ז'אן לה רון ד'אלמבר

ז'אן לה רון ד'אלמברצרפתית: Jean le Rond d'Alembert‏; 16 בנובמבר 171729 באוקטובר 1783) היה מתמטיקאי, מהנדס, פיזיקאי ופילוסוף צרפתי. הוא היה אחד מהעורכים של "האנציקלופדיה הגדולה" (Encyclopédie), אנציקלופדיה צרפתית שנכתבה במאה ה-18 והייתה אחת מהאנציקלופדיות המודרניות הראשונות. פתרון ד'אלמבר למשוואת הגלים קרוי על שמו, כך גם מבחן המנה של ד'אלמבר להתכנסות טורים, אופרטור הד'אלמברטיאן, כוחות ד'לאמבר ועקרון ד'לאמבר.

ז'אן לה-רון ד'אלמבר
Jean le Rond D'Alembert
Alembert
מדינה צרפת
תרומות עיקריות
תרומות בתחומים שונים של פיזיקה ומתמטיקה. אחד מעורכי "האנציקלופדיה הגדולה"

ביוגרפיה

ד'אלמבר נולד בפריז כבן מחוץ לנישואין של הסופרת קלודין גרן דה טאנסן (Claudine Guérin de Tencin) וקצין התותחנים לואי-קאמי דטוש (Louis-Camus Destouches). דטוש לא היה בצרפת בעת לידתו של ד'אלמבר, וימים אחדים לאחר שנולד השאירה אותו אמו על מדרגות הכנסייה "סן-ז'אן-לה-רון דה פארי". לפי הנוהג, הוא נקרא על שם הקדוש של הכנסייה שבה נמצא. ד'אלמבר הושם בבית יתומים ואומץ על ידי אשתו של זגג. דטוש מימן בחשאי את לימודיו של ז'אן לה רון, אך לא רצה שאבהותו תוכר באופן רשמי.

ד'אלמבר למד בתחילה בבית ספר פרטי. במותו של דטוש ב-1726, הוא הותיר אחריו קרן שנתנה לד'אלמבר הכנסה של 1,200 ליברות לשנה. בהשפעתה של משפחת דטוש, החל ד'אלמבר ללמוד בגיל 12 בקולג' הז'נסניסטי "ארבע-אומות" (המוסד היה ידוע גם בשם "מאזארן"). שם למד פילוסופיה, משפטים ואמנות, וסיים את לימודיו עם תואר "בוגר" ב-1735. לימים, לעג ד'אלמבר לעקרונות הקרטזיאנים שלמד אצל הז'נסניסטים.

הז'נסניסטים כיוונו את ד'אלמבר לקריירה כנסייתית, וניסו למנוע ממנו לעסוק בשירה ובמתמטיקה. אך תאולוגיה הייתה "מזון לא מספק" עבור ד'אלמבר. הוא למד בבית ספר למשפטים למשך שנתיים, והוכר כעורך דין ב-1738.

ד'אלמבר התעניין גם ברפואה ובמתמטיקה. ביולי 1739 תרם את תרומתו הראשונה למתמטיקה, כשבמכתב לאקדמיה הצרפתית למדעים הצביע על טעויות שגילה בספר מתמטיקה מאת שארל רנה ריינו. באותה עת נחשב הספר לחיבור תקני, וד'אלמבר עצמו השתמש בו על מנת ללמוד את יסודות המתמטיקה.

ב-1740 פרסם את חיבורו המדעי השני בתחום של מכניקת הזורמים, Mémoire sur la réfraction des corps solides ("על שבירה של גופים מוצקים בנוזל"). בחיבור זה הסביר ד'אלמבר את ההשתברות באופן תאורטי. הוא כתב גם על מה שמוכר כיום כ"פרדוקס ד'אלמבר": שהכוח המופעל על גוף ששקוע בנוזל צמיג שווה לאפס בכל הגוף.

בצד תרומותיו החשובות למתמטיקה ולמדע, התפרסם ד'אלמבר גם בשל טענתו המוטעית כי ההסתברות שמטבע יפול על צדו האחד גדלה ככל שנפל יותר פעמים על הצד השני. בהימורים, האסטרטגיה של הפחתת ההימור ככל שאתה מנצח יותר והגברת ההימור ככל שאתה מפסיד, הקרויה בדרך כלל "כשל המהמר", ידועה גם בשם "שיטת ד'אלמבר".

