זווית

בגאומטריה, זווית היא כל אחד משני חלקי המישור הסגורים המוגבלים על ידי שתי קרניים שיש להן נקודת קצה משותפת[1][2][3]. לשם המחשה, מקובל לדמות את המישור למעגל, ואת שתי הקרניים לשניים מרדיוסיו. על פי דימוי זה, הזווית היא גזרת המעגל המוגבלת על ידי שני רדיוסים. קרני הזווית, או הרדיוסים המגבילים אותה, מכונים שוקי הזווית. נקודת הקצה המשותפת לשתי השוקיים, נקראת קדקוד הזווית. סימון זוויות נעשה, בדרך כלל, באמצעות אותיות האלפבית היווני.

זווית בין שתי עקומות במישור שנחתכות זו עם זו, היא הזווית בין המשיקים לעקומות, בנקודת החיתוך. במרחב התלת-ממדי, זווית בין מישורים נחתכים, היא הזווית הנוצרת בין שני ישרים השוכנים בשני המישורים, והמאונכים לקו החיתוך של המישורים, בנקודה כלשהי. הזווית בין שתי קשתות על פני כדור היא הזווית בין המישורים המכילים אותן.

Angels
שתי הקרניים (מסומנות באדום) מחלקות את המרחב הדו-ממדי לשתי זווית.
Angel sectors
זוויות כגזרות מעגל. גודל הזווית ברדיאנים, שווה ליחס בין אורך הקשת L1 לרדיוס R, ואילו גודל הזווית שווה ליחס בין אורך הקשת L2 לאורך הרדיוס.

גודל הזווית

בשם זווית, מכנים גם את גודלה של הזווית, שהוא גודל חסר ממד. על פי ההגדרה המקורית, גודל הזווית, הוא חלק המישור המוגבל על ידי שתי שוקיה. כך למשל, במקרה בו שתי שוקי זווית מתלכדות, אחת מהזוויות המתקבלות שווה ל-0, ואילו השנייה שווה ל-1 (זווית שלמה).

בשימושים מתמטיים, גודל הזווית מוגדר על ידי היחס בין הקשת המוגבלת על ידי שוקי הזווית, לבין אורך השוק עצמה (רדיוס הקשת). יחידת המידה בשיטה זו היא הרדיאן[4]. לפי שיטה זו גודל הזווית השלמה הוא רדיאנים.

בשימושים שאינם מתמטיים, מקובלת הגדרה המבוססת על חלוקת המעגל ל-360 גזרות מעגל שוות[5][6]. כל יחידה כזו קרויה מעלה. הסמל המקובל לציון יחידה זו הוא סימן כתב עילי בצורת עיגול (°).

ניתן להגדיר את גודל הזווית גם במושגים של סיבוב. על פי הגדרה זו, הזווית השלמה מקבילה לסיבוב מלא של קרן או של קטע סביב נקודת הקצה שלהם[7], וגודלן של זוויות שהן קטנות מזווית שלמה, מוגדר על ידי חלקי סיבוב.

למדידה מקורבת של זווית משמש מד זווית - מכשיר מדידה דמוי חצי עיגול, או עיגול שלם, שעליו שנתות עם סימון גודלי הזוויות. מדידה מדויקת יותר יכולה להיעשות באמצעות מד-זווית אלקטרו-מכני.

סוגי זוויות

Types of angles he
סוגי זוויות

זווית בודדת

  • זווית מנוונת – זווית בת 0°.
  • זווית ישרה – רבע מזווית שלמה. זווית בת 90°. במקרה זה כל אחד מן הישרים נקרא אנך.
  • זווית חדה – זווית הקטנה מזווית ישרה (וגדולה מ-0°).
  • זווית קהה – זווית הגדולה מזווית ישרה וקטנה מזווית שטוחה.
  • זווית שטוחה – מחצית מזווית שלמה. זווית בת 180°.
  • זווית נִישָּׂאָה – זווית בת יותר מ-180° אך פחות מ-360°.
  • זווית שלמה – זווית בת 360°.

