מיכאל רבין

מיכאל עוזר רבין (נולד ב-1 בספטמבר 1931) הוא מתמטיקאי ישראלי בעל תרומה ניכרת למדעי המחשב, חתן פרס טיורינג, פרס ישראל ופרס דן דוד. ממייסדי החוג למדעי המחשב באוניברסיטה העברית בירושלים, וכעת פרופסור אמריטוס שם.

מיכאל רבין
Michael Oser Rabin
מיכאל רבין
ענף מדעי מתמטיקה
מדינה ישראל
תרומות עיקריות
מחקרים בלוגיקה מתמטית, תורת החישוביות, אלגוריתמים הסתברותיים, חישוב מבוזר וחישוב מקבילי
M O Rabin
מיכאל רבין

ביוגרפיה

מיכאל רבין נולד בשנת 1931 בברסלאו שבגרמניה (כיום ורוצלב, פולין) לד"ר ישראל אברהם רבין ולד"ר אסתר רבין. בשנת 1935 עלתה משפחתו לארץ ישראל והשתקעה בחיפה. רבין למד בבית הספר "נצח ישראל" ובבית הספר הריאלי העברי בחיפה, שם למד תחת חסותו של המתמטיקאי אלישע נתניהו שכיהן כמורה בתיכון[1].

בצעירותו רצה להיות מיקרוביולוג, בהשפעת הספר "ציידי החיידקים" של פ' דה-קריף. אולם לאחר שנחשף בגיל 12 לגאומטריה, נשבה בקסם המתמטיקה. בראשית 1948 התגייס ושירת במלחמת העצמאות כקשר בחיל התותחנים.

רבין למד מתמטיקה באוניברסיטה העברית בשנים 1950–1953, והתעניין בעיקר באלגברה ובלוגיקה. בשנת 1951 זכה בפרס על שם חיים נחמן ביאליק לסטודנטים מצטיינים[2]. עבודת הגמר שלו לתואר מוסמך כללה פתרון לבעיה פתוחה במתמטיקה שאותה הציגה אמי נתר[3]. לאחר שנה באוניברסיטת פנסילבניה, למד לדוקטורט באוניברסיטת פרינסטון בהנחייתו של אלונזו צ'רץ'. עבודת הגמר שלו קישרה בין מושג החישוביות לתורת החבורות. לאחר שסיים בהצלחה את לימודי הדוקטורט בשנת 1956, הזמין אותו קורט גדל להיות חבר במכון למחקר מתקדם בפרינסטון, שם שהה ולימד מתמטיקה בשנים 1956–1958. בשנת 1958 נתמנה למרצה באוניברסיטה העברית. במשך שנים אחדות חילק רבין את זמנו בין מחקר והוראה באוניברסיטה לבין מחקר במעבדות המחקר של חברת IBM.

ב-1959 פרסם רבין יחד עם דנה סקוט מאמר, שהתבסס על עבודתם המשותפת במעבדת המחקר של IBM בקיץ 1957, שבו הראו השניים כיצד ניתן להתייחס לאוטומט כאל אובייקט מתמטי, הוכיחו את המשפטים העיקריים בתחום והמציאו את האוטומט הלא דטרמינסטי[4]. בשנת 1976 זכו שני הכותבים בפרס טיורינג על מאמר זה[3]. בקיץ 1958 שהה שוב במעבדת המחקר של IBM, ובעקבות פגישה עם ג'ון מקארתי פרסם דו"ח מחקר חלוצי בנושא סיבוכיות חישובית, בפרט בהקשר של קריפטוגרפיה[5].

בשנת 1965 הועלה לדרגת פרופסור מן המניין באוניברסיטה העברית[6]. בשנת 1970 יסד את המחלקה למדעי המחשב במסגרת המכון למתמטיקה באוניברסיטה העברית, יחד עם פרופ' אלי שמיר. בשנת 1972 מונה לרקטור האוניברסיטה[7], וכיהן בתפקיד זה במשך שלוש שנים. מאז שנת 1980 ולאורך שנים רבות חילק את זמנו בין האוניברסיטה העברית לאוניברסיטת הרוורד. באמצע שנות ה-90 לימד גם במרכז הבינתחומי הרצליה.

