משובע

מְשֻׁבָּע (הֶפְּטָגוֹן) הוא מצולע בעל שבע צלעות.

סכום הזוויות במשובע הוא 900 מעלות. מספר האלכסונים בו הוא 14.

ביחס למשושה ולמתומן, השימוש ההנדסי-טכנולוגי במשובע הוא די נדיר.

משובע משוכלל

Heptagon
משובע משוכלל

משובע משוכלל הוא משובע שכל צלעותיו שוות, וכל זוויות שוות, ועל כן כל אחת מהן שווה בערך 128.5714286 מעלות (5π/7 רדיאנים). משובע כזה הוא קמור. אם צלעו היא a, אז שטחו הוא

בנייה

משובע משוכלל לא ניתן לבנות עם סרגל ומחוגה (זו אחת מהבעיות הגאומטריות של ימי קדם), אך ניתן לבנות בעזרת סרגל מסומן או בעזרת מד זווית. הסיבה שלא ניתן לבנות אותו היא ש- הוא שורש של הפולינום הלא פריק , שהוא ממעלה שלישית, ולכן אינו שייך לשדה המספרים הניתנים לבנייה.

Approximated Heptagon Inscribed in a Circle
בניית קירוב לזווית של שביעית המעגל, שמאפשרת לבנות משובע הדומה מאוד למשובע משוכלל

קישורים חיצוניים

אניאגרם

אניאגרם או נונאגרם, הוא צורה גאומטרית דמוית כוכב, בעלת תשעה קודקודים. השם הוא הלחם של שתי המילים היווניות אניאה (תשע) ו-גרמוס (דבר כתב או סמל מצויר).

יש שלוש אפשרויות לבנות אניאגרם: שיטת {9/2} - בה מחברים כל נקודה שנייה, שיטת {9/4} - בה מחברים כל נקודה רביעית, ושיטת הכוכב {9/3} - הנוצר מקודקודיו של מתושע משוכלל, המחוברים כשלושה משולשים שווי-צלעות זה על-גבי זה (ראו איורים לעיל).

האניאגרם משמש, בין היתר, כסמל בהאי וכסמל תשע המתנות והפירות של רוח הקודש בנצרות.

דגל אוסטרליה

דגל אוסטרליה (באנגלית: Flag of Australia) הוא נס בריטי כחול – שדה כחול עם דגל הממלכה המאוחדת בקנטון (הרבע השמאלי העליון) – אשר מושחת ברבעו השמאלי התחתון באמצעות כוכב משובע גדול בצבע לבן הנקרא "כוכב חבר העמים" ובחציו הימני באמצעות ייצוג של קבוצת הכוכבים הצלב הדרומי – ארבעה כוכבים גדולים בצבע לבן, להם שבעה קודקודים וכוכב אחד קטן לבן שלו חמישה קודקודים.

הדגל נבחר בשנת 1901 מבין שלל עיצובים שונים בתחרות עיצוב דגל עבור הפדרציה החדשה. במרוצת השנים שלאחר מכן, אושר העיצוב בידי הרשויות האוסטרליות והבריטיות, תוך הכנסת שינויים קלים בו. מידותיו ועיצובו של הדגל נקבעו ופורסמו בשנת 1934, אולם רק בשנת 1954 קיבל הדגל לראשונה הכרה חוקית כדגלה הלאומי של אוסטרליה, בחוק הדגלים 1953.

בנוסף לדגל הלאומי ישנם עוד מספר דגלים רשמיים המשמשים לייצוגם של אוסטרליה, העם האוסטרלי והממשל האוסטרלי.

כוכב (גאומטריה)

כוכב, כמושג כללי, אינו מוגדר בגאומטריה, אך ישנם קווים שבורים סגורים שניתן לראותם כדמויי כוכב. רק כוכבים שכל צלעותיהם וזוויותיהם שוות (דמויי מצולעים משוכללים) מסוג זה נחקרו ביסודיות. הם נקראים כוכבים משוכללים

ניתן לשרטט כוכב משוכלל באמצעות חיבור אחד הקודקודים של מצולע משוכלל אל קודקוד שאינו סמוך לו (חיבור כזה קרוי אלכסון), והמשכת התהליך עד שחוזרים לקודקוד שבו התחלנו. במחומש משוכלל, למשל, ניתן ליצור פנטגרם (כוכב מחומש) באמצעות חיבור הקודקוד הראשון לקודקוד השלישי, ממנו אל הקודקוד החמישי, ממנו אל הקודקוד השני, ממנו אל הקודקוד הרביעי וממנו אל הקודקוד הראשון. תהליך זה כולל איטרציה של חיבור מודולו n, כאשר n הוא מספר הצלעות של המצולע, והמספר שאותו מוסיפים, שוב ושוב, k, גדול מ-1 וקטן מ-n-1. סימונו של כוכב כזה הוא {n/k} והוא שקול ל־{n/n-k}. פנטגרם הוא {5/2}. לא לכל n ו-k יוצר כוכב תקני. לדוגמה {4/2} מגדיר את אלכסון הריבוע שאינו כוכב.