זוגות של זוויות

Parallel transversal
זוג ישרים מקבילים, a ו-b, נחתכים על ידי ישר שלישי, t
  • זוויות משלימות – זוג זוויות שסכום גודלם יחד כגודל זווית שטוחה.[דרוש מקור][מפני ש...]
  • זוויות צמודות – זוג זוויות המרכיבות יחד זווית שטוחה.[8]
  • זוויות קודקודיות – זוג זוויות הנמצאות זו מול זו (כלומר, שיש להן קודקוד/נקודה משותפת, אך הן אינן זוויות צמודות), מבין ארבע הזוויות הנוצרות כאשר שני ישרים נחתכים.
  • כאשר ישר אחד חותך שני ישרים, נוצרות שמונה זוויות בעלי שמות אופיינים, ואם שני הישרים הם ישרים מקבילים, נוצרות שוויונות והשלמות מסוגים שונים:[9]
    • זוויות מתאימות – זוג זוויות הנמצאות באותו צד של הישר החותך ובאותו מקום ביחס לשני הישרים (מעל הקו הישר או מתחת הקו הישר). זוויות מתאימות בין ישרים מקבילים שוות זו לזו בגודלן.
    • זוויות חד-צדדיות – זוג זוויות מאותו צד של הישר החותך, הנמצאות שתיהן בין שני הישרים. (פנימיות), או שתיהן מחוץ לשני המקבילים (חיצוניות). סכום זוויות חד-צדדיות בין ישרים מקבילים הוא 180° (כמו זווית שטוחה).[10]
    • זוויות מתחלפות – זוג זוויות משני צדי הישר החותך, הנמצאות שתיהן בין שני הישרים (פנימיות), או שתיהן מחוץ לשני הישרים (חיצוניות). זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים שוות זו לזו בגודלן.

במצולעים שונים יש גם שמות שונים לזוגות של זוויות:

  • זוויות בסיס במשולשים וטרפזים שווי שוקיים הן הזוויות שמול השוקים השוות (בשניהם), וגם בדלתון יש זוויות בסיס ואלו הזוויות שנמצאות בין הצלעות שאינם שוות בדלתון. יש משפט האומר שזוויות בסיס שוות במשולשים וטרפזים שווי שוקיים ובדלתונים. (ההוכחה של המשפט בדלתון מתבססת על חלוקתו לשני משולשים שווי שוקיים, ותקפה לכל סוגי הדלתונים).
  • זוויות נגדיות במרובעים הן זוג זוויות פנימיות של המרובעים ללא שוק משותפת. קיימים שתי זוגות כאלה בכל מרובע. יש משפט האומר שזוויות נגדיות במקבילית, ובמרובעים שגם הם סוג של מקבילית, שוות בניהם.

בעיות הקשורות בזוויות

חצייה של זווית (כלומר חלוקתה לשתי זוויות שוות זו לזו), באמצעות סרגל ומחוגה בלבד, היא בעיית בנייה פשוטה ביותר. טריסקציה של זווית, כלומר חלוקתה לשלוש זוויות שוות, התגלתה כבעיה קשה ביותר. אף שהבעיה הוצגה כבר ביוון העתיקה, הרי שרק במאה ה-19 נמצאה הוכחה שלבעיה זו אין פתרון.

על זוויות במצולע ראו בערך מצולע.

הפונקציות הטריגונומטריות הן פונקציות הפועלות על זוויות. הטריגונומטריה, העוסקת בפונקציות אלה, כוללת משפטים רבים העוסקים בקשרים בין זוויות שונות.

ראו גם

קישורים חיצוניים

הערות שוליים

  1. ^ זווית, באתר אנציקלופדיה למתמטיקה (באנגלית)
  2. ^ כל זווית כוללת את התחום המוגבל על ידי שתי הקרניים, ואת הקרניים עצמן. שתי הזוויות מהוות ביחד את המישור הדו-ממדי כולו.
  3. ^ בדרך כלל, אם לא צוין אחרת, מקובל להתייחס לזווית הקטנה מבין השתיים.
  4. ^ יש המגדירים את הרדיאן כאורך הקשת במעגל יחידה (שרדיוסו 1), בהגדרה זו, אורך הקשת אינו אורך, במובן הרגיל של המילה, שכן הוא חסר ממד.
  5. ^ את הזווית השלמה קבעו הבבלים, שספרו בבסיס 60, וחילקו אותה לשישה חלקים בני שישים מעלות כל אחד
  6. ^ מוכרות חלוקות אחרות של הזווית השלמה. כך למשל, הגראד היא יחידה המבוססת על חלוקת הזווית השלמה ל-400 חלקים שווים
  7. ^ הגדרה זו שימושית במיוחד בשימושים פיזיקליים, בהם מתייחסים לעצמים המסתובבים סביב ציר פעמים רבות. כך למשל, יחידת הסל"ד, מציינת את מספר הסיבובים שעושה גוף סביב ציר בדקה.
  8. ^ ההגדרה לא כל כך ברורה. ממליץ לשנות להגדרה זאת: "זוויות צמודות הן זוג זוויות בעלי קודקוד ושוק משותפות, כאשר השוקיים שאינם משותפות הם חלקים של ישר אחד." וכן להוסיף בנפרד את המשפט: "זוויות צמודות משלימות זו את זו ל-180°".
  9. ^ שני ישרים מקבילים, באתר דע מדע
  10. ^ יש לשים לב שזוויות חד צדדיות, זוויות מתחלפות וזוויות מתאימות קיימות בין כל שני ישרים הנחתכים על ידי ישר שלישי (גם אם אינם מקבילים), אבל משפטי השוויון וההשלמה ל-180° מתקיימים *רק* אם שני הישרים מקבילים.
אקלים

אקלים הוא אוסף של מאפיינים מטאורולוגיים, ובעיקר טמפרטורות ומשקעים, הקובעים את סיווגו של אזור גאוגרפי מסוים מבחינת מזג האוויר השורר בו לאורך השנה. מקור השם הוא מהמילה היוונית "klima" שפירושה זווית (של פגיעת קרני השמש בקרקע).