ד'אלמבר מת בפריז ממחלה בגיל 66. כאתאיסט מושבע, נקבר ללא טקס דתי בקבר אחים לא מסומן.

בצרפת, המשפט היסודי של האלגברה ידוע כ"משפט ד'אלמבר-גאוס".

האנציקלופדיה

ב-1745 הופקד ד'אלמבר על תרגום לצרפתית של העבודה האנגלית "סייקלופדיה" (Cyclopaedia). מתרגום פשוט, התפתחה היצירה לכלל מיזם מקורי חסר תקדים בהיקפו - "ל'אנסיקלופדי" (l'Encyclopédie) - "האנציקלופדיה הגדולה". יחד עם דני דידרו ערך ד'אלמבר את הראשונה באנציקלופדיות תבל, שנכתבה במאה ה-18 בצרפת וביקשה לבטא את רוח עידן האורות (או "הנאורות"). באחד הכרכים ד'אלמבר מתאר את ההיסטוריה של המחשבה האנושית. ד'אלמבר נותר בתפקידו כעורך האנציקלופדיה הגדולה עד התפטרותו הפתאומית (תאריך מדויק אינו ידוע). הוא החליט להתפטר בעקבות המהומה שקמה על הערך "ז'אנבה" שכתב[1].

ראו גם

לקריאה נוספת

קישורים חיצוניים

הערות שוליים

  1. ^ Kors, Alan Charles, ed., Encyclopedia of the Enlightenment (Oxford, Oxford University Press, 4vols., 2003)
16 בנובמבר

16 בנובמבר הוא היום ה-320 בשנה בלוח הגרגוריאני (321 בשנה מעוברת). עד לסיום השנה נשארו עוד 45 ימים.

1717

שנת 1717 היא השנה ה-17 במאה ה-18. זוהי שנה רגילה, שאורכה 365 ימים. 1 בינואר 1717 לפי הלוח הגרגוריאני מקדים את 1 בינואר לפי הלוח היוליאני ב-11 ימים. כל התאריכים שלהלן הם לפי הלוח הגרגוריאני.

1783

שנת 1783 היא השנה ה-83 במאה ה-18. זוהי שנה רגילה, שאורכה 365 ימים. 1 בינואר 1783 לפי הלוח הגרגוריאני מקדים את 1 בינואר לפי הלוח היוליאני ב-11 ימים. כל התאריכים שלהלן הם לפי הלוח הגרגוריאני.

29 באוקטובר

29 באוקטובר הוא היום ה-302 בשנה בלוח הגרגוריאני (303 בשנה מעוברת). עד לסיום השנה נשארו עוד 63 ימים.

אלכסיס קלרו

אלכסיס קלוד קלרו (בצרפתית: Alexis Claude Clairaut או Clairault;‏ 13 במאי 1713 - 17 במאי 1765) היה מתמטיקאי, אסטרונום וגאופיזיקאי צרפתי. הוא היה מדען מוביל באסכולה הניוטונית אשר עבודתו עזרה לבסס את העקרונות והתוצאות שסר אייזק ניוטון התווה בספרו פרינקיפיה מ-1687. קלרו היה אחת מדמויות המפתח במשלחת המדעית ללפלנד שעזרה לאושש את התאוריה של ניוטון על צורת כדור הארץ. בהקשר זה, קלרו גילה תוצאה מתמטית על הוריאציה של הכבידה על פני אליפסואיד שידועה כיום כ-"משפט קלרו". הוא גם חקר את בעיית שלושת הגופים, והיה הראשון שהצליח לנסח מודל מספק לפרצסיה האפסידית של מסלול הירח. במתמטיקה הוא ידוע בזכות תרומותיו לחקר משוואות דיפרנציאליות ובזכות עבודתו על מסילתו גאודזיות על משטח, אשר הניבה את משוואת קלרו על גאודזות של גופי סיבוב.

אנציקלופדיה

אֶנְצִיקְלוֹפֶּדְיָה (באנגלית: encyclopaedia או encyclopedia) היא מאגר כתוב של הידע האנושי הקיים, בתחום מסוים או בכל תחומי הידע, שנאסף כדי להנחיל אותו לאחרים ולדורות הבאים.

