרנית כעיסוק בתכונותיהן הצורניות של קבוצות של טענות באשר הן.

מקורו של המונח לוגיקה מהמילה היוונית לוגוס (λόγος), שלה פירושים שונים כגון 'סיבה', 'מחשבה', ו'טיעון'. התרגום העברי המסורתי ל'לוגיקה' הוא 'תורת ההיגיון'.

התורה הלוגית הנפוצה ביותר בעולם המדע היא לוגיקה פורמלית וגרסתה המקובלת כיום היא זו המתבססת על תורת הקבוצות האקסיומטית. תורות מתמטיות רבות נשענות על גרסה זו של הלוגיקה הפורמלית המעניקה להן בסיס לוגי-דדוקטיבי.

מהנדס

מהנדס הוא אדם העוסק בהנדסה. תפקיד המהנדס הוא ליישם את ההתקדמות המדעית והטכנולוגית שהושגה בתחומים שונים על ידי אנשי מדע ומחקר, לצרכים שונים, כגון מסחר, ביטחון ויישומים רפואיים. המהנדס בדרך כלל מאפיין את הבעיה שלפתרונה הוא נצרך, כולל הצרכים והמגבלות, ועל סמך הידע והניסיון שלו נותן פתרון תכנוני סביר, אך לאו דווקא אופטימלי, לבעיה זו.

בשונה מהחוקר המדעי, המהנדס מתבסס לא רק על ידע מתמטי ומדעי, אלא גם על ידע אמפירי בתחומו, על כללי אצבע ועל פרקטיקות מקובלות, כדי למצוא פתרון שיהיה לא רק נכון, אלא גם כלכלי. מלבד נכונות הפתרון לבעיה, המהנדס עשוי להתחשב במאפיינים שונים של הפתרון, כגון עלויות ייצור ואחזקה. כך למשל, אם הכימאי ינסה למצוא נוסחה לחומר שייתן תכונות מסוימות, ויסנתז אותו במיליגרמים במעבדה, מהנדס כימיה עשוי לנסות למצוא דרך לייצר כמות גדולה של אותו החומר בצורה כלכלית במפעל.

מולקולה

מוֹלֵקוּלָה (מלטינית: Molecula - מסה קטנה; בעברית גם פְּרֻדָּה) היא מונח בכימיה המתאר מבנה (חומר) הבנוי משני אטומים או יותר, המחוברים ביניהם בקשר כימי.

בדרך כלל למולקולה אין מטען חשמלי (סך המטענים החיוביים והשליליים מתאזן); במקרה של מולקולה טעונה, היא מכונה יון (או יון מולקולרי, כדי להבחין בינו לבין יון חד-אטומי). מולקולה עשויה להיות מורכבת ממספר אטומים זהים או שונים. למשל מולקולת חמצן (O2) המורכבת משני אטומים זהים, מולקולת סוכר המורכבת מעשרות אטומים שונים, או מולקולת DNA הבנויה ממיליוני אטומים. מולקולה המורכבת מאטומים שונים היא יחידת בסיס (החלק הלא פריק הקטן ביותר) של תרכובת מולקולרית ומבנה המולקולה, הרכבה וכוחות המשיכה בין אטומיה ובין המולקולות קובעים את תכונות התרכובת.

את המולקולה ניתן לתאר על ידי נוסחה מולקולרית, המפרטת את מספר האטומים מכל סוג במולקולה. כך למשל, הנוסחה המולקולרית של מים היא H2O. ניתן לכתוב נוסחה מולקולרית באופן מצומצם, בו מציינים רק את מספר האטומים הכולל, ללא קשר למבנה, או באופן מפורט, בה מציינים אטומים לפי מיקומם במולקולה. כך לדוגמה, ניתן לתאר באופן מפורט את החומר אתנול בצורה CH3CH2OH, ודימתיל אתר CH3OCH3. בנוסח מצומצם, מתוארים שניהם על ידי הנוסחה C2H6O.

התחום שעוסק בהבנת המבנה המרחבי של מולקולות קרוי סטריאוכימיה, ומולקולות שלא ניתן ליצור חפיפה בינן ובין תמונת המראה שלהן, על ידי פעולת סיבוב במרחב, קרויות מולקולות כיראליות.