הוא נשוי לרות רבין, ולהם שתי בנות. אחיו, פרופ' חיים רבין, היה בלשן וחוקר הלשון העברית והלשונות השמיות, ואחותו, פרופ' מרים בן-פרץ, היא חוקרת חינוך והוראה. בתו, טל רבין, גם היא חוקרת בתחום ההצפנה, ובתו שרון רבין-מרגליות היא פרופסור למשפטים במרכז הבינתחומי הרצליה, חתנו הוא פרופסור למשפטים יורם מרגליות מאוניברסיטת תל אביב.

מחקר

מחקרו של רבין פרוש על מספר תחומים: לוגיקה מתמטית, תורת החישוביות, אלגוריתמים הסתברותיים, חישוב מבוזר וחישוב מקבילי. בכל אחד מהתחומים הללו הוא ביצע כמה פריצות דרך מחקריות, שהטביעו את חותמן על תחום המחקר בכללותו.

אחת מעבודותיו החשובות והמפורסמות ביותר היא בתחום האלגוריתמים ההסתברותיים. הרעיון של רבין הוא לאפשר לתוכנית מחשב לקבוע את צעד החישוב הבא באמצעות "הטלת מטבע", כלומר, באופן אקראי, במקום לקבוע אותו באופן דטרמינסטי. הבחירה האקראית מבטיחה, בהסתברות גבוהה, בחירת מסלול חישוב שמביא לפתרון הנכון במספר ממוצע של צעדי חישוב שקטן במידה רבה ממספר צעדי החישוב בשיטה הדטרמיניסטית הקלאסית. ראו עוד בנושא זה: שיטת מונטה קרלו. שימוש נוסף של אקראיות שרבין תרם רבות להבנתו הוא בתחום האלגוריתמים המבוזרים ובפרט לבעיית "ההסכמה הביזנטית" (Byzantine Agreement). זו היא בעיה מרכזית במערכות מבוזרות שבה יש למעבדים שונים ערכים שונים והם רוצים להסכים על ערך משותף - לדוגמה אם לפעול או לא. הקושי הוא שחלק מהמעבדים הם עוינים, "ביזנטיים", ומנסים להפריע להשגת ההסכמה. הבעיה הוגדרה על ידי לזלי למפורט ועמיתיו בתחילת שנות ה-80 וידוע כי כל אלגוריתם הסכמה דטרמיניסטי זקוק למספר צעדים יחסי למספר המעבדים העוינים. רבין הראה כי אלגוריתמים הסתברותיים זקוקים למספר צעדים קטן יותר. הגישה של רבין הובילה אחרי מספר שנים לפיתוח שיטה עם מספר צעדים קבוע.

בתחום ההצפנה ידוע רבין בזכות שיטת הצפנה וחתימה עם מפתח פומבי הקרויה על שמו - הצפנת רבין, שהייתה הראשונה שניתן היה להוכיח לגביה שקילות מסוימת לבעיית פירוק מספרים לגורמים ראשוניים ובזכות המצאת מושג ופרוטוקול העברה עלומה (Oblivious Transfer).

רבין לימד אלפי סטודנטים באוניברסיטה העברית, שבה אף שימש כרקטור, ובאוניברסיטאות אחרות, ובכלל זה אוניברסיטאות ברקלי, ייל, ניו יורק, MIT, פרינסטון, הרוורד ופריז. בין תלמידיו הבולטים נמנים שהרן שלח ומיכאל בן-אור.

הכרה לאומית ובינלאומית

פרופ' רבין זכה בפרסים הבאים:

פרופ' רבין קיבל תואר דוקטור לשם כבוד מהאוניברסיטאות הבאות: מכון ויצמן למדע[10] אוניברסיטת חיפה[11], האוניברסיטה הפתוחה, אוניברסיטת בן-גוריון בנגב, אוניברסיטת ניו-יורק, אוניברסיטת הרווארד[12], אוניברסיטת בורדו ואוניברסיטת ורוצלב[13].