כוכב (סמל)

סמל הכוכב, כאידאוגרמה, מסמל בדרך כלל כוכב אסטרונומי, שעל שמו הוא מכונה.

מחומש

מחומש (בלועזית, מיוונית: פֶּנְטַגוֹן) הוא מצולע בעל חמש צלעות. סכום זוויותיו הפנימיות של מחומש הוא 540 מעלות, ויש בו 5 אלכסונים.

מלבן

בגאומטריה, מלבן הוא מרובע שבו כל הזוויות ישרות.

מלבן הוא מקרה פרטי של מקבילית ושל טרפז שווה-שוקיים. מלבן בעל זוג צלעות סמוכות שוות הוא ריבוע.

אורכו של המלבן מוגדר כאורך של צלע מזוג הצלעות הארוכות יותר, ורוחבו של המלבן מוגדר כאורך של צלע מזוג הצלעות הקצרות יותר.

מעוין

מעוין הוא מבנה גאומטרי של מרובע שווה-צלעות.

זהו מקרה פרטי של דלתון ושל מקבילית. ריבוע הוא מקרה פרטי של מעוין שבו הזוויות שוות.

פאון שכל פאותיו הן מעוינים נקרא "מעוינון".

מעוינון

בגאומטריה של המרחב, מעוינון (קרוי גם רומבוהדרון) הוא פאון תלת-ממדי בן שש פאות, שכולן מעוינים. זהו מקבילון שכל צלעותיו באותו אורך, והוא דומה לקובייה מעוותת.

שש הפאות במעוינון מסודרות, כמו בכל מקבילון, בשלושה זוגות מקבילים, והפאות בכל זוג חופפות זו לזו. לעומת זאת, פאות הנפגשות בצלע אינן בהכרח חופפות: הזוויות המישוריות הנפגשות בכל קודקוד עשויות להיות שונות זו מזו. כאשר כל הזויות ישרות, מתקבלת קובייה.

מצולע

בגאומטריה, מצולע הוא חלק ממישור המתוחם על ידי מספר סופי של קטעים. מצולע הוא פשוט אם הקטעים אינם נחתכים מלבד בקצוותיהם. כל קטע במצולע נקרא צלע, וכל נקודה בה נפגשות שתי צלעות נקראת קודקוד. כל שתי צלעות שנפגשות בקודקוד יוצרות זווית.

מצולע משוכלל

בגאומטריה, מצולע משוכלל הוא מצולע שכל צלעותיו שוות וכל זוויותיו שוות.

מצולע קמור

בגאומטריה, מצולע קמור הוא מצולע שהפנים שלו הוא קבוצה קמורה; כל קטע בין שתי נקודות בתוך המצולע עובר כולו בתוך המצולע.

מקבילית

מקבילית היא מרובע שכל זוג צלעות נגדיות שלו מקבילות זו לזו.

המקבילית היא מקרה פרטי של הטרפז (בהגדרתו המרחיבה). מקרים פרטיים של מקבילית הם מעוין, שכל צלעותיו באורך שווה, המלבן, שבו כל זוג צלעות סמוכות מאונכות זו לזו, והריבוע שהוא מעוין וגם מלבן.

כלל המקבילית מבדיל מרחבי הילברט ממרחבי בנך.

ניתן ליצור ריצוף של המישור עם כל מקבילית שהיא.

הצורה התלת-ממדית הבנויה רק ממקביליות היא המקבילון.

מרובע

מרובע הוא מצולע בעל ארבע צלעות.

משולש ישר-זווית

משולש יְשַׁר-זווית הוא משולש בעל זווית ישרה.

במשולש זה, שתי הצלעות שכולאות את הזווית הישרה נקראות ניצבים, והצלע שמול הזווית הישרה נקראת יתר.

משולש ישר-זווית הוא הבסיס לפונקציות הטריגונומטריות.

