משושה

מְשֻׁשֶּׁה (Hexagon, הֶקְסָגוֹן) הוא מצולע בעל שש צלעות. סכום כל זוויותיו הפנימיות הוא 720 מעלות. כל משושה הוא בעל תשעה אלכסונים שיוצרים שישה משולשים.

הצרפתים מכנים לעיתים את צרפת "המשושה" בגלל צורתה שנראית כמו משושה.

משושה משוכלל

Hexagon
משושה משוכלל

משושה משוכלל הוא משושה שכל צלעותיו שוות זו לזו. כמו כן, במשושה משוכלל הזווית הפנימית בכל קודקוד היא בת 120°.

למשושה המשוכלל יש דרגה מאוד גבוהה של סימטריה ולכן זו צורה מעניינת ושימושית ביותר, הן במתמטיקה והן בפיזיקה.

השטח של משושה משוכלל שאחת מצלעותיו היא a הוא :.

Regular Hexagon Inscribed in a Circle 240px
בניית משושה משוכלל באמצעות סרגל ומחוגה

משושה משוכלל הוא מצולע שניתן לבנותו באמצעות סרגל ומחוגה. הדרך לעשות זאת מופיעה בספרו של אוקלידס, "יסודות", כרך IV, משפט 15.

הצורה הפנימית הנוצרת מחיתוך שני המשולשים הגדולים במגן דוד היא משושה משוכלל. המשושה המשוכלל מוקף ב-6 משולשים שווי צלעות קטנים יותר. כמו כן, אם מעבירים את ששת האלכסונים הקצרים במשושה משוכלל מתקבל מגן דוד החסום על ידי המשושה.

משושה משוכלל אפשר לתאר כבנוי מ-6 משולשים שווי צלעות, שאורך הצלע שלהם הוא r (ששימושי לחשוב עליו כרדיוס של מעגל דמיוני שמרכזו חופף למרכז המשושה). תיאור זה של המשושה מעיד על רמות הסימטריה הגבוהות שבו. חבורת הסימטריה (הנקודתית) של המשושה היא D6 - החבורה הדיהדרלית בת 12 תמורות הכוללות 6 סיבובים ו 6 שיקופים. כאשר מחברים שני רדיוסים הקרובים אחד לשני עם מרכז המשושה נוצר משולש שווה-צלעות.

המשושה הוא אחת מהצורות המשוכללות המעטות שבהן ניתן לרצף את המישור אינסופי באופן מחזורי מבלי להשאיר חורים (הצורות האחרות הן משולש וריבוע). מסיבה זו ישנם משחקי לוח רבים, לדוגמה, המתיישבים של קטאן, שבהם הלוח מחולק למשושים ומשחקי ריצוף, לדוגמה, טנטריקס, שבהם כל מרצפת היא בצורת משושה. המשושה יעיל מאוד מבחינת היחס שבין שטח להיקף. לכן, צורת המשושה נפוצה למדי בטבע ואפשר למצוא אותה בצורות של גבישים, פתיתי שלג, חלות דבש בכוורת דבורים וברמת הגולן בבריכת המשושים (אבנים בצורת משושה).

שימושים

בטבע:

Honey comb

חלת דבש בעלת ריצוף משושה

The Hexagon pool

המעטה החיצוני של סלעי לבה נוטה להיסדק, בשל הבדלי הטמפרטורה בין החלק החיצוני והפנימי של הלבה. מהתפתחות סידוק זה נוצרות בו, לעתים צורת מצולעים, לרוב צורת משושים - ראו בריכת המשושים.

בטכנולוגיה ובתרבות:

Hexahexaflexagon - two sides - 01

שעשועים מתמטיים הקשורים למשושה - פלקסגון הוא רצועה מקופלת בצורת משושה, ולה מספר רב של צדדים.

Hexagonal tessellation

ריצוף של המישור באמצעות אריחים שצורתם משושה משוכלל

Star of David

הקסגרמה (Hexagram) הוא בעצם השם המדעי של מגן דוד, צורה דמוית כוכב הניחנה בסימטריה משושית ונחשבת אסתטית לא רק ביהדות.