פרופ' רבין גם חבר באגודות הבאות:

קישורים חיצוניים

הערות שוליים

  1. ^ Dennis Shasha, An Interview with Michael Rabin | February 2010 | Communications of the ACM, cacm.acm.org
  2. ^ פרס ע"ש ביאליק לסטודנטים מצטיינים, דבר, 12 ביוני 1951
  3. ^ 3.0 3.1 מיכאל רבין באתר פרס טיורינג (באנגלית)
  4. ^ M. O. Rabin and D. Scott, Finite Automata and Their Decision Problems, IBM Journal of Research and Development, April 1959
  5. ^ , Michael O. Rabin, Degree of Difficulty of Computing a Function and a Partial Ordering of Recursive Sets, Technical Report No. 2, Hebrew University, 1960
  6. ^ מינויים באוניברסיטה העברית בירושלים, דבר, 21 ביולי 1965
  7. ^ אורני איזקסון, פרופ' מ. רבין: נצטרך לתת את דעתנו על יחסי מורים תלמידים, מעריב, 9 במרץ 1972
  8. ^ פרס ויצמן למדע לפרופ' שטיין, ד"ר אבי-דור וד"ר רבין, דבר, 22 ביוני 1960
  9. ^ זוכי פרס דן דוד לשנת 2010, אתר אוניברסיטת תל אביב
  10. ^ פרופ' מיכאל ע. רבין - חלוץ ישראלי-אמריקאי בתחום מדעי המחשב, חתן תואר דוקטור לשם כבוד, באתר של מכון ויצמן למדע
  11. ^ מיכאל עוזר רבין, באתר של אוניברסיטת חיפה
  12. ^ Harvard awards 10 honorary degrees, באתר של אוניברסיטת הרווארד
  13. ^ Michael Rabin's honorary PhD ceremony, באתר של [אוניברסיטת ורוצלב
1936

שנת 1936 היא השנה ה-36 במאה ה-20. זוהי שנה מעוברת, שאורכה 366 ימים. 1 בינואר 1936 לפי הלוח הגרגוריאני מקדים את 1 בינואר לפי הלוח היוליאני ב-13 ימים. כל התאריכים שלהלן הם לפי הלוח הגרגוריאני.

1976 במדע

ערך מורחב – 1976

19 בינואר

19 בינואר הוא היום ה-19 בשנה, בשבוע ה-3 בלוח הגרגוריאני. עד לסיום השנה, נשארו עוד 346 ימים (347 בשנה מעוברת).

2 במאי

2 במאי הוא היום ה-122 בשנה (123 בשנה מעוברת), בשבוע ה-18 בלוח הגרגוריאני. עד לסיום השנה, נשארו עוד 244 ימים.

אוטומט סופי לא דטרמיניסטי

אוטומט סופי לא דטרמיניסטי הוא מודל מתמטי המהווה הכללה של אוטומט סופי דטרמיניסטי בכך שהוא מאפשר בחירה בין מספר דרכי פעולה עבור קלט נתון, בניגוד לדרך הפעולה היחידה אליה מחויב אוטומט דטרמיניסטי. המודל הוצג לראשונה על ידי מיכאל רבין ודנה סקוט במאמר מ-1959.

ההכללה של האוטומט הסופי הדטרמיניסטי מתבטאת בשלוש הרחבות עיקריות:

קל לראות כי ניתן לממש את התכונות השנייה והשלישית באמצעות שימוש בתכונות שלפניהן. יתר על כן, ניתן להראות כי אם אוטומט סופי לא דטרמיניסטי מקבל שפה כלשהי, קיים אוטומט סופי דטרמיניסטי שמקבל אותה. על כן האוטומט הדטרמיניסטי שקול לאוטומט הלא דטרמיניסטי. מכיוון שלעיתים קרובות קל יותר לבנות אוטומט שמקבל שפה רגולרית נתונה אם מתירים אי דטרמיניזם, יש לאוטומט הלא דטרמיניסטי חשיבות רבה כאשר רוצים להוכיח כי שפה מסוימת היא רגולרית.

