Número enteiro

Os enteiros, ou números enteiros, inclúen os números naturais (1, 2, 3, ...), os seus opostos (números enteiros negativos -1, -2, -3, ...) e máis o número 0.

Tamén se pode definir o conxunto dos números enteiros como o subconxunto dos números reais nos que a parte fraccionaria vale cero.

O conxunto de todos os enteiros represéntase como Z (máis apropiadamente, ), que ven de Zahlen (do alemán, "número").

Os números enteiros poden adicionarse ou subtraerse, multiplicarse e mais compararse. A principal razón da existencia dos números negativos é que fai posíbel resolver todas as ecuacións de primeiro grao (coa forma ax + b = 0). Para a incógnita x; nos números naturais apenas algunhas destas ecuacións eran resolúbeis.

Os matemáticos expresan o feito de que todas as leis usuais da aritmética son válidas nos enteiros dicindo que (Z, +, *) é un anel conmutativo.

A orde de Z dáse por ... < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < ... e fai de Z unha ordenación total sen límite superior ou inferior. Chámaselle a un enteiro positivo se é maior que cero ; o propio cero non se considera un positivo. A orde é compatíbel coas operacións alxébricas no seguinte sentido:

  1. se a < b e c < d, entón a + c < b + d
  2. se a < b e 0 < c, entón ac < bc

Como os números naturais, os enteiros forman un conxunto infinito contábel.

Os enteiros non forman un corpo xa que, por exemplo, non existe un enteiro x tal que 2x = 1. O menor corpo que contén os enteiros son os números racionais.

Unha importante propiedade dos enteiros é a división con resto: dados dous enteiros a e b con b≠0, podemos sempre achar enteiros q e r tales que: a = b q + r e tal que 0 ≤ r < |b| (vexa módulo ou valor absoluto). q chámase o cociente e r o resto da división de a por b. Os números q e r son unicamente determinados por a e b. Esta división torna posíbel o Algoritmo Euclidiano para calcular o máximo divisor común, que tamén mostra que o máximo divisor común de dous enteiros pode ser escrito como a suma de múltiplos destes dous enteiros.

Todo isto pode ser resumido dicindo que Z é un Dominio Euclidiano. Isto implica que Z é un dominio de ideal principal e que todo número enteiro pode ser escrito como produto de números primos de forma única (desde que o 1 non sexa considerado primo), que é o Teorema Fundamental da Aritmética.

O ramo da matemática que estuda os enteiros chámase de teoría dos números.

Un enteiro é frecuentemente un tipo primitivo en linguaxe de programación normalmente con 1, 2, 4, ou 8 bytes de lonxitude (8, 16, 32, ou 64 bits). Porén, un computador pode apenas representar un subconxunto dos enteiros con estes tipos, xa que os enteiros son infinitos e unha cantidade de bits fixa limita a representación a un máximo de 2 á potencia do numero de bits (2^8 para bytes, 2^32 para arquitecturas de 32-bit etc).

Calendario gregoriano

O calendario gregoriano é un calendario de orixe europea utilizado en Europa, as súas antigas colonias e en boa parte do resto do mundo. Recibe este nome por ser o seu promotor o papa Gregorio XIII, e substituíu en 1582 ao calendario xuliano, utilizado desde que Xulio César o instaurara no ano 46 a. C.

Calendario lunisolar

Un calendario lunisolar é un calendario que indica o tempo tomando en consideración tanto as fases do Sol como as fases da Lúa. Se o ano solar se define como un ano tropical, daquela un calendario lunisolar dará unha indicación da estación; se se toma como un ano sideral entón o calendario predecirá a constelación preto da cal ocorrerá a lúa chea. Xeralmente tamén se require que o ano teña un número enteiro de meses; a maioría dos anos ten 12 meses pero cada segundo ou terceiro ano ten 13 meses.

Carga parcial

Unha carga parcial é unha carga eléctrica sobre un átomo, que ten un valor que non é un número enteiro cando se mide en unidades de carga elemental. A carga parcial denomínase tamén carga atómica neta. Aparece entre átomos de elementos que teñen diferentes electronegatividades. Represéntase pola letra grega delta maiúscula cun signo como superíndice positivo ou negativo segundo o signo da carga, é dicir, δ− ou δ+.