אנציקלופדיסטים

האנציקלופדיסטים היו הוגי דעות צרפתים שחיו במאה ה-18, והיו בין עורכי וכותבי האנציקלופדיה הגדולה למדעים, האמנויות והמלאכות.

ב-1745 הופקד ז'אן לה רון ד'אלמבר על תרגום לצרפתית של החיבור האנגלי שנקרא "סייקלופדיה" (Cyclopaedia).

מתרגום פשוט, התפתחה היצירה לכלל מיזם מקורי חסר תקדים בהיקפו - "ל'אנסיקלופדי" (l'Encyclopédie) - האנציקלופדיה הגדולה. ד'אלמבר, יחד עם דני דידרו שהיה לעורך הראשי, ובשיתופם של ז'אן ז'אק רוסו ווולטייר ערכו את אחת מהאנציקלופדיות הראשונות בעולם (בהתבסס על ציקלופדיית צ'יימברס שיצאה בשנת 1728), שביקשה לבטא את רוח עידן האורות (או "הנאורות").

האנציקלופדיה הגדולה עסקה בנושאי דת, פילוסופיה, מדעים ורפואה.

ד'אלמברטיאן

במתמטיקה ופיזיקה, בעיקר בתחומים תורת היחסות הפרטית, אלקטרומגנטיות ותורת הגלים, אופרטור ד'אלמבר או ד'אלמברטיאן, המסומל באמצעות ("בוקס") ונקרא על שם ז'אן לה רון ד'אלמבר, הוא הרחבה של הלפלסיאן למרחב מינקובסקי ה-4 ממדי.

בקואורדינטות קרטזיות הוא מוגדר על ידי:

כאשר היא מטריקת מינקובסקי ו- הוא הלפלסיאן והמכפלה מחושבת על פי הסכם הסכימה של איינשטיין.

האנציקלופדיה הגדולה

האנציקלופדיה הגדולה - מראשונות האנציקלופדיות המודרניות, חוברה בצרפת באמצע המאה ה-18. היא התפרסמה תחת השם המלא אנציקלופדיה או מילון שיטתי של המדעים, האמנויות והמקצועות (Encyclopédie ou dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers), אך נקראה בקיצור (בצרפתית) "אַנסיקלופדי".

בין כותבי האנציקלופדיה הגדולה נמנו כמה מגדולי ההוגים של צרפת של אותה תקופה, והיא נחשבת בעיני היסטוריונים רבים כביטוי המובהק ביותר של עידן האורות או ה"נאורות". ראשיתו של הפרויקט בניסיון של אנדרה לה ברטון, אחד מגדולי המוציאים לאור של התקופה, להוציא לאור תרגום לצרפתית של ציקלופדיית צ'יימברס. בעיות ועיכובים שונים גרמו לזניחת התוכנית המקורית והחלפתה בפרויקט שאפתני בהרבה: כתיבה של אנציקלופדיה מקורית שתתבסס על מבנה ארגון ידע חדש. בסופו של דבר, התרומה העיקרית של ציקלופדיית צ'יימברס לפרויקט התבטאה בהחלטה - החדשנית לזמנה - לארגן את ערכי האנציקלופדיה בסדר אלפביתי. ז'אן לה רון ד'אלמבר הופקד על תכנון מבנה ארגון הידע ועל כתיבת המבוא, שנחשב עד היום כאחד מכתבי הנאורות החשובים ביותר, ודני דידרו שימש כעורכה הראשי. מאה וארבעים כותבים התקבצו ביחד וכתבו, תוך כמה שנים, 71,818 ערכים ב-28 כרכים. בין כותבים אלו נמנו הוגי דעות חשובים כגון וולטר, רוסו, מונטסקייה, קונדיאק. רובם השתייכו לחוג אינטלקטואלי בשם "הפילוסופים" שדגל בדאיזם ובסובלנות דתית, ונודעו לאחר מכן בשם האנציקלופדיסטים. אחותה הצעירה ב-200 שנה, האנציקלופדיה העברית מעידה עליה שהיא "כוללת את כל ההישגים שנתגלמו בתוכניות האנציקלופדיות שקדמו לה, ומתוך גישתה האחידה לכל הנושאים שדנה בהם גרמה במידה מרובה לשינוי פניה של כל התרבות האירופית".