הגורמים העיקריים המשפיעים על האקלים באזור מסוים הם קרבה או ריחוק מגופי מים גדולים, הגובה מעל פני הים, וקו הרוחב.

דקה

דקה היא יחידת זמן המוגדרת כ- 1/60 של שעה או כ-60 שניות (ישנן דקות בעלות 61 שניות - דקה מעוברת).

יחידת הדקה לא מוכרת כיחידת SI. בגאומטריה, דקה היא יחידת זווית, המוגדרת כ- 1/60 של מעלה. יחידה זו נקראת דקת קשת. יחידה הנגזרת מיחידה זו היא שניית קשת (1/60 של דקת קשת).

באסטרונומיה, דקה היא יחידת זווית וזמן. דקה היא 1/60 של שעת עלייה ישרה.

הסימון הפורמלי לדקה הוא גרש ישר - ('). לדוגמה, 15 דקות יכתבו כך - '15. אולם, הסימון הנפוץ ביותר הוא הגרש הנטוי המקובל (′).

כדור הארץ עובר 15 דקות קשת בכל דקת זמן אחת. דקת קשת אחת בקו המשווה היא בקירוב מייל ימי אחד.

הסיבה לחלוקת השעה ל-60 דקות נובעת ככל הנראה מהשפעת הבבלים, אשר השתמשו בבסיס ספירה 60 כשיטת הספירה שלהם.

דקת קשת

דקת קשת או דקת מעלה (ובהקשרים מסוימים רק "דקה") היא החלק ה-1/60 של מעלה. בעיגול 21,600 דקות קשת. הדקה מסומנת בתו '. לדוגמה, זווית בת ארבע מעלות ושלוש דקות תסומן '4°3.

הואיל ודקת הקשת היא גודל זוויתי קטן, היא משמשת במדידת זוויות מדויקות, כמו למשל מדידת זווית סטיה זעירה מקו ישר שתבוא לידי ביטוי רק לאחר מרחק רב מתחילת הסטיה. מדידת סטיה זעירה שכזו נפוצה, למשל, לצורך מתן מידה לדיוק ירי רובה (אז היא ידועה יותר בראשי התיבות האנגליים MOA), למדידת סטייה של חלליות ומכשור אסטרונומי וכדומה.

דקת קשת אחת מחולקת אף היא ל-60, לצורך דיוק רב יותר. כל חלק 1/60 של דקת קשת נקרא שניית קשת ומסומן בגרשיים. לדוגמה, 0.5 דקת קשת היא 30 שניות קשת, או '0.5 = "30.

כדוגמה לשימוש בדקת קשת לציון מידת הדיוק של כלי ירייה, נתבונן ברובה צלפים שהדיוק שלו הוא 0.5 דקות הקשת. משמעות הנתון היא שהסטייה המרבית של הקליעים מנקודת הפגיעה המשוערת תהיה החלק ה-0.5/60, כלומר 1/120, של זווית בת מעלה אחת. במרחק 100 מטר פיזור זוויתי שכזה שקול לפיזור של 1.454 ס"מ סביב נקודת הפגיעה. במערכת היחידות הבריטית קל יותר לתרגם את דיוק הרובה מדקות קשת לגודל המקבץ: ברובה בעל דיוק של דקת קשת אחת (1 MOA) הסטייה המרבית של הקליעים מנקודת הפגיעה המשוערת תהיה בערך 1 אינץ' במרחק של 100 יארד.

באסטרונומיה משתמשים בדקת קשת לציון הגודל הזוויתי של גרמי שמים שונים ושל המרחק הנצפה בין גרמי שמים סמוכים. כך למשל, לירח ולשמש קוטר זוויתי סביב 30 דקות קשת (חצי מעלה), לגלקסיית הסומבררו אורך זוויתי של כ-9 דקות קשת ולנוגה קוטר זוויתי שמגיע למעט יותר מדקת קשת כשהוא בקרבה מרבית לכדור הארץ. המרחק הזוויתי בין הכוכבים הסמוכים מיזר ואלקור הוא כ-12 דקות קשת, בין בני הזוג α2 במאזניים ו-α1 במאזניים המרחק הזוויתי הוא כ-4 דקות קשת והמרחק הזוויתי בין גלקסיית אנדרומדה ובין גלקסיית הלוויין שלה M32 הוא כ-22 דקות קשת.