As cargas parciais créanse debido á distribución asimétrica dos electróns nos enlaces químicos. Por exemplo, nun enlace covalente polar como o do HCl, o electrón compartido oscila entre os dous átomos enlazados. As cargas parciais resultantes son unha propiedade só de certas zonas dentro da distribución, e non de todo o conxunto. Por exemplo, os químicos a miíudo elixen fixarse nun pequeno espazo que rodea o núcleo dun átomo. Cando un átomo electricamente neutro se enlaza covalentemente con outro átomo neutro que é máis electronegativo, os seus electróns son parcialmente arrastrados ao outro átomo. Isto deixa a rexión próxima ao núcleo dese átomo cunha carga parcial positiva, e crea unha carga parcial negativa no outro átomo.

Nunha situación como esa, as cargas distribuídas tomadas en grupo sempre suman un número enteiro de unidades de carga elementais. Non obstante, podemos fixarnos en zonas do conxunto onde hai menos dunha carga completa (non é un número enteiro), como a área que rodea o núcleo do átomo. Isto é posible en parte porque as partículas non son como puntos matemáticos, os cales deben estar ou dentro dunha zona ou fóra, senón que están espallados ou estendidos debido ao principio de incerteza da mecánica cuántica. Debido a este efecto de "espallamento", se definimos unha zona o suficientemente pequena, unha partícula fundamental pode estar tanto parcialmente dentro coma parcialmente fóra dela.

Cero

Cero (0) é un número enteiro que precede ao un (1) e a todos os outros números positivos, e segue ao un negativo (-1) e a todos os números negativos.

Significa nada, baleiro ou unha ausencia de valor. Por exemplo, se o número de irmáns que ten alguén é cero, entón esa persoa non ten irmáns. Se a diferenza entre o número de pezas en dúas moreas é cero significa que as dúas pías teñen a mesma cantidade de pezas.

Dado

Un dado é un pequeno obxecto de forma poliédrica preparado para se pousar nunha das súas múltiples posicións sobre unha superficie plana, usado para xerar números aleatorios. Isto fai que os dados sexan axeitados para os xogos de azar ou xogos de mesa.

O dado tradicional é un cubo, cun número do 1 ao 6 en cada unha das súas caras. O deseño, no seu conxunto, pretende devolver un número enteiro do un ao 6 de xeito completamente aleatorio e con cada valor igualmente probable. Tamén existen outros obxectos considerados dados cunha variedade de formas, regulares e irregulares, e símbolos nas súas caras no canto de números.

Electrón

O electrón, designado como e-, é unha partícula elemental estable, pertencente á clase dos leptóns coa carga negativa máis pequena que existe na natureza (1,602*10−19 C). dita carga recibe o nome de carga elemental xa que calquera carga eléctrica separable está composta por un número enteiro delas.

Indución matemática

En matemáticas, a indución é un razoamento que permite demostrar proposicións que dependen dunha variable que toma unha infinidade de valores enteiros. En termos simples, a indución matemática consiste no seguinte razoamento:

O número enteiro ten a propiedade . O feito de que calquera número enteiro tamén teña a propiedade implica que tamén a ten. Entón todos os números enteiros a partir de teñen a propiedade .

A demostración está baseada no axioma denominado principio da indución matemática.

Menos un

En matemáticas, −1 é o oposto do 1, é dicir, o número que cando se lle suma 1 dá o elemento neutro da adición, 0. É o maior número enteiro negativo, maior ca −2 e menor que 0.

O menos un aparece na identidade de Euler, xa que ei = −1.

No desenvolvemento de software, −1 é o valor inicial común para os enteiros e adoita empregarse para indicar que a variable non ten información útil.

O menos un ten algunhas propiedades semellantes ao un.

Múltiplo

Un múltiplo é un tipo de numeral. Un múltiplo expresa multiplicación pola serie natural dos números a partir de dous: dobre, triplo etc. Por tanto, dobre equivale a multiplicado por dous, triplo a multiplicado por tres etc.

Número atómico

O número atómico é o número enteiro positivo que designa o número de protóns que hai no núcleo dun átomo. Represéntase coa letra Z. Este número é característico de cada elemento químico e representa unha propiedade fundamental do átomo: a súa carga nuclear.