אלגוריתם מילר-רבין

אלגוריתם מילר-רבין (או 'רבין-מילר') Miller-Rabin, הוא אלגוריתם לבדיקת ראשוניות של מספר טבעי. הוא דומה למבחן פרמה לבדיקת ראשוניות אשר מבוסס על ההיפוך הלוגי של המשפט הקטן של פרמה, אך מרחיב אותו בצורה שמתגברת על מספרי קרמייקל - מקרי הקצה עבורם מבחן פרמה אינו עובד. הוכחת הנכונות של האלגוריתם דורשת את השערת רימן המוכללת.

יש לאלגוריתם גרסה הסתברותית מהירה יחסית, שמזהה כל מספר ראשוני ככזה, אבל עשויה, בהסתברות נמוכה ככל שנרצה, להכריז כך גם על מספר פריק. גרסה זו, שפותחה על ידי פרופ' מיכאל רבין מן האוניברסיטה העברית, היא המבחן המקובל לבדיקת ראשוניות (תפקיד אותו מילא קודם מבחן סולוביי-שטרסן .)

ה'תשנ"ה

ה'תשנ"ה (5755) או בקיצור תשנ"ה

היא שנה עברית אשר החלה ביום א' בתשרי, אור ל-6 בספטמבר 1994

, והסתיימה ביום כ"ט באלול, 24 בספטמבר 1995

.המולד של תשרי חל ביום שלישי, 0 שעות ו-235 חלקים. לפיכך זו שנה מסוג גכז, היא מעוברת, ואורכה 384 ימים.זו שנה ראשונה לשמיטה, ושנת 17 במחזור העיבור ה-303. תקופת ניסן שבשנה זו היא תחילת שנת 15 במחזור השמש ה-206.שנת ה'תשנ"ה היא שנת 1,926 לחורבן הבית, ושנת 2,306 לשטרות.

מדינת ישראל חגגה ביום העצמאות ה'תשנ"ה 47 שנות עצמאות.

האקדמיה הלאומית למדעים (ארצות הברית)

האקדמיה הלאומית למדעים (באנגלית: The National Academy of Sciences, או בראשי תיבות NAS) היא גוף פרטי ללא כוונת רווח הפועל בוושינגטון הבירה בארצות הברית, שמטרתו קידום המדעים בארצות הברית. חבריו מוגדרים כ"יועצים" (ללא שכר) לאומה האמריקאית בנושאי מדע, הנדסה ורפואה. ה-NAS היא אחת מהאקדמיות הלאומיות של ארצות הברית והיא הוקמה על ידי אברהם לינקולן ב-3 במרץ 1863. היא פועלת מתוקף כתב זכויות שהעניק לה הקונגרס, מכוח פרק 1503 לסעיף 36 של החוק האמריקאי.

האקדמיה גם יוזמת ומממנת פעולות מחקר, ומוציאה לאור את כתב העת המדעי היוקרתי PNAS. החל ממרץ 2016, עומדת בראשה הגיאופיזיקאית מרסייה מק-נט.

הבניין הראשי של האקדמיה ממוקם בשדרת החוקה בוושינגטון. בכניסה לבניין מוצב פסל גדול של אלברט איינשטיין על גבי פינת ישיבה המשמש בתור אנדרטה.

העברה עלומה

בקריפטוגרפיה, העברה עלומה (Oblivious Transfer, בראשי תיבות OT) הוא פרוטוקול קריפטוגרפי המאפשר לשחקן אחד לשלוח סוד אחד מתוך כמה סודות לשחקן שני, באופן שמה שהתקבל בצד השני נותר נעלם מידיעתו. ומצד שני השחקן השני מקבל בדיוק סוד אחד בלבד מתוכם. הפרוטוקול הראשון להעברה עלומה, שהומצא על ידי פרופסור מיכאל רבין דן בסוגיה איך להעביר סוד אחד לצד השני באופן שהשולח יודע אם הוא התקבל בצד השני בהסתברות 1/2 בלבד, כלומר הדבר "נעלם" מידיעתו האם המידע התקבל או לא ומכאן שם הפרוטוקול.