הכרך הראשון של האנציקלופדיה יצא בשנת 1751, ומדי שנה יצא כרך חדש, למרות הצנזורה ולמרות הגבלות שונות ומשונות מצד השלטון והכנסייה. בה לראשונה הוכנס השימוש בהפניות מערך לערך (cross-reference), אשר שימשו לא רק להקלה על הקורא, אלא גם להשתלת מסרים סמויים בתוך האנציקלופדיה.

כרך הערכים האחרון, ה-17 במספר, יצא בשנת 1765, וב-1772 יצא כרך האיורים ה-11, שהיה האחרון. מאוחר יותר, בסוף שנות ה-70 של המאה ה-18, יצאו חמישה כרכי מילואים ושני כרכי מפתח.

האנציקלופדיה הגדולה נחשבת אחד מהמפעלים החשובים ביותר בהיסטוריית הבונים החופשיים. לשכה מיוחדת שמטרתה הייתה פיתוח האנציקלופדיה נוסדה בצרפת.

הברון ד'אולבאק

פול-אנרי תירי, ברון ד'אולבאק (Paul-Henri Thiry, Baron d'Holbach; ‏8 בדצמבר 1723 - 21 בינואר 1789) היה סופר, פילוסוף, הוגה דעות ואנציקלופדיסט גרמני-צרפתי. כיום הוא זכור בעיקר בשל היותו אתאיסט אשר יצא נגד הדת, ובשל גישתו המטריאליסטית והמכניסטית, אשר באה לביטוי בספרו המפורסם ביותר, "מערכת הטבע".

הידרודינמיקה

הִידְרוֹדִינָמִיקָה היא תחום בפיזיקה ובהנדסה המהווה מימוש של מכניקת הזורמים לנוזלים כמו מים, שמן, דלק ודם. תחום זה עוסק בחקר זרימת הנוזלים ובפיתוח יישומים מעשיים שלו (כגון מדידת צמיגות, המצאת בוכנה הידראולית ועוד).

חקר הזרימה מתבצע בארבעה מישורים:

המישור התאורטי: פיתוח מודל לתכונות הנוזל וניתוח הזרימה על ידי ניתוח הכוחות הפועלים עליו, צפיפויות ולחצים - וניסוח היחסים במשוואות דיפרנציאליות או במונחים של אנרגיה ואנרגיה פוטנציאלית.

המישור הניסויי: ביצוע מחקר באמצעות ניסויים בזרימה של נוזלים, בהם נמדדים פרמטרים שונים (כגון: תכונות של נוזלים) והשתנותם כתלות בתנאי הניסוי (טמפרטורה, לחץ חיצוני ועוד). בניסויים אחרים בודקים את ההתנהגות של נוזל בתנאים שונים על מנת לדעת כיצד הוא מתנהג אמפירית (עקב חוסר ידע תאורטי בנושא).

ביצוע סימולציות וחישובים נומריים על מנת לבחון תאוריות או מכשירים המבוססים על עקרונות הידרודינמיים.

תכנון ובניית מכשירים הידרודינמיים לצורכי מחקר ולצורכי שימוש בהנדסה, בתעשייה ובחיי היום-יום.

כשל המהמר

כשל המהמר, הידוע גם בשם כשל מונטה קרלו, היא התפיסה השגויה על פיה אם משהו קורה בתדירות גבוהה יחסית לתדירות הרגילה בפרק זמן נתון, אזי בעתיד הוא יקרה בתדירות נמוכה יותר (או להפך - אירוע שקורה פעמים מועטות ביחס לבדרך כלל, יקרה בעתיד בתדירות גבוהה יותר). במצבים שבהם התוצאה הנצפית היא אקראית ומורכבת מניסויים בלתי תלויים של תהליך אקראי (סטוכסטי), תפיסה זו מוטעית. כשל לוגי זה עשוי להתעורר במצבים רבים, אך הוא קשור באופן הדוק להימורים, שם הוא נפוץ בקרב שחקנים לא מנוסים.

המונח "כשל מונטה קרלו" נטבע לאור אחת הדוגמאות המוכרות ביותר של התופעה, אשר התרחשה בקזינו של מונטה קרלו בשנת 1913.מכונה גם "שיטת ד'אלמבר" על שמו של המתמטיקאי ז'אן לה רון ד'אלמבר.