הזדקרות

במכניקת הזורמים, הזדקרות היא הפחתה בגודלו של מקדם העילוי של פרופיל אווירודינמי, הנובעת מהגדלת זווית ההתקפה של הפרופיל. הזדקרות חלה כאשר זווית ההתקפה גדלה מעל לערך קריטי (המכונה "זווית הזדקרות"). זווית ההזדקרות משתנה מפרופיל לפרופיל ותלויה אף במספר ריינולדס, אך במרבית כלי הטיס האזרחיים היא כ-15 מעלות. במטוסי קרב מתאפשרות זוויות הזדקרות גדולות יותר.

אף ש"הזדקרות" הוא מונח כללי, פעמים רבות הוא מוזכר בהקשר של תחום התעופה ועל כן ערך זה דן ברובו בתחום זה.

בתעופה, הזדקרות מורגשת בתור איבוד פתאומי ניכר של העילוי על כנפי המטוס, בעת שהמטוס מגיע לזווית התקפה גדולה מזווית ההזדקרות. יש לציין כי בעת הזדקרות, אין המטוס מפסיק לנוע ואין המנועים מפסיקים לפעול. עם זאת, הקטנת העילוי מובילה לרוב לירידה בגובה הטיסה ולעיתים גם להאטת מהירות המטוס. בשל כך, כלי טיס המגיע למצב של הזדקרות עלול להקלע לאובדן שליטה.

החזרה (אופטיקה)

החזרה היא תופעה באופטיקה גאומטרית, המתרחשת כאשר אור פוגע במשטח, וחלק ממנו או כולו מוחזרים אל המרחב בזווית החזרה, כלומר, נוצרת השתקפות.

בהחזרת אור, כמות האור המוחזרת ממשטח כלשהו תלויה בחומר המשטח, אשר משתנה מאחד למשנהו.

זווית הפגיעה היא הזווית שבין קרן האור הפוגעת במשטח, לבין אנך היוצא מהמשטח בנקודת הפגיעה. זווית ההחזרה היא הזווית שבין קרן האור המוחזרת מהמשטח, לבין האנך למשטח.

חוקי ההחזרה:

הקרן המוחזרת נמצאת במישור שנקבע על ידי הקרן הפוגעת והאנך.

זווית ההחזרה שווה לזווית הפגיעהבמקרה של אלומת אור, יחול חוק ההחזרה על כל אחת מהקרניים באלומה, ותיווצר החזרה של כל אחת מהקרניים בזווית השווה לזווית הפגיעה. כתוצאה מכך, מקבלים אלומת אור החוזרת בזווית שווה לזווית הפגיעה במשטח.

הידען

הידען הוא אתר תוכן ישראלי בתחום המדע והטכנולוגיה בשפה העברית. האתר הוקם ב-1997 על ידי העיתונאי אבי בליזובסקי והוא משמש כעורך האתר עד היום. האתר מספק ידיעות וכתבות חדשותיות, מאמרים, ראיונות, דעות וסיקורים תקשורתיים בישראל ובעולם המתעדכנות מידי יום, בנושאים הקשורים למדע. אחרי שני עשורים של פעילות, כולל האתר מאגר מידע מקיף ונרחב של למעלה מ-20,000 (הנתון נכון לדצמבר 2017) נושאים במגוון רחב של תחומי המדע והטכנולוגיה. אתר האינטרנט כולל מנוע חיפוש פנימי, ערוצי RSS, ניוזלטר ואפשרות לכתיבת תגובות הגולשים. הנושאים מאוגדים לששה פורטלים עיקריים המחולקים לתת-ידענים :

• חלל ואסטרונומיה - ידעני משנה : אסטרופיסיקה, אסטרונומיה, מערכת השמש, משימות חלל ואדם בחלל.

• סביבה ואנרגיה - ידעני משנה : מדעי הסביבה, מדעי כדור הארץ, סוגיות סביבתיות, אנרגיה ותחבורה.

• מחשוב וטכנולוגיה - ידעני משנה : מדעים מדויקים, מיחשוב ורובוטיקה, ננו-טק, טכנולוגיה צבאית ועתידנות.

• ביולוגיה ורפואה - ידעני משנה : אבולוציה וטבע, רפואה, גנטיקה והמוח.

• חברה והיסטוריה - ידעני משנה : מדע וחברה, היסטוריה, הספקן, מדע בדיוני ומדעים.

• מדע בישראל - ידעני משנה : מו"פ בישראל, ביוטכנולוגיה בישראל, ישראל בחלל, התעשיות הבטחוניות ואקדמיה וחינוך.