Kiosk 2

הקיוסק השני בתל אביב, רחוב לילינבלום. בסוף המאה התשע עשרה ובתחילת העשרים, היה מקובל לבנות קיוסקים בצורת מנסרה משושה, העומדת על בסיסה. קיימת גם בנייה במנסרות משושות, העומדות על צידן - ראו בית ספר שדה חצבה[1]

קישורים חיצוניים

אנטנה

אנטנה (מאיטלקית: Antenna, בעברית: מְשׁוֹשָׁה) היא מתמר, רכיב חשמלי או מתקן המורכב ממוליכים המיועד לשדר או לקלוט גלי רדיו.

בשידור, המוליכים מתמרים את הזרם חשמלי הנכנס לאנטנה, לקרינה אלקטרומגנטית.

בקליטה, זרם חשמלי נוצר במוליכים של האנטנה, כיוון שהם נמצאים בשדה אלקטרומגנטי משתנה (השראה אלקטרומגנטית).

אסטריזם (אסטרונומיה)

אַסטֶריזם (Asterism) הוא צורה דמיונית הנוצרת מחיבור שרירותי של כוכבים בשמי הלילה של כדור הארץ. לא מקובל להשתמש במונח עבור קבוצת כוכבים, שכן קבוצת כוכבים מוגדרת כשטח של השמיים וכוללת את השטח עצמו ואת כל תכולתו, כולל גרמי שמיים שלא ניתן לראות ללא ציוד עזר, ולא רק את כוכבי הקבוצה (למעשה, בעת העתיקה היו קבוצות הכוכבים אסטריזם). אסטריזם עשוי להיות בגדלים שונים:

קטן מאוד ולהראות רק תחת הגדלה באמצעות משקפת או טלסקופ (למשל מתלה המעילים (הצביר של ברוקי) בקבוצת שועלון)

חלק מקבוצת כוכבים (למשל העגלה הקטנה והעגלה הגדולה בקבוצות הדובה הקטנה והדובה הגדולה)

גדול מאוד ולהתפרס על מספר קבוצות כוכבים (למשל משושה החורף או משולש הקיץ)האסטריזמים הבולטים יכולים לעזור לזהות את קבוצות הכוכבים, למצוא גרמי שמיים קשים לצפייה ולאתר את כוכב הצפון לצורך ניווט, כך שהם שימושיים במיוחד לחובבים הרוצים להכיר את שמי הלילה.

ארבעון קטום

בגאומטריה, ארבעון קטום (נקרא גם טטרהדרון קטום) הוא פאון ארכימדי, בעל 8 פאות - 4 בצורת משולש משוכלל ו-4 בצורת משושה משוכלל. לארבעון הקטום 12 קודקודים ו-18 מקצועות.

אם אורך מקצוע של הארבעון הקטום הוא a, שטח המעטפת שלו הוא A ונפחו הוא V, אזי:

לארבעון הקטום שימושים נדירים ביותר בטכנולוגיה ובאדריכלות. בתערוכת אקספו 67', במונטריאול, בשנת 1967, היה מבנה, שהיו שלובים בו ארבעונים קטומים, אך המבנה לא נחשב לאחד מעיקרי התערוכה והוא לא השתמר.

אריאבהטה

אריאבהטה (Āryabhaṭa‏ 476-550 לספירת הנוצרים) היה הראשון בשורה של מתמטיקאים-אסטרונומים מהתקופה הקלאסית של המתמטיקה והאסטרונומיה של הודו. הוא נחשב לאבי השיטה העשרונית, שהיא השיטה המקובלת בעולם כיום לכתיבת מספרים. חי בממלכת גופטה והיה אחד ממספר מדענים סנסקריטים שפעלו בגופטה. כתב את עבודתו הגדולה, ה"אריאבהטיה" (Aryabhatiya) בגיל 23.