מכניקה קלאסית

המכניקה הקלאסית היא אחד מענפי הפיזיקה הבסיסיים והמוקדמים ביותר, החוקר את תנועת הגופים, את הכוחות הפועלים עליהם ואת תכונותיהם הפיזיקליות, כשאלה מתקיימים במהירויות נמוכות (יחסית למהירות האור) ובסדרי גודל הגדולים, יחסית, מאלה שבהם עוסקת מכניקת הקוונטים (הדנה מסדר גודל של חלקיקים). לרוב, המונח "מכניקה" לבדו מתייחס למכניקה הקלאסית, הגם שאף תורת היחסות ומכניקת הקוונטים הן תורות מכניות העוסקות בחקר תחומים דומים, אך בסדרי גודל קיצוניים יותר ותוך שימוש בהנחות אחרות ובכלים מתמטיים מתקדמים יותר. המכניקה הקלאסית נקראת לעיתים אף "מכניקה ניוטונית" על שמו של אייזק ניוטון, אשר נחשב למנסחה הראשון בצורתה המקובלת היום.

המכניקה הקלאסית מתבססת בעיקרה על פיתוחן של משוואות תנועה בהתבסס על ניתוחי כוחות ואנרגיה ותוך שימוש בכלים היסודיים של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי. המכניקה האנליטית היא שכלול של התורה הניוטונית, מתבססת על אותם עקרונות פיזיקליים, אך עושה שימוש בשיטה המתמטית של חשבון הווריאציות. יש המכלילים אף את הפורמליזם האנליטי תחת המושג "מכניקה קלאסית", אך במסגרת ערך זה יתייחס המושג "מכניקה קלאסית" לתורה הניוטונית.

מספרים חיוביים ושליליים

מספר חיובי הוא מספר ממשי הגדול מ-0. מספר זה שווה לערך המוחלט של עצמו. המספרים החיוביים הם תת-קבוצה של קבוצת המספרים האי-שליליים, הכוללת את כל המספרים החיוביים ו-0.

מספר שלילי הוא מספר הקטן מ-0. ערכו המוחלט של מספר שלילי שווה למספר הנגדי לו. מספר שלילי נכתב עם סימן מינוס לפניו. לדוגמה, 5- מבטא מספר שלילי שערכו המוחלט הוא 5.

כאשר כופלים שני מספרים בעלי אותו סימן, התוצאה היא מספר חיובי. כאשר כופלים שני מספרים בעלי סימנים מנוגדים, התוצאה היא מספר שלילי. דוגמאות:

מספרים חיוביים ושליליים יחד נקראים "מספרים מכוונים". השימוש במספרים מכוּונים בחיי יומיום הוא רב. למשל במדידת טמפרטורות (מעל ומתחת לאפס), במדידת גבהים (מעל ומתחת לגובה פני הים) ובקביעת מצב חשבון הבנק (יתרה חיובית ויתרה שלילית). כאשר נהגה רעיון המספרים השליליים, הדבר קודם בסערה, כיוון שבאותה העת היה זה צעד מאוד לא אינטואיטיבי, ואף התפרסמו מאמרי ביקורת אשר יצאו נגד המספרים החדשים.

בשדה המספרים המרוכבים אין משמעות לחיוביות או שליליות: אי אפשר להפוך אותם לשדה סדור משום שהמרוכבים אינם שדה ממשי פורמלית.

מרחב-זמן

בפיזיקה, מרחב-זמן או רצף מרחב-זמן הוא המרחב הארבַּע-ממדי, שנהוג לייצגו על ידי מערכת של קואורדינטות מרחביות וקואורדינטת זמן, שכל נקודה בה מציינת אירוע המתרחש במקום ובזמן מסוימים. לעיתים נקרא גם מרחב מינקובסקי, על שם המתמטיקאי הרמן מינקובסקי, שהציע ב-1907 את הרעיון והמודל המתמטי הראשון של מרחב-זמן.

המרחב-זמן הוא אחד הביטויים הבולטים להבדל בין תפיסת המכניקה הקלאסית, הרואה בזמן ובמרחב ממדים נפרדים ובלתי תלויים, לבין התפיסה היחסותית, הרואה בזמן ובמרחב גדלים הקשורים זה בזה, ותלויים בתנועה היחסית של הצופה והאובייקט הנצפה, ובהשפעת שדות גרביטציה.