פרוטוקול זה עונה על בעיה הנקראת בעיית העברה עלומה: כיצד להעביר או להחליף פיסות מידע תוך חשיפה מינימלית ובאופן שאף צד אינו נהנה מיתרון כלשהו על הצד השני. למשל במקרה של העברה עלומה בין שני שחקנים, להבטיח שכל שחקן יפעל בהגינות וימלא אחר הוראות הפרוטוקול ולא ינטוש אותו מייד כשיגלה את הסוד שהוא מעוניין בו. בעיה זו של אילוץ הגינות בנוכחות שחקנים מושחתים, נחשבת לבעיה יסודית בקריפטוגרפיה מתקדמת וקשורה קשר הדוק עם בעיה כללית יותר, הידועה כאחת הבעיות החשובות בקריפטוגרפיה שלה השלכות רבות והיא חישוב רב משתתפים בטוח. היא טובה למשל בפתרון סוגיות כמו מסחר אלקטרוני בטוח, מכירה פומבית דיגיטלית, הצבעה דיגיטלית, חוזה והטלת מטבע דיגיטליים, שיתוף סוד, מידוד והשוואת נתונים ועוד.

הצפנת רבין

צופן רבין הוא שיטת הצפנה אסימטרית וחתימה דיגיטלית, שהומצאה על ידי פרופסור מיכאל רבין (האוניברסיטה העברית בירושלים) בהיותו אורח במכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס (MIT) ב-1979. אלגוריתם רבין מבוסס על בעיית שורש ריבועי מודולו שלם פריק והוא אלגוריתם הצפנת מפתח-פומבי הראשון שהוכח מתמטית כי פיצוחו קשה כפתרון בעיית פירוק לגורמים של מספר שלם הנחשבת כבעיה חישובית קשה. ביתר פירוט, שחזור טקסט המקור מתוך הטקסט המוצפן עבור טקסט מקור שנבחר באקראי שקול מבחינה חישובית לפירוק לגורמים. (זאת בניגוד לפונקציית-RSA, שלגביה לא ידועה הוכחה דומה). הוכח אף כי מציאת הסיביות הראשונות בטקסט המקור (LSB) שקול לפירוק לגורמים.

בדומה ל-RSA גם בשיטה זו מכינים מודולוס שהוא כפולה של שני מספרים ראשוניים גדולים . ההצפנה היא פשוט העלאת המסר בריבוע (מודולו ) ואילו פענוח הוא חישוב שורש ריבועי מודולו . אם הגורמים הראשוניים של אינם ידועים זו בעיה קשה שעליה מסתמכת ההצפנה. מאידך אם הגורמים הראשוניים ידועים קל לפתור אותה, כיוון שמודולו ומודולו יש למספר ריבועי שני שורשים, ולפי משפט השאריות הסיני יש בסך-הכל ארבעה שורשים מודולו . מתוכם על המקבל להחליט בדרך כלשהי איזה מהם תואם את המסר שהוצפן. זהו חסרונה העיקרי של הצפנת רבין. ישנן מספר דרכים להתמודד עם בעיה זו כמו הוספת יתירות מכוונת, כפי שיובהר להלן.

חתימה דיגיטלית רבין

אלגוריתם חתימה דיגיטלית רבין הוא מנגנון חתימה דיגיטלית עם שחזור, המבוסס על הצפנת מפתח פומבי של רבין. אלגוריתם רבין מבוסס על הפונקציה החד-כיוונית הנובעת מהקושי שבבעיית שורש ריבועי מודולו שלם פריק. האלגוריתם הומצא על ידי פרופסור מיכאל רבין (האוניברסיטה העברית בירושלים) במהלך ביקורו כפרופסור אורח, במכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס בשנת 1979.

אלגוריתם חתימה דיגיטלית של רבין דומה לאלגוריתם חתימה דיגיטלית RSA ובנוי ממודולוס כאשר ו- הם ראשוניים (גדולים), אולם כאן המעריך הפומבי הוא שלם זוגי קטן (בגרסה בסיסית). המפתח הפרטי של החותם הוא צמד הגורמים , המפתח הפומבי הוא . החתימה על המסר היא בעצם השורש הריבועי של המסר (לאחר המרתו למספר שלם בדרך מוסכמת) ואילו אימות החתימה הוא הבדיקה שאכן ערך זה הוא שורש ריבועי. הבדיקה האם שלם כלשהו הוא שורש ריבועי מודולו קלה למדי בעוד שהפעולה ההפוכה קרי, מציאת שורש ריבועי מודולו קשה מאוד, אם הגורמים הראשוניים שלו אינם ידועים.