בין השאר נמצאים בחיבורו:

אל הפתרון הגיע מהסוף אל ההתחלה, מהמספר שתיים, דרך ביצוע הפעולות ההפוכות לאלו המתוארות ועד שהגיע לתשובה הנכונה: 28.

על אף הישגיו המרשימים, במדידות הנפח על ידו נפלו טעויות רבות.

הספר "אריאבהטה" היה ספר אסטרונומיה, ולמתמטיקה הוקדש רק פרק אחד מתוכו, אך פרק זה זכור יותר מכל.

באסטרונומיה הצליח לחשב את היקף כדור הארץ ואת אורך השנה, במובן זמן הקפת כדור הארץ את השמש, בדיוק של 12 דקות ו-30 שניות (דיוק מרשים בהתחשב בכך שמשכה של השנה לערך 365 ימים ו-6 שעות).

בורג

בורג הוא מסמר עם חריץ ספירלי. בדומה למסמר, שימושו העיקרי הוא הידוק פריטים על ידי החדרתו לנקב קיים או נקב שנוצר עקב החדרת הבורג. בורג הוא אחת משש המכונות הפשוטות ומכפיל את הכח המופעל עליו כדי לחדור את החומר, באמצעות עיקרון של יתרון מכני.

צורת הבורג והשימוש בו דומים למסמר, אך השוני העיקרי ביניהם הוא אופן הפעולה: בעוד שהמסמר מחזיק את הפריטים על ידי כוח החיכוך, פרט המגביל את יעילותו של המסמר בשימושו על חפצים בעלי תכונות מסוימות כגון מקדם חיכוך נמוך, בבורג מנוצל משטחו הספירלי אשר יוצר כוח קווי, שכמו כוח החיכוך, פועל בכיוון נגדי לכל כוח הנכנס למערכת, אשר מונע שחרור של החלקים המחוברים באמצעותו.

החומרים מהם ברגים עשויים לרוב הם פלדה, פלדת אל-חלד, פליז, ארד, טיטניום, עץ ופלסטיק.

ביטלג'וז

ביטלג'וז (באיות אחר: ביתלג'וז) או α באוריון הוא כוכב על-ענק אדום המרוחק כ-430 שנות אור ממערכת השמש. בעברית מקובלים גם השמות הבאים לכוכב זה: בית אל-ג'וז, בית אגוזה ובית אגוזי. כוכב זה הוא השני בבהירות בקבוצת הכוכבים אוריון, והתשיעי בבהירותו בשמי הלילה. הכוכב ממוקם בתוך משושה החורף ומהווה את אחד מקודקודיו של משולש החורף.

גרפיט

גרפיט (באנגלית: Graphite) הוא אחת מתצורות המוצק של פחמן. האלוטרופים האחרים הם גביש היהלום, הפחם, הפולרן ותצורה מודרנית יותר של צינורית פחמן המופקת בטכניקת ננוטכנולוגיה.

כוכב (סמל)

סמל הכוכב, כאידאוגרמה, מסמל בדרך כלל כוכב אסטרונומי, שעל שמו הוא מכונה.

מגן דוד

מגן דוד (בתו מחשב: ✡) הוא הקסגרמה (כוכב בעל שישה קודקודים) שבו מונחים שני משולשים שווי צלעות זה על זה – העליון חודו כלפי מעלה, והתחתון חודו כלפי מטה – ויוצרים מבנה של שישה משולשים שווי צלעות המחוברים לצלעות משושה משוכלל. על פי מסורות יהודיות ואחרות, סמל זה היה מצויר או חרוט על מגיני לוחמיו של דוד המלך. מסורת אחרת, מהרב אלעזר מוורמייזא, מצביעה דווקא על ציורה של המנורה מעל המגינים. במרכזו של דגל מדינת ישראל מופיע מגן דוד.

מעוין

מעוין הוא מבנה גאומטרי של מרובע שווה-צלעות.

זהו מקרה פרטי של דלתון ושל מקבילית. ריבוע הוא מקרה פרטי של מעוין שבו הזוויות שוות.