השימוש במודל המרחב-זמן איפשר את המעבר מהייצוג הסטטי והרגעי של אירועים, המאפיין את המרחב התלת-ממדי, לייצוג משוכלל יותר, המעניק תיאור רציף ושלם של היקום המתפתח. מעבר לכך, הגאומטריה והמטריקה של המרחב-זמן היוו כלי מרכזי להבנת, הפשטת והעברת רעיונות יסוד בתורת היחסות הפרטית והכללית, וכן לפיתוחם של הללו ושל תאוריות אחרות העוסקות ברמת המיקרו והמקרו של היקום. רעיון המרחב-זמן לא רק הצליח להמחיש את קביעותיה של תורת היחסות, ובייחוד את ההשקפה שמרחב וזמן הם שתי פנים של ישות אחת, אלא גם שינה את ההשקפה על היקום בהעניקו לזירת האירועים עצמה גוף ו'חיים'; תפיסה זו עולה מן המחקרים המוקדמים של המרחב-זמן, אך ביתר שאת ממודל המרחב-זמן הכבידתי שהציגה תורת היחסות הכללית. תחת מרחב סטטי, שהוא המקום בו דברים נמצאים ואשר 'אינו עושה כלום', נעשה מעבר לזירה דינמית יותר: מרחב-זמן המנחה את תנועת החומר והאנרגיה, שתצורתו נקבעת על ידי החומר והאנרגיה, ואשר לפי הקוסמולוגיה בת ימינו נוצר במפץ הגדול.

במהלך המאה העשרים, עם השתרשות תורת היחסות, חדר מושג המרחב-זמן לתחומים שונים של הפיזיקה, ואף החל לשמש כשם כללי למארג היקום או ה'עולם שלנו'.

משוואת הגלים

משוואת הגלים היא משוואה דיפרנציאלית מסדר שני שמתארת באופן כללי את התנהגותם של גלים שונים. הצורה הכללית של המשוואה היא:

זוהי משוואה דיפרנציאלית, שבה:

משוואה זו אינה משוואת הגלים היחידה, אלא רק הנפוצה והפשוטה ביותר. משוואה זו מתארת גלים עם יחס נפיצה ליניארי, וללא איבודי אנרגיה. דוגמאות נפוצות לגלים כאלה הם גלים אלקטרומגנטיים בריק או תנודות של מיתר מתוח. לגלים אחרים, כגון גלי קול, גלי מים, או תנודות בסריג (כמו פונונים) יש משוואות אחרות.

עקרון ד'אלמבר

עקרון ד'אָלֶמְבֶּר (D'Alembert), הידוע גם כעקרון לגרנז'-ד'אלמבר (Lagrange–d'Alembert), הוא משפט על חוקי התנועה הבסיסיים של המכניקה הקלאסית. המשפט קרוי על שם מגלו, הפיזיקאי הצרפתי ז'אן לה רון ד'אלמבר. העיקרון קובע כי סכום ההפרשים בין הכוחות הפועלים על המערכת לבין הנגזרת הזמנית של התנע לאורך כל העתקה וירטואלית המצייתת לאילוצי המערכת, הוא אפס. לפיכך, עקרון ד'אלמבר הוא:

הם הכוחות המופעלים על המערכת,
הם ההעתקים הווירטואליים המצייתים לאילוצי המערכת,
הם מסות החלקיקים במערכת,
הם תאוצות החלקיקים במערכת,
  ביחד מייצגים את הנגזרת הזמנית של התנע,
הוא מספר טבעי המייצג משתנים השייכים לחלקיקים שונים.

משפט זה הוא המקביל הדינמי למשפט העבודה הווירטואלית והוא כללי יותר מעקרון המילטון, שכן הוא אינו מוגבל למערכות הולונומיות. הגבלה הולונומית היא הגבלה התלויה רק בקוארדינטות ובזמן.

פייר-סימון לפלס

המרקיז פייר-סימון לפלס (בצרפתית: Pierre-Simon Laplace;‏ 23 במרץ 1749 - 5 במרץ 1827) היה אסטרונום, מתמטיקאי ופיזיקאי צרפתי אשר עבודתו הייתה מרכזית להתפתחות המתמטיקה, הסטטיסטיקה, הפיזיקה והאסטרונומיה. הוא סיכם והרחיב את עבודותיהם של קודמיו בעבודתו בעלת חמשת הכרכים מכניקה שמיימית (Mécanique Céleste) (שפורסמה בשנים 1799–1825). עבודה זו תרגמה את השפה הגאומטרית של המכניקה הקלאסית (כפי שהציג אותה במקור ניוטון) לשפת החשבון האינפיניטסימלי, ובכך פתחה צוהר למחקר של היקף רחב בהרבה של בעיות. בסטטיסטיקה, הפרשנות הבייסיאנית להסתברות פותחה לראשונה בעיקר על ידי לפלס.