לאתר שיתופי פעולה עם מוסדות אקדמיים ומחקר, מוזיאונים, שיתוף עם פורטל סביבה ומדע YNET ( מקבוצת ידיעות אחרונות ), אתר התוכן זווית ( סוכנות ידיעות למדע וסביבה המהווה פלטפורמת התוכן מבית האגודה הישראלית לאקולוגיה ומדעי הסביבה ), המגזינים : מדע פופולרי (Popular Science) , סיינטיפיק אמריקן (Scientific American) וגופים נוספים. בנוסף לכתבות המובאות כתרגום של ידיעות מרחבי הרשת ומחוץ לישראל, מהווה אתר הידען במה למדענים וחוקרים ישראליים מן השורה הראשונה בתחומי המדע והטכנולוגיה, הכותבים מאמרים מקוריים בנושאים שונים הקשורים לתחום מחקרם..

באתר מובאים לעיתים מאמרי דעה וכתבות המבקרים את הדת, את הפסאודו מדע וגם את הימין השמרני בארצות הברית.

בנובמבר 2012 זכה בליזובסקי בפרס למצוינות בעיתונות הדיגיטלית מטעם אגודת העיתונאים תל אביב ו-Google.

מבקר אמנות

מבקר אמנות הוא אדם המתפרנס מפרסום דעותיו על יצירות אמנות ובידור. חלק ממבקרי האמנות הם גם חוקרי אמנות והגבול בין מקצועות אלה אינו תמיד ברור. רבים ממבקרי האמנות הם עיתונאים.

הרקע המקצועי של מבקרי האמנות מעבר להכשרתם כעיתונאים או כחוקרים הוא מגוון. לרובם עשוי להיות מקצוע שונה הקשור לאמנות כמו אוצר, מוציא לאור או עורך מוזיקלי. חלקם היו אמנים בעצמם לפני שהפכו למבקרים, אולם רק מעט מהמבקרים מתפרנסים כאמנים וכמבקרים בעת ובעונה אחת (לדוגמה אהד פישוף). מרבים מהמבקרים יש ציפיה להציג ידע מקצועי ולהכיר מגוון רחב של יצירות אמנות מהסוגה אותה הם מבקרים. אולם, יש מבקרים שהתמחותם היא הצגת זווית ראייתו של צרכן האמנות והבידור הפשוט.

מדחף

מדחף (פרופלור בלעז, נקרא גם רוטור בהקשר של מסוקים) הוא רכיב מכני הממיר תנועה סיבובית לדחף כדי להניע כלי רכב כגון: מטוס, אונייה, או צוללת, דרך תווך זורם, דוגמת נוזלים (למשל, מים) או גזים (למשל, אוויר), על ידי סיבובי שני להבים מעוקלים, או יותר, סביב ציר מרכזי, בדרך הדומה לסיבוב בורג בתוך חומר מוצק. בכלי טיס להבי המדחף פועלים כמו כנפיים מסתובבות ויוצרים כוח באופן המתואר בשילוב שבין משוואת ברנולי והחוק השלישי של ניוטון, כאשר הם יוצרים הפרש בלחץ האוויר על המשטח הקדמי לעומת המשטח האחורי של הלהבים ועל ידי הנעת הזורם (אוויר, במקרה של מטוס) שבו הם פוגשים, אל אחורי המדחף.

ישנם שני סוגי מדחפים:

מדחף פסיעה קבועה זהו מדחף אשר זווית התקיפה שלו קבועה, את שינוי המהירות כלי השיט מבצעים על ידי שינוי מהירות סיבוב הלהבים.

מדחף פסיעה משתנה במדחף זה ניתן לשנות את זווית התקיפה של הלהבים, כך שניתן לשנות את מהירות כלי הרכב על ידי שינוי זווית התקיפה, פעולה המקטינה את בלאי המנוע (כאשר יש צורך בנסיעה לאחור אין צורך להפעלת מנוע בכיוון הפוך אלא רק בשינוי זווית התקיפה). מדחף מסוג זה מותקן גם במסוקים (כרוטור ראשי), בהם הזווית משתנה גם תוך כדי תנועת הרוטור וגם עקב פקודה ידנית. כמו כן מותקנים מדחפים כאלה במטוסי נוסעים ותובלה, כאשר היפוך הפסיעה משמש לעצירת המטוס בנחיתה, מיד לאחר הנגיעה במסלול.

מיל ימי

מיל ימי או מייל ימי הוא יחידת מידה לאורך הנמצאת בשימוש נרחב למטרות ספנות ותעופה.

המיל הימי הבינלאומי מוגדר כשווה ערך ל-1,852 מטרים (מיל יבשתי הוא כ-1,609 מטר).

הגדרה זו התקבלה ב-1929 על ידי הכנס הבינלאומי המיוחד להידרוגרפיה שנערך במונקו.