פאון שכל פאותיו הן מעוינים נקרא "מעוינון".

מצולע משוכלל

בגאומטריה, מצולע משוכלל הוא מצולע שכל צלעותיו שוות וכל זוויותיו שוות.

מצפה כוכבים

מצפה כוכבים הוא מקום המצויד במכשור מדעי, ובפרט טלסקופ, המשמש לתצפית בכוכבים ובחלל.

האדם מגלה עניין בכוכבים משחר התרבות, והקים לשם כך מצפי כוכבים עוד בתקופות קדומות. משערים שכבר בתקופת האבן הוקמו מצפי כוכבים, ובהם אתר סטונהנג' שבאנגליה. ביוון העתיקה השתמש תלמי במצפה הכוכבים של אלכסנדריה, ובהתאם לתצפיותיו פיתח את המודל הגיאוצנטרי של מערכת השמש.

טיכו ברהה היה הבולט באסטרונומים שערכו תצפיות בכוכבים קודם להמצאת הטלסקופ, והיה שותף להקמתם של שלושה מצפי כוכבים, שניים ליד קופנהגן ואחד ליד פראג, מצפה הכוכבים של ברהה שימש אותו למדידות מדויקות של מיקום כוכבי הלכת, מדידות שעיבודן הוביל את תלמידו של ברהה יוהאנס קפלר לניסוח חוקיו. שנים מעטות לאחר מותו של ברהה החל גלילאו גליליי להשתמש בטלסקופ, שהפך למכשיר המרכזי בכל מצפה כוכבים. בשנת 1671 הוקם בפריז מצפה הכוכבים הלאומי, ובשנת 1675 הוקם בגריניץ' המצפה המלכותי הבריטי.

הטלסקופ מכתיב את המבנה האופייני למצפה הכוכבים: מבנה בעל כיפה בצורת חצי כדור, ובה פתח מלבני דרכו צופה הטלסקופ.

במאה ה-19, עם התפתחות הצילום, החלו האסטרונומים להשתמש בלוחות צילום כחלק מהתצפית, כך שיכלו לשמור את תוצאות תצפיותיהם. ספקטרוסקופ, המחובר אף הוא לטלסקופ, מאפשר לפצל את אור הכוכב לאורכי הגל השונים המרכיבים אותו, ובהתאם לכך ללמוד על ההרכב הכימי של פני הכוכב.

מצפי הכוכבים הבולטים בעולם נמצאים בארצות הברית:

מצפה קק בראש הר מאונה קיאה בהוואי. בהר זה, יחד עם מצפה לס-קמפנס שבצ'ילה, תנאי התצפית הטובים ביותר בעולם. בשל הגובה, 4,145 מטרים, האוויר דליל ואין כמעט הפרעות אטמוספיריות. אין כמעט עננות וניתן לבצע תצפיות רוב לילות השנה. על ההר ממוקמים שני טלסקופים אופטיים בקוטר 10 מטרים כל אחד, שכיום (2008) הם הגדולים בעולם.

מצפה הר פאלומר, ובו טלסקופ הייל, בעל מראה בקוטר 5 מטר (הטלסקופ היחיד-מראה הגדול בעולם).

מצפה הכוכבים ליק של אוניברסיטת קליפורניה, נמצא בראש הר המילטון, ובו טלסקופ בקוטר 3 מטר.

מצפה הר וילסון בקליפורניה, ובו טלסקופ בקוטר 2.5 מטר. מצפה זה ייחודי בכך שהוא "מצפה שמש" כלומר, מטרתו העיקרית היא לחקור את השמש ומכאן ששעות הפעילות בו הן בעיקר ביום (ולא בלילה כמו בשאר מצפי הכוכבים) המיצפה בנוי על ההר בגובה 1,738 מטר. גובה המיגדל מעל לקרקע כ 50 מטר, ועוד כ 50 מטר מתחת לקרקע (עד חדר התצפית),בחלקו העליון של המצפה יש שתי מראות. המראה התחתונה היא מתכווננת ועוקבת אחרי השמש, המראה משנה כיוון וזווית כך שהקרן מוחזרת ממנה. קוטרה של המראה התחתונה הוא 48.26 ס"מ, וקוטר המראה העליונה הוא 36.83 ס"מ.