מרחב החתימה של המסר מוגבל לקבוצה (קבוצת השאריות הריבועיות מודולו ). כלומר המסר חייב לייצג מספר שלם כזה שקיים עבורו שורש ריבועי מודולו . הבעיה היא שלא כל מסר עונה על דרישה זו, יכול להיות מסר שעבורו יהיה בלתי אפשרי לחשב שורש ריבועי מודולו . ניתן להתגבר על בעיה זו על ידי שרשור ערך אקראי קטן כלשהו למסר בתקווה שהתוצאה תהיה מספר שקיים עבורו שורש ריבועי מודולו . בממוצע מספר הניסיונות הדרושים עד שיימצא ערך כזה הוא 2. בשל חיסרון מהותי זה אלגוריתם רבין הבסיסי המתואר להלן אינו מעשי כל כך. להלן מתוארת גרסה משופרת של אלגוריתם רבין המבוססת על אלגוריתם ויליאמס (H. C. Williams) המבטלת בעיה זו.

בדומה ל-RSA גם אלגוריתם חתימה דיגיטלית של רבין מחייב שימוש בפונקציית יתירות בשל קיומה של בעיה מהותית הקרויה Existential forgery, כיוון שכל שלם הוא חתימה תקפה עבור המסר , זאת ללא ידיעת המפתח הפרטי של החותם. בשל כך תוקף פונטנציאלי עלול לזייף ערך כלשהו ולטעון כי בידו חתימה תקפה עליו. אף על פי שלתוקף לא תהיה שליטה מלאה על תוכנו של המסר החתום, עובדה זו מהווה איום בלתי מבוטל.

מדעי המחשב

מדְעי המחשב הוא ענף מדעי העוסק בלימוד הבסיס התאורטי והמעשי של השימוש במערכות מחשב, ובמידה מסוימת, גם בשאלה של תכנון ובנייה של מערכות מחשב. ענפי המִשנה שלו רבים; חלקם מדגישים שימוש במחשב בתחום מסוים (כגון גרפיקה ממוחשבת או בניית מהדרים), אחרים עוסקים בחקר התכונות של בעיות חישוביות כלליות (לדוגמה, סיבוכיות), וענפי משנה אחרים מתמקדים בפתרון הבעיות הכרוכות ביישום מעשי של חישובים ואלגוריתמים. ענף בולט במדְעי המחשב הוא חקר ויישום שפות פורמליות לפתרון בעיות חישוביות מסוימות (לדוגמה, באמצעות שפת תכנות).

להדגשת ההיבט התאורטי של תחום זה, אמר אחד מהעוסקים הבולטים בו:

מדעי מחשב כוללים מספר בעיות פתוחות (כגון שאלת P=NP) שמתנהל מחקר רב לפותרן, והן בעלות השלכות משמעותיות להתפתחות המדע בכלל ומדעי מחשב בפרט.

מחשבות (כתב עת)

מחשבות היה כתב עת להגות ולמדע שיצא לאור בהוצאתה של חברת יבמ ישראל ובעריכתו של צבי ינאי.

כתב העת החל לצאת לאור בשנת 1961, ובראשית דרכו היה בעל אופי שיווקי-מסחרי, ונועד לקדם את פעילותה העסקית של IBM בישראל. את ארבעת הגיליונות הראשונים ערך אהרון לוין, ואת גיליונות 5–15 ערך דניס שיפרין. החל מגיליון 16 ערך את כתב העת צבי ינאי, שגם כתב חלק ניכר מהמאמרים בו, והחל מגיליון 18 החל כתב העת, ביוזמת ינאי ובעידודו של דוד כהן, לשנות את אופיו והפך בהדרגה לכתב עת העוסק בנושאי הגות ומדע. בכמה גליונות שימש ד"ר אילן עמית כעורך-שותף. שמו של כתב העת נובע מדרישה של תומאס ווטסון להציג בכל חלל עבודה בחברת IBM שלט עם המילה "Think" ("חשוֹב!"). בטאון החברה באנגלית נשא אף הוא את השם Think, ובהסבתו לעברית נקרא "מחשבות".