ב-1954 אומצה ההגדרה גם על ידי ארצות הברית, שעד אז גם בה וגם בממלכה המאוחדת (שם נקבעה היחידה לראשונה) היה ערכו של המיל הימי 6,080 רגל, או 1,853.184 מטר.

מיל ימי הוא חלק הדקה של זווית מהיקף כדור הארץ, וכך הוגדר בעבר. כדור הארץ איננו כדור מושלם, ולכן בקרבת הקטבים עשוי ערך זה להשתנות בכמה מטרים.

למטרות ניווט, ההגדרה הקודמת עדיין בשימוש נרחב. אורך דקה של זווית של קשת של קו רוחב נמצאת בכל המפות הימיות וניתן להשתמש בה כמייצגת מיל ימי אחד באותה מפה.

מקובל להשתמש עבור מיל ימי בקיצור nm, שבא מן הביטוי האנגלי למיל ימי (nautical mile), אם כי לקיצור זה יש גם משמעות אחרת (ננומטר). על אף שהקיצור nm שייך לשתי יחידות אורך שונות, יש בלבול מועט ביניהן, כיוון שמשתמשים בהן בהקשרים שונים לגמרי, ומפרידים ביניהן 12 סדרי גודל (מיל ימי = 1,852 מיליארד ננומטר).

עשירית מיל ימי היא כבל.

קשר הוא יחידת מהירות המבטאת מיל ימי אחד בשעה.

מסוק

מַסּוֹק הוא כלי טיס היוצר עילוי באמצעות סיבוב מדחף בעל להבים, או רוטור. בעגה המקצועית מוגדר המסוק כ"כלי טיס בעל כנף סובבת", בניגוד למטוס שהוא "כלי טיס בעל כנף קבועה". המילה הלועזית "הליקופטר" מורכבת מהמילים היווניות "הֵלִיקְס" (סליל) ו"פּטֵרוֹן" (כנף).

בהשוואה למטוס, המסוק הוא בעל מבנה מסובך בהרבה, יקר יותר לייצור ולתפעול, אטי יותר ובעל טווח טיסה קצר יותר. יתרונו הגדול של המסוק הוא יכולת התמרון הכמעט בלתי מוגבלת שלו במרחב. המסוק יכול להמריא אנכית ממשטחי נחיתה מוגבלים, לרחף מעל נקודה, לטוס לאחור ולצדדים, ולתמרן במהירויות נמוכות מאוד המאפשרות טיסה בין עצמים. מספר הלהבים ברוטור - 4-5 להבים בדרך כלל.הקושי בתכנון מסוק נובע מכמה גורמים: הצורך בסיבוב הלהבים, שדורש מנגנון כבד וחזק ומנוע בעל הספק גדול. בנוסף נדרשים מנגנון שמוֹנֵעַ מהמסוק להסתובב בכיוון הפוך מהרוטור, ואמצעי ניהוג מורכבים, היות שלא ניתן להשתמש במשטחי היגוי כמו במטוס. בגלל מורכבותו ההנדסית, פיגר פיתוח המסוק שנים רבות אחרי פיתוח המטוס. טיסת מסוק ראשונה וקצרה בוצעה רק בשנת 1922, 19 שנים אחרי טיסת הבכורה של האחים רייט במטוס.

יכולותיו המיוחדות של המסוק הביאו לניצולו למגוון שימושים צבאיים ואזרחיים ובהם הובלת אנשים וסחורות, התקנה, סיור, ניטור, חילוץ, שיטור, הובלת גייסות ומשימות תקיפה.

מעגל

מעגל הוא המקום הגאומטרי של כל הנקודות במישור שמרחקן מנקודה מסוימת, המרכז, קבוע. המרחק של כל נקודה מהמרכז נקרא רדיוס (בעברית מחוג).

היחס בין היקף העיגול (אותו מקיף המעגל) לקוטרו קבוע בכל המעגלים, ומסומן על ידי האות היוונית π.

למעגל ברדיוס היקף , והוא חוסם עיגול ששטחו .

מעלה (זווית)

מעלה היא יחידת מידה למדידת גודל של זווית. במעגל יש 360 מעלות (מספר זה נקבע על פי שיטת הספירה הבבלית), כלומר מעלה היא זווית שגודלה הוא 1/360 של המעגל. סימנה של מעלה הוא °, ולכן ניתן לכתוב "זווית של 90°", במקום "זווית של 90 מעלות".

המעלה נחלקת ל-60 דקות, כלומר דקה שווה לחלק ה-1/60 של מעלה. יחידה זו ידועה גם כ"דקת מעלה" או דקת קשת, וניתן לחלק אותה, אנלוגית לזמן, ל-60 שניות קשת, כלומר שנייה שווה לחלק ה-1/60 של דקה, או לחלק ה-1/3600 של המעלה.