הקרן המכוונת כלפי מטה פוגעת בעדשה בעלת אורך מוקד של 45.72 מטר. מהעדשה ממשיכה הקרן אל עומק המצפה (מתחת לגובה האדמה) ומגיעה לחדר תצפית הנמצא כ-46 מטר מתחת לעדשה. בחדר התצפית קוטר דמות השמש הוא (בהתאם לעונת השנה) בין 430 ל 415 מ"מ.

מאז 1917 בכל יום בהיר בו דמות השמש מגיעה ברורה וללא הפרעות, ממפים את כתמי השמש, מודדים את העוצמה המגנטית של כל כתם שמש ומכינים שרטוט של השמש וכתמיה.

אחת התגליות שאושרו במכון היא שכתמי השמש מרוכזים ברובם סביב קו המשווה של השמש.מצפה הכוכבים הלאומי קיט פיק נמצא באריזונה, ובו טלסקופים אחדים, שלגדול שבהם קוטר של 4 מטר.במצפה לס-קמפנס שבצ'ילה נבנה טלסקופ שיהיה בקוטר 24.5 מטר. טלסקופ זה יהיה מורכב משבע מראות החזרה נפרדות, בצורת משושה, הפועלות כמראת החזרה אחת ענקית, בדומה לטלסקופים במצפה קק. הטלסקופ אמור להחנך ב-2016.

חקר גלי הרדיו הביא להקמת מצפי כוכבים שבהם הטלסקופ האופטי הוחלף ברדיו-טלסקופ, הקולט גלי רדיו מהחלל באמצעות אנטנות ענקיות. אחד ממצפי הכוכבים הבולטים מסוג זה הוקם בשנת 1963 על ידי אוניברסיטת קורנל, מצפה ארסיבו שבפוארטו ריקו. קוטר האנטנה הראשית שלו, האנטנה הנייחת הגדולה עלי אדמות, מגיע ל-305 מטר. מצפי כוכבים אחרים עוסקים בפענוח סוגי קרינה נוספים המגיעים מהחלל: קרני רנטגן, קרינת גמא ושטף נייטרינו.

מצפי כוכבים ממוקמים פעמים רבות בפסגות ההרים הגבוהים, כדי לצמצם את ההפרעות שמטשטשות אטמוספירת כדור הארץ את חדות הדמות הנראית במישור המוקד (מצלמה או עינית) של הטלסקופ. אף אחד מהם אינו יכול להתחרות, מבחינה זו, בטלסקופ החלל האבל, המרחף בחלל.

סיריוס

סיריוס הוא כוכב זוגי הידוע גם כ-α בכלב גדול, הכלב של אוריון וגליזה 244, ונקרא בעברית אברק או "כוכב הכלב". זהו הכוכב הבהיר ביותר בשמי כדור הארץ (מלבד השמש), מרחקו 8.6 שנות אור ממערכת השמש (המערכת החמישית במרחקה ממערכת השמש והשנייה מבין אלו שניתנות לצפייה ללא ציוד עזר אחרי מערכת אלפא קנטאורי) והוא שייך לקבוצת הכוכבים כלב גדול ומהווה את הקודקוד הדרום מזרחי של משושה החורף.

הכוכב הראשי במערכת הוא סיריוס-A, כוכב הסדרה הראשית מסוג ספקטרלי A1 V, צבעו לבן - כחלחל והוא מאיר בעוצמה של פי 25 מאשר עוצמת ההארה של השמש. לסיריוס מהירות רדיאלית של 7.6 ק"מ/שנייה ובתצפיות נתגלה סביבו ענן אבק.