בכתב העת, שיצא לאור באופן לא סדיר בתדירות של גיליון או שניים בשנה, התפרסמו ראיונות ושיחות עם בכירי החוקרים בישראל, בהם הפרופסורים ישעיהו ליבוביץ, מישל רבל, אסא כשר, מיכאל רבין, ישראל אומן ויהושע בר-הלל, ועם אנשי רוח בולטים כחיים גורי ודליה רביקוביץ ורבים אחרים. ראיונות ושיחות אלה התפרסמו בשנות השבעים והשמונים, והיו במה חשובה להבאת הגותם של הוגים אלה לציבור הרחב.

אוסף מאמרים שפורסמו ב"מחשבות" יצא לאור בחמישה כרכים בשנת 1978, ושמותיהם משקפים את עושר הנושאים בהם עסק כתב העת:

חיים, דת ומדע

אמנות וקולנוע

פיזיקה, מתמטיקה ומחשבים

מדע, חינוך והיסטוריה

מדע, הגות ואמנותבסוף שנות השמונים ובתחילת שנות התשעים ערך צבי ינאי, עורך כתב העת, מפגשים אחדים בשם "מחשבות בעל פה" שהתקיימו במוזיאון תל אביב. תוכן ההרצאות שנישאו במפגשים פורסם בגיליונות כתב העת. בשנת 1996, לאחר שיצאו לאור 68 גיליונות, חדל כתב העת להופיע. בשנת 2000 יצאה לאור חוברת מיוחדת: "קובץ היובל ליבמ ישראל 50 שנה 1949–1999".

כתב העת, שזכה לביקוש רב, לא נמכר בחנויות, אלא חולק חינם לעובדי חברת יבמ ישראל, ללקוחותיה, וכן למי שפנה למערכת בבקשה לקבל אותו. ביוני 2015 הועלו כל גליונות "מחשבות" לרשת על ידי בת זוגו של צבי – דליה הוכברג, והם פתוחים לצפייה חופשית.

מיכאל רבין (כנר)

מיכאל רבין (באנגלית: Michael Rabin;‏ 2 במאי 1936 - 19 בינואר 1972) היה כנר יהודי-אמריקאי.

פרס הארווי

פרס הארווי הוא פרס המוענק על ידי הטכניון מאז שנת 1972 לציון הערכה והוקרה עבור תרומות חדשות ובולטות במדע, טכנולוגיה ורפואה (ועל תרומה יוצאת דופן לשלום במזרח התיכון). הפרס מוענק על שם לאו הארווי (1887–1973) - תעשיין וממציא.

פרס טיורינג

פרס טיורינג (באנגלית: ACM A.M. Turing Award) הוא פרס בינלאומי בתחום מדעי המחשב. הוא ניתן על ידי ה-ACM, האגודה למכונות מחשוב, בגין הישג יוצא דופן בתחום מדעי המחשב. בתחום זה שקול הפרס מבחינת יוקרתו לפרס נובל, אשר אינו מוענק בתחומי המתמטיקה ומדעי המחשב. (הפרס המקביל בתחום המתמטיקה הוא מדליית פילדס). הפרס קרוי על שמו של אלן טיורינג, מתמטיקאי בריטי שנחשב לאבי מדעי המחשב התאורטיים והבינה המלאכותית.

הפרס ניתן מדי שנה, החל משנת 1966. משנת 2007 מחולק לזוכים פרס כספי של 250,000 דולר הממומן על ידי החברות אינטל וגוגל.

החל משנת 2014, גובה הפרס הוא מיליון דולר, במימון חברת גוגל.

בארבעים שנותיו הראשונות נמנו רק גברים עם מקבלי הפרס. בשנת 2006 ניתן הפרס לראשונה לאישה - פרנסס אלן, על תרומתה בתחום המהדרים ומיטוב הקוד שהם יוצרים.

רבין (פירושונים)

רבין הוא שם משפחה יהודי שפירושו הוא רב.

האם התכוונתם ל...