לפלס ניסח את משוואת לפלס, והוביל את השימוש בהתמרת לפלס אשר מופיעה בתחומים רבים של פיזיקה מתמטית, תחום שהיה לו תפקיד מוביל בעיצובו הראשוני. אופרטור הלפלסיאן, גם נקרא על שמו. לפלס פיתח את השערת הערפילית על מקורה של מערכת השמש, והיה אחד המדענים הראשונים ששיערו את קיומם של מספר מושגי מפתח באסטרונומיה מודרנית, כמו חורים שחורים ואת רעיון הקריסה הכבידתית.

בתקופתו התפרסם הרבה בזכות יישום תורתו של ניוטון בחישוב תנועת גרמי השמים במערכת השמש, על כן זכה לכינוי ניוטון הצרפתי או ניוטון של צרפת. בזכות תרומותיו הענפות, לפלס זכור כאחד המדענים הגדולים בכל הזמנים, ותואר כבעל יכולת מתמטית טבעית שעלתה על זו של רבים מהמדענים הגדולים של זמנו.

בספטמבר 1785 הוא ישב בחבר השופטים בתחרות הסיום של בית הספר הצבאי שאן דה מארס שבה השתתף נפוליאון בונפרטה.

פרדוקס ד'אלמבר

במכניקת הזורמים, פרדוקס ד'אלמבר (או הפרדוקס ההידרודינמי) מתייחס לסתירה אליה הגיע ב-1752 המתמטיקאי הצרפתי ז'אן לה רון ד'אלמבר. ד'אלמבר הוכיח שבזרימה פוטנציאלית בלתי דחיסה ובלתי צמיגה, כוח הגרר על גוף שנע במהירות קבועה יחסית לזורם שווה לאפס. היעלמות כוח הגרר בתנאים אלו באה בסתירה ישירה לתצפיות של גרר משמעותי על גופים שנעים יחסית לזורמים כגון אוויר ומים; במיוחד במהירויות גבוהות המתאימות למספרי ריינולדס גבוהים. ב-1749 ד'אלמבר אמר "נראה שהתאוריה (של זרימה פוטנציאלית), שפותחה בקפדנות האפשרית, נותנת לפחות בכמה מקרים התנגדות שנעלמת לחלוטין, פרדוקס יחיד שאני משאיר למתמטיקאים העתידיים להסביר".פרדוקס פיזי מציין פגם בתאוריה. ובכך מכניקת הזורמים איבדה את האמון של מהנדסים מההתחלה, דבר אשר על פי חתן פרס נובל בכימיה סיריל נורמן הינשלווד, הביא לפיצול מצער - בין ההידראוליקה, שהייתה התבוננות בתופעות שלא ניתן להסביר, ומכניקת זורמים תאורטית המסבירה תופעות שלא ניתן להבחין בהן.על פי הקונצנזוס המדעי, הפרדוקס נובע מההשפעות הזניחות של הצמיגות. בשילוב עם ניסויים מדעיים, היו התקדמויות עצומות בתאוריה של חיכוך של זורמים צמיגים במהלך המאה ה-19. ובעניין הפרדוקס, התקדמויות אלו הגיעו לשיאן בגילוי ותיאור של שכבות גבול דקות על ידי לודוויג פרנטל ב-1904. פרנטל גילה שאפילו במספרי ריינולדס גבוהים מאוד, שכבות הגבול הדקות יישארו כתוצאה מכוחות צמיגות. כוחות הצמיגות הללו גורמות לגרר על גופים.מבחינה מעשית, הפרדוקס נפתר בנוסחה שהוצעה על ידי פרנטל. אך מבחינה פורמלית - מתמטית - חסרה הוכחה. הוכחה זו קשה לספק, כמו בבעיות רבות אחרות בזרימה, כולל משוואות נאוויה-סטוקס (אשר בהן משתמשים לתאר זרימה צמיגה).

דף זה בשפות אחרות

This page is based on a Wikipedia article written by authors (here).
Text is available under the CC BY-SA 3.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.