הכוכב המשני במערכת הוא הננס לבן סיריוס-B. הוא מסתובב סביב נקודה משותפת בינו לבין סיריוס-A ב־50.1 שנות ארץ, במסלול אקסצנטרי מאוד, המשתנה בין 8.1 יחידות אסטרונומיות ל־31.5 יחידות אסטרונומיות. סיריוס-B חיוור פי 10,000 מסיריוס-A, קוטרו 12,000 ק"מ וצפיפותו גדולה פי 92,000 מצפיפות השמש.

עפיפון

עפיפון (או טייארה מערבית - מטוס) הוא חפץ שעף באוויר עם כיוון הרוח, הקשור לחוט שאותו מחזיק מעיף העפיפון. העפת עפיפונים היא תחביב ידוע, אך השתמשו בה לעיתים בניסויים מדעיים - כדוגמת זה המפורסם של בנג'מין פרנקלין.

העפיפונים השטוחים בנויים בצורות גאומטריות שונות: משושה, מתומן והצורה הקלאסית - דלתון. בין העפיפונים שאינם שטוחים יש מגוון מבנים, כגון עפיפוני כנף, עפיפונים מתנפחים ועפיפוני שלד.

כמו כן, ניתן לחלק את העפיפונים לשתי קבוצות עיקריות על פי חווטם:

עפיפונים אירובטיים - בעלי שני חוטים או יותר, באמצעותם ניתן לשלוט על תנועתם.

עפיפונים רגילים - בעלי חוט בודד.מקור העפיפון בסין. בסין העתיקה בנו את העפיפונים מנייר ומבמבוק ויצרו אותם בצורות של חרקים, ציפורים וחיות אחרות, חלקן אמיתיות וחלקן מהמיתולוגיה.

עשרימון משוכלל

עֶשְׂרִימוֹן משוכלל (נקרא גם אִיקוֹסָהֶדְרוֹן רגולרי; מאנגלית: Icosahedron), הוא פאון משוכלל בעל עשרים פאות, אשר כל אחת מהן היא משולש שווה-צלעות, כלומר, משולש שכל צלעותיו שוות זו לזו וכל זוויותיו שוות זו לזו. לאיקוסהדרון 12 קודקודים, 30 מקצועות ו-20 פאות. האיקוסהדרון הוא אחד מחמשת הגופים האפלטוניים. בדרך כלל נקרא סתם עשרימון או איקוסהדרון.

שטח הפנים והנפח של איקוסהדרון שצלעו באורך הם ו-, בהתאמה.

הפאון הדואלי לאיקוסהדרון המשוכלל, כלומר, הפאון שמתקבל אם מחברים את המרכז של כל פאה אל מרכזי הפאות הסמוכות לה, הוא התריסרון המשוכלל.

חבורת האוטומורפיזמים של האיסהדרון המשוכלל איזומורפית לחבורת התמורות הזוגיות , הקרויה בשל כך גם "חבורת האיקוסהדרון".

זוהי החבורה הפשוטה הקטנה ביותר, והיא אחת מחבורות המשולש הסופיות, עם ההצגה .

צורת האיקוסהדרון המשוכלל נמצאת גם בטבע. למשל, לרבים מהנגיפים יש קפסיד (מבנה המורכב מחלבונים המקיף את המטען הגנטי הנגיפי) בצורה זו. קפסיד כזה בנוי מעשרים או יותר תת-יחידות זהות, המיוצרות כל אחת בנפרד, והוא מאפשר מזעור פי עשרים של הגן המקודד לחלבון הקפסיד. היחידות היוצרות את הפאות הן בצורת משושה, בעוד הקודקודים בנויים מחלבונים מחומשים (שהרי כל קודקוד מאגד 5 משולשים).

העשרימון ידוע בקהילת משחקי התפקידים כ-ק20 בעברית או D20 באנגלית - קובייה בת 20 פאות. זוהי אחת הקוביות השימושיות במשחקי תפקידים דוגמת מבוכים ודרקונים (היא משמשת בעיקר במצבי קרב לבדיקה האם הדמות הצליחה לפגוע באויבה), וישנן אף שיטות משחק המשתמשות רק בקובייה זו, הנקראות "שיטות ק20".