המונח "מולקולה" נטבע על ידי הכימאי אמדאו אבוגדרו.

מים

מים הם תרכובת כימית המהווה בסיס לכל צורות החיים המוכרות, כולל האדם. מולקולת מים מורכבת משני אטומים של מימן ומאטום של חמצן. הנוסחה הכימית של המים היא H2O או בסימון (aq).

התכונות הכימיות של המים מאפשרות להם להיות ממס אוניברסלי למרבית התרכובות בטבע, ובהתאם לכך המים בטבע הם תמיסה העשויה ממים טהורים שבהם מומסים מינרלים שונים. מים מזוקקים, (H2O), הם תרכובת טהורה של מים הקיימת בתנאי מעבדה.

סוכרוז

סוכרוז (Sucrose - סוכר לבן) הוא דו-סוכר (דיסכריד), המהווה מרכיב עיקרי בקנה סוכר ובסלק סוכר, ולאחר מיצוי, ניקוי וגיבוש הופך לסוכר הלבן המוכר בשימוש יומיומי. כל מולקולה של סוכרוז מורכבת ממולקולה של גלוקוז המחוברת בקשר גליקוזידי למולקולה של פרוקטוז. סוכרוז הוא הצורה העיקרית שבה פחמימות עוברות בין תאים בצמח.

סיד

סיד (באנגלית: CaO ; Calcium oxide) הוא תרכובת המכילה סידן (Ca) וחמצן (O). סימנו הכימי הוא CaO ומסתו המולקולרית היא 56.0774 amu. צבעו לבן. הסידן מותך בטמפרטורה 2,572 °C ומורתח ב-2,850 מעלות °C. בטמפרטורת החדר הסיד הוא גבישי, מְאַכֵּל ואלקלי.

הסיד הופרד לראשונה מתערובת בשנת 1808, על ידי אלקטרוליזה של סידן וכספית חמצנית.

סרוטונין

סרוטונין (Serotonin או 5-HT) הוא מוליך עצבי (נוירוטרנסמיטר) מקבוצת המונואמיניים, שאליה משתייכים גם דופמין ונוראפינפרין.

כל תאי העצב שמייצרים סרטונין נמצאים בגזע המוח, המעורב בעוררות ותהליכים אוטומטיים רבים.

פחמן דו-חמצני

פחמן דו-חמצני, נקרא גם דו-תחמוצת הפחמן, CO2 בכתיב כימי, הוא גז (בטמפרטורת החדר) המהווה תרכובת של פחמן וחמצן. כל מולקולה של CO2 מורכבת מאטום פחמן (C) אחד ושני אטומי חמצן (O), הקשורים אליו בקשר קוולנטי כפול. זהו גז חסר צבע. מצב הצבירה המוצק של פחמן דו-חמצני קרוי קרח יבש, בזכות תכונת ההמראה המאפיינת אותו, כלומר מעבר ישיר ממצב מוצק למצב גז. שכיחותו באטמוספירה נמוכה - רק 0.035 אחוזים. CO2 הוא התחמוצת המצויה ביותר בעולם.

קוורץ

קוורץ הוא המינרל השני הנפוץ ביותר בקרום כדור הארץ.

קלציט

קלציט הוא מינרל קרבונטי והפולימורף היציב ביותר של סידן פחמתי (CaCO3). הוא אחד המינרלים הנפוצים ביותר על פני כדור הארץ ומהווה כ-4% ממסת קרום כדור הארץ.[דרוש מקור] הקלציט מהווה את המרכיב עיקרי בסלעי משקע, בעיקר באבן גיר, והוא גם המינרל העיקרי בסלע המותמר שיש, כמו גם המינרל הבונה נטיפים וזקיפים במערות. הקלציט מהווה את המרכיב העיקרי בשלד החיצוני של הרבה יצורים ימיים כמו פלנקטון וצדפות. המינרל ארגוניט, שהוא פולימורף נוסף של סידן פחמתי, מותמר לקלציט בטמפרטורות של 380-470°C.

דף זה בשפות אחרות

This page is based on a Wikipedia article written by authors (here).
Text is available under the CC BY-SA 3.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.