הסימון הפורמלי לדקה הוא אפוסטרוף - (′). לדוגמה, 15 דקות ייכתבו כך - 15′. אולם, הסימון הנפוץ ביותר הוא הגרש הנטוי המקובל. באופן דומה מסומנת שנייה על ידי זוג גרשיים, לדוגמה 25 שניות ייכתבו כך - 25′′.

כדור הארץ מסתובב סביב צירו דרך הקטבים 15 דקות של קשת בכל דקה אחת של זמן. דקת קשת אחת של כדור הארץ בקו המשווה היא בערך מיל ימי אחד.

יחידות מידה נוספות למדידת גודל של זווית הן הגראד, הרדיאן והאלפית. יחידת הרדיאן אינה שרירותית כמו המעלה, ולכן היא מקובלת יותר במתמטיקה, ואילו האלפית משמשת בעיקר בטיווח.

מעלה שווה 180/π רדיאנים.

זוויות נפוצות בשימוש הן 360° שהן מעגל שלם, 180° - חצי מעגל, 90° - זווית ישרה, 45° - חצי זווית ישרה, 60° - כיוון שהקוסינוס שלה הוא 1/2, 30° משום שהסינוס שלה הוא 1/2.

מצולע

בגאומטריה, מצולע הוא חלק ממישור המתוחם על ידי מספר סופי של קטעים. מצולע הוא פשוט אם הקטעים אינם נחתכים מלבד בקצוותיהם. כל קטע במצולע נקרא צלע, וכל נקודה בה נפגשות שתי צלעות נקראת קודקוד. כל שתי צלעות שנפגשות בקודקוד יוצרות זווית.

מקדם שבירה

מקדם שבירה הוא קבוע שמסמל תכונה פיזיקלית של חומר שקוף, המציין את השפעת החומר על מעבר אור דרכו. מקדם שבירה מסומן בדרך-כלל באות .

אחת ההגדרות של מקדם השבירה היא היחס בין מהירות האור בריק (מסומנת באות c) למהירות האור בחומר הנדון (מסומנת באות v):

בהתאם להגדרה זו, מקדם השבירה תמיד גדול או שווה 1, שכן לא ניתן לעבור את מהירות האור בריק.

לדוגמה, מקדם השבירה של ריק הוא 1 (מטבע ההגדרה), מקדם השבירה של אוויר הוא מאוד קרוב ל-1 (1.0003), ומקדם השבירה של מים הוא 1.33.

הגדרה נוספת קושרת את מקדם השבירה למקדם הדיאלקטרי () ולמקדם המגנטי () של החומר:


למקדם השבירה שימושים רבים. הוא מופיע בין השאר בחוק סנל לשבירה של אור, בנוסחת לוטשי העדשות (המאפשרת קביעה של מרחק המוקד לפי צורת העדשה והחומר ממנו היא עשויה), במאפייני סיבים אופטיים ועוד.

מקדם השבירה של גז משתנה, בהתאם לצפיפות ולטמפרטורה שלו. לדוגמה, אם צפיפותו קטנה, אז קטן מקדם השבירה גם כן. כמו כן, מקדם השבירה של חומר מסוים משתנה על פי אורך הגל המדובר ועוצמת האור.

בחומרים במבנה של סריג תיתכן תלות של מקדם השבירה בכיוון של האור המועבר בחומר ובחומרים בעלי פעילות אופטית מקדם השבירה תלוי אף בקיטוב (ראו תופעת שבירה כפולה). ישנם חומרים שהם בעלי מקדם שבירה שלילי-כלומר שהיחס בין סינוס זווית השבירה לסינוס זווית הפגיעה הוא שלילי. חומרים אלה יכולים לגרום להחזרה מלאה בתוכם.

זוהי טבלה של מקדמי שבירת האור בחומרים שונים.

משולש

בגאומטריה מקובלות שתי דרכים להגדרתו של משולש:

במשולש יש שלוש זוויות ושלושה קודקודים.

משולש ישר-זווית

משולש יְשַׁר-זווית הוא משולש בעל זווית ישרה.

במשולש זה, שתי הצלעות שכולאות את הזווית הישרה נקראות ניצבים, והצלע שמול הזווית הישרה נקראת יתר.

משולש ישר-זווית הוא הבסיס לפונקציות הטריגונומטריות.

משפט פיתגורס

משפט פיתגורס הוא משפט מפורסם בגאומטריה, המתאר את היחס בין שלוש צלעותיו של משולש ישר-זווית. המשפט קובע כי "סכום שטחי הריבועים, הבנויים על הניצבים במשולש ישר-זווית, שווה לשטח הריבוע הבנוי על היתר" (הניצבים הם שתי הצלעות שביניהן כלואה הזווית הישרה, והיתר הוא הצלע הארוכה של המשולש). בניסוח פורמלי: אם אורכי הניצבים במשולש ישר-זווית הם ו-, ואורך היתר הוא , אז: .