פאה (גאומטריה)

בגאומטריה פאה היא מצולע המגביל פאון מצדו האחד. כל פאה גובלת בכל צדדיה עם פאות נוספות, וכל אחת מצלעות הפאה, המשותפת לפאה סמוכה, נקראת מקצוע. פאונים סימטריים (בפרט פאון אפלטוני ופאון ארכימדי) מאופיינים על ידי סוג הפאות שלהם והאופן שבו הפאות פוגשות זו את זו בקודקודי הפאון.

פאותיהם של כל אחד מחמשת הפאונים האפלטוניים (פאונים משוכללים) הן מצולעים משוכללים חופפים, מסוג אחד. פאותיה של קובייה, למשל, הן שישה ריבועים חופפים. שמות הפאונים האפלטוניים (פרט לקובייה) משקפים את מספר פאותיהם.

פאותיהם של פאונים ארכימדיים הן מצולעים משוכללים חופפים, משניים או שלושה סוגים. למשל: לארבעון קטום יש 8 פאות - 4 בצורת משולש שווה-צלעות ו-4 בצורת משושה משוכלל, ולקובוקטהדרון הקטום יש 26 פאות - 12 ריבועים, 8 משושים ו-6 מתומנים.

נוסחת אוילר קושרת בין מספר פאותיו, צלעותיו וקודקודיו של פאון. הנוסחה היא V - E + F = 2, כאשר V הוא מספר הקודקודים של הפאון, E הוא מספר הצלעות ו-F הוא מספר הפאות.

קוורץ

קוורץ הוא המינרל השני הנפוץ ביותר בקרום כדור הארץ.

קרח

קרח הוא צורת המוצק של מים. הקרח הוא בעל מבנה גבישי. בלחץ של אטמוספירה אחת, המעבר בין קרח לבין המצב הנוזלי של מים מתרחש בטמפרטורה של 0 מעלות צלזיוס.

ריבוע

בגאומטריה, ריבוע הוא מרובע משוכלל. בריבוע יש ארבע צלעות שוות וארבע זוויות שוות. זוויות אלה הן זוויות ישרות.

ריבוע הוא מקרה פרטי של מרובע, טרפז (בהגדרה הרחבה שלו), מקבילית, מלבן, דלתון ומעוין. לריבוע יש השטח המקסימלי מבין המרובעים עם היקף נתון, והיקף מינימלי מבין המרובעים עם שטח נתון.

מצולעים ופאונים
מושגים מצולעפאוןקודקודצלעמקצועפאהזווית חיצוניתאלכסון
מצולעים
לפי מספר צלעות משולשמרובעמחומש • משושה • משובעמתומן
משולשים משולש ישר-זוויתמשולש שווה-שוקייםמשולש שווה-צלעות
מרובעים מקביליתטרפזטרפז שווה-שוקייםמרובע ציקלידלתוןדלתון ריצוףמעויןמלבןריבוע
כוכבים פנטגרםמגן דודאניאגרם
תכונות מצולע משוכללמצולע שווה-צלעותמצולע קמורכוכב
פאונים
פאונים משוכללים ארבעוןקובייהתמניוןתריסרוןעשרימון
פאונים ארכימדיים ארבעון קטוםקובוקטהדרוןקובייה קטומהתמניון קטום • רומביקובוקטהדרון • קובוקטהדרון קטום • קובייה מסותתת • איקוסידודקהדרון • דודקהדרון קטום • איקוסהדרון קטום • רומביקוסידודקהדרון • איקוסידודקהדרון קטום • דודקהדרון מסותת
פאונים אחרים פירמידהמנסרהאנטי-מנסרהמקבילוןמעוינוןתיבהאיקוסיטטרהדרון
תכונות פאון משוכללפאון משוכלל למחצהפאון ארכימדי
הכללות
הכללות סימפלקסהיפרקובייהטסרקט

דף זה בשפות אחרות

This page is based on a Wikipedia article written by authors (here).
Text is available under the CC BY-SA 3.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.