משושה

מְשֻׁשֶּׁה (Hexagon, הֶקְסָגוֹן) הוא מצולע בעל שש צלעות. סכום כל זוויותיו הפנימיות הוא 720 מעלות. כל משושה הוא בעל תשעה אלכסונים שיוצרים שישה משולשים.

הצרפתים מכנים לעיתים את צרפת "המשושה" בגלל צורתה שנראית כמו משושה.

משקל (מוזיקה)

משקל (בלועזית: מֶטרוּם) הוא מונח במוזיקה המתאר את ארגון הפעמות בקבוצה (הנקראת תיבה) בעלת מספר קבוע של פעמות והטעמות, החוזרת במהלך היצירה המוזיקלית. המשקל בא לידי ביטוי בכך שחלק מהפעמות מודגשות (או מוטעמות), וחלק אחר מוחלשות. במוזיקה המערבית, המשקל מצוין (בתיווי) על פי "חתימת זמן". למעשה, המילה "משקל" מתארת את הקונספט הכללי של מדידת יחידות קצביות, אך בשפה המדוברת הוא משמש גם לקביעה ספציפית של מקצב של יצירה מסוימת. לדוגמה: "היצירה הזו כתובה במשקל של 4/4 (ארבעה רבעים)".

מתומן

מתומן (אנגלית: Octagon) הוא מצולע בעל שמונה צלעות. סכום זוויותיו הפנימיות הוא 1080°. במתומן יש 20 אלכסונים.

קובייה

קובייה (ביוונית: הֶקְסַאהֶדְרוֹן) היא פאון משוכלל בעל 6 פאות ריבועיות הניצבות כל אחת לכל שכנותיה. לקובייה יש 8 קודקודים ו- 12 מקצועות שווים באורכם.

הסימטריות הרבה של הקובייה מתבטאת בכך שחבורת הסימטריות שלה היא מסדר 24 (החבורה איזומורפית לחבורת התמורות ), והיא פועלת טרנזיטיבית על הקודקודים, על הצלעות ועל הפאות. חבורת הסימטריות של השלד של הקובייה, שהוא הגרף המורכב מן הקודקודים והצלעות בלבד, היא מסדר 48; לסימטריות הקודמות נוסף גם היפוך מבפנים-החוצה, שאינו אפשרי בקובייה מלאה.

הקובייה מופיעה באופן טבעי במערכת צירים קרטזית, משום שהיא כדור היחידה של נורמת-אינסוף על המרחב האוקלידי התלת-ממדי.

קובייה היא מקרה פרטי של מקבילון, תיבה ומעוינון.

ריבוע

בגאומטריה, ריבוע הוא מרובע משוכלל. בריבוע יש ארבע צלעות שוות וארבע זוויות שוות. זוויות אלה הן זוויות ישרות.

ריבוע הוא מקרה פרטי של מרובע, טרפז (בהגדרה הרחבה שלו), מקבילית, מלבן, דלתון ומעוין. לריבוע יש השטח המקסימלי מבין המרובעים עם היקף נתון, והיקף מינימלי מבין המרובעים עם שטח נתון.

מצולעים ופאונים
מושגים מצולעפאוןקודקודצלעמקצועפאהזווית חיצוניתאלכסון
מצולעים
לפי מספר צלעות משולשמרובעמחומשמשושה • משובע • מתומן
משולשים משולש ישר-זוויתמשולש שווה-שוקייםמשולש שווה-צלעות
מרובעים מקביליתטרפזטרפז שווה-שוקייםמרובע ציקלידלתוןדלתון ריצוףמעויןמלבןריבוע
כוכבים פנטגרםמגן דודאניאגרם
תכונות מצולע משוכללמצולע שווה-צלעותמצולע קמורכוכב
פאונים
פאונים משוכללים ארבעוןקובייהתמניוןתריסרוןעשרימון
פאונים ארכימדיים ארבעון קטוםקובוקטהדרוןקובייה קטומהתמניון קטום • רומביקובוקטהדרון • קובוקטהדרון קטום • קובייה מסותתת • איקוסידודקהדרון • דודקהדרון קטום • איקוסהדרון קטום • רומביקוסידודקהדרון • איקוסידודקהדרון קטום • דודקהדרון מסותת
פאונים אחרים פירמידהמנסרהאנטי-מנסרהמקבילוןמעוינוןתיבהאיקוסיטטרהדרון
תכונות פאון משוכללפאון משוכלל למחצהפאון ארכימדי
הכללות
הכללות סימפלקסהיפרקובייהטסרקט

דף זה בשפות אחרות

This page is based on a Wikipedia article written by authors (here).
Text is available under the CC BY-SA 3.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.