המשפט נקרא על שם המתמטיקאי והפילוסוף היווני פיתגורס, שחי במאה ה-6 לפנה"ס, אשר נהוג לייחס לו את ההוכחה הכללית הראשונה של המשפט, אם כי אין ודאות שהוא אכן זה שהוכיח את המשפט לראשונה. המשפט עצמו ללא ההוכחה היה מוכר מאות שנים לפני זמנו של פיתגורס - בבבל, במצרים העתיקה ובסין, אולם המתמטיקאים היוונים היו הראשונים שעמלו למצוא הוכחות לרעיונות מתמטיים.

המשפט ההפוך, הקובע שמשולש שבו ריבוע צלע אחת שווה לסכום ריבועי הצלעות האחרות הוא ישר-זווית, נכון גם הוא. משפט פיתגורס והמשפט ההפוך לו מופיעים כמשפטים האחרונים בכרך הראשון של "יסודות" - ספרו הנודע של אוקלידס. משפט פיתגורס מהווה מקרה פרטי של משפט הקוסינוסים, המופיע אף הוא ב"יסודות" של אוקלידס, המגדיר את היחס של שלוש צלעותיו של כל משולש, בהינתן אורכן של שתיים מצלעותיו וגודל הזווית הכלואה ביניהן.

בתורת המספרים קיימת בעיה מפורסמת הקשורה למשפט פיתגורס, ובה נדרש למצוא משולשים ישרי זווית שאורכי הצלעות שלהם הם מספרים שלמים, כלומר למצוא פתרונות שלמים למשוואה הדיופנטית: . שלשה של מספרים כאלה קרויה שלשה פיתגורית, וידוע שיש אינסוף שלשות מסוג זה. דוגמה לשלשה פיתגורית הם המספרים 3,4,5 שכן הם מקיימים את המשוואה: .

סיפר

סיפר (סִפֵּר) או (בלעז: נָרָטִיב) הוא פרשנות של היבט מסוים של העולם, או של אירוע היסטורי המעוצבת דרך נקודת מבט תרבותית או אישית. למושג מספר משמעויות שונות ומשתנות, בעיקר הודות לפופולריות הגואה שלו במאה ה-20 ובמאה ה-21. מקור המילה נרטיב הוא בשפה הלטינית, והיא הגיעה לאנגלית דרך הצרפתית.

בשנים האחרונות הורחבה משמעות המונח, ומשתמע ממנו גם בניית סיפור דרך זווית ראייה מסוימת. באופן שבו משתמשים בו עתה חוגים מסוימים ניתן אף לומר כי גם עצמים שאינם חיים יכולים לספק סיפר עבור סובייקט מסוים. כך, למשל, משתמשות תאוריות פוסט-מודרניות רבות במונח זה לתיאור האופן שבו אנו מביטים על היסטוריה, על תאוריות ואף על מחלות.

המונח נרטיבים גדולים מקושר להגותו הפוסטמודרניסטית של ז'אן-פרנסואה ליוטאר ובא לתאר נרטיבים חובקי כל, הבאים לתאר את המציאות בכללותה, למשל כפי שמתואר על ידי המרקסיזם. הפוסטמודרניזם מבקש להצביע על קריסתם של הנרטיבים הגדולים.

מחקר הסיפר (בעיקר בהתאם לפרדיגמה הסטרוקטורליסטית) הוא נרטולוגיה.

צלע (גאומטריה)

בגאומטריה, צלע היא קטע הנמנה עם הקטעים הסוגרים בתוכם את חלק המישור המהווה את הצורה הדו-ממדית, את המצולע. לכל צלע שני קודקודים בדיוק, שהם הנקודות הנמצאות בקצות הקטע ותוחמות אותו, והן גם נקודות החיתוך שבין הישרים שהצלעות הם קטעים מהם.

מספר הצלעות של המצולע הוא המאפיין המובהק שלו, הנותן למצולע את שמו: משולש הוא מצולע בעל 3 צלעות, ומרובע הוא מצולע בעל 4 צלעות.

ניתן להסתכל על צלע בתור הקו הישר שבין כל שתי "שבירות" של הקו השבור הסגור, שהוא היקף המצולע. כל "שבירה", משמע מפגש של שתי צלעות, יוצרת זווית.

במשולש ישר-זווית יש קשר בין הצלעות לזוויות שמולן. קשר זה מוצג בנוסחאות שנקראות פונקציות טריגונומטריות.

לעיתים משתמשים במילה צלע בהתייחסות למקצוע, שהוא המינוח המקביל בצורות בעלות שלושה ממדים או יותר.

דף זה בשפות אחרות

This page is based on a Wikipedia article written by authors (here).
Text is available under the CC BY-SA 3.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.