שהרן שלח

שַׂהֲרֹן שֶׁלַח (נולד ב-3 ביולי 1945) הוא מתמטיקאי ישראלי, פרופסור למתמטיקה באוניברסיטה העברית בירושלים ובאוניברסיטת רטגרס בניו ג'רזי, ארצות הברית. חתן פרס ישראל לחקר המתמטיקה (תשנ"ח), פרס וולף (2001) ופרס א.מ.ת (2011).

שוקולד

שוקולד הוא ממתק העשוי מזרעים מותססים, קלויים וטחונים של עץ הקקאו הטרופי (Theobroma cacao; "תאוברומה" ביוונית 'מזון האלים'). השוקולד הוא שילוב של מוצקי קקאו וסוכר בשילוב מרכיבים נוספים - לציטין, שתפקידו לסייע למסה להיות נוזלית יותר בהתכת השוקולד (תרחיף) ולא לייצירת אמולסייה כבדרך כלל, מכיוון ששוקולד לא מכיל נוזלים, ולעיתים ונילין כרכיב טעם. פעמים רבות מכיל השוקולד גם חלב ומוצריו.

ישנם שלושה זנים של עצי קקאו אשר בפוליהם משתמשים לצורך הכנת שוקולד. היקר והנדיר ביותר הוא הקריולו, המשמש כ־10% מתעשיית השוקולד. לפולים של עץ זה טעם מריר פחות וארומטי יותר מאשר שאר פולי הקקאו. פורסטרו הוא הזן הפורה ביותר, בו משתמשים ב־80% מתעשיית השוקולד, ואילו ה־10% הנותרים הם מזן המכונה טריניטריו שהוא הכלאה של שני הזנים האחרים.

בעל מקצוע העובד עם שוקולד ומייצר פרלינים ומוצרי שוקולד נקרא "שוקולטייר" (מצרפתית: Chocolatier).

זוכי פרס טיורינג
אלן פרליס (1966) • מוריס וינסנט וילקס (1967) • ריצ'רד המינג (1968) • מרווין מינסקי (1969) • ג'יימס וילקנסון (1970) • ג'ון מקארתי (1971) • אדסחר דייקסטרה (1972) • צ'ארלס באקמן (1973) • דונלד קנות' (1974) • אלן ניוול והרברט סיימון (1975) • מיכאל רבין ודנה סקוט (1976) • ג'ון באקוס (1977) • רוברט פלויד (1978) • קנת אייברסון (1979) • טוני הור (1980) • אדגר קוד (1981) • סטיבן קוק (1982) • קן תומפסון ודניס ריצ'י (1983) • ניקלאוס וירת (1984) • ריצ'רד קארפ (1985) • ג'ון הופקרופט ורוברט טרג'אן (1986) • ג'ון קוק (1987) • איוואן סדארלנד (1989) • וילאם קאהן (1990) • פרננדו קורבטו (1991) • רובין מילנר (1992) • באטלר לאמפסון (1993) • יוריס הארטמאניס וריצ'רד סטרנס (1994) • אדוארד פייגנבאום וראג' רדי (1995) • מנואל בלום (1996) • אמיר פנואלידאגלס אנגלברט (1997) • ג'ים גריי (1998) • פרד ברוקס (1999) • אנדרו יאו (2000) • אולה יוהאן דאל וקריסטין נייגארד (2001) • רונלד ריבסט, לאונרד אדלמן ועדי שמיר (2002) • אלן קיי (2003) • וינט סרף ובוב קאהן (2004) • פטר נאור (2005) • פרנסס אלן (2006) • אדמונד קלארק, אלן אמרסון וג'וסף סיפאקיס (2007) • ברברה ליסקוב (2008) • צ'ארלס פ. טאקר (2009) • לסלי וליאנט (2010) • יהודה פרל (2011) • שפי גולדווסר וסילביו מיקאלי (2012) • לזלי למפורט (2013) • מייקל סטונברייקר (2014) • ויטפילד דיפי ומרטין הלמן (2015) • טים ברנרס-לי (2016) • ג'ון הנסי ודייוויד פטרסון (2017)

דף זה בשפות אחרות

This page is based on a Wikipedia article written by authors (here).
Text is available under the CC BY-SA 3.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.