Nun átomo eléctricamente neutro (sen carga eléctrica neta), o número de electróns é igual ao de protóns. Así, o número atómico indica asemade o número de electróns dun átomo e define a súa configuración electrónica.

Número cardinal

Os números cardinais indican a cantidade de elementos dun conxunto e reflíctense nos conceptos de números naturais e de números enteiros. Por exemplo, considerando o conxunto de extremidades do corpo humano e chamándolle a este conxunto E, E = {brazo dereito, brazo esquerdo, perna dereita, perna esquerda}, o cardinal do conxunto é 4. Pódese dicir, xa que logo, que:

|E| = 4

card(E) = 4

#E = 44 é un número natural e un número enteiro positivo.

Número de Fermat

En Matemáticas, un número de Fermat é un número enteiro positivo que asume a forma:

F

n

=

2

2

n

+

1

{\displaystyle F_{n}=2^{2^{n}}+1}

Sendo n un número enteiro non negativo.

Pierre de Fermat lanzou a conxectura de que eses números eran primos.

Ata hoxe só se coñecen cinco números primos de Fermat:

F

0

=

2

2

0

+

1

=

3

{\displaystyle F_{0}=2^{2^{0}}+1=3}

F

1

=

2

2

1

+

1

=

5

{\displaystyle F_{1}=2^{2^{1}}+1=5}

F

2

=

2

2

2

+

1

=

17

{\displaystyle F_{2}=2^{2^{2}}+1=17}

F

3

=

2

2

3

+

1

=

257

{\displaystyle F_{3}=2^{2^{3}}+1=257}

F

4

=

2

2

4

+

1

=

65537

{\displaystyle F_{4}=2^{2^{4}}+1=65537}

Pódese probar que dous números de Fermat distintos son primos entre si.

Número natural

Un número natural é un número enteiro non negativo (0, 1, 2, ...).

Os números naturais son os primeiros que descubriu o home, xa que se corresponden coa necesidade de contar basicamente os obxectos. Neste contexto, un número natural é definido como un número enteiro positivo, i.e., sen incluír o cero. Outros contextos que exclúen o 0 está a ordenación ("esta é a 2ª maior cidade do país"). Propiedades dos números naturais como, por exemplo, a divisibilidade e a distribución dos números primos, son estudadas na Teoría dos números. As propiedades relativas a contaxes e combinacións son estudadas na combinatoria.

Dentro desta visión dos números naturais, o 0 non pode estar neste conxunto (xa que foi un concepto relativamente recente, comparado co descubrimento dos anteriores números).

Número primo

Número primo é un número natural maior que 1 e que ten exactamente dous divisores positivos distintos: 1 e el mesmo. Se un número natural é maior que 1 e non é primo, dise que é composto. Por convención, os números 0 e 1 non son primos nin compostos.

O concepto de número primo é moi importante na teoría dos números. Un dos resultados da teoría dos números é o Teorema Fundamental da Aritmética, que afirma que calquera número enteiro positivo pode ser escrito univocamente como o produto de varios números primos (chamados "factores primos"). Ao proceso que recibe como argumento un número e devolve os seus factores primos chámase descomposición en factores primos. Antes do desenvolvemento do cálculo automático, a determinación dos factores primos era un proceso traballoso en extremo, mais a finais do século XVIII xa existían, grazas ao labor dalgúns matemáticos, entre os cales estaban Anton Felkel e Jurix Batolomex Vega, extensas táboas abranguendo o intervalo desde a unidade ata algúns millóns.

Colocando os números primos en orde crecente, temos que os primeiros elementos son:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97...

Exemplos de decomposicións:

4 = 2 ⋅ 2

6 = 2 ⋅ 3

8 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2

9 = 3 ⋅ 3

10 = 2 ⋅ 5

Oitava

En música, a oitava é o intervalo entre dúas notas separadas entre si 6 tons na escala diatónica ou, desde o punto de vista físico, entre dúas notas que teñan o dobre ou a metade de frecuencia.

Xa Pitágoras se decatara de que cando unha corda vibra na metade da súa lonxitude a nota que emite é a oitava da fundamental; hoxe dicimos que a frecuencia da oitava é o dobre da fundamental. Por exemplo, a nota La que se usa para afinar ten unha frecuencia de 440 hertzs, a súa oitava superior ten 880 Hz e a inferior 220 Hz. Outras oitavas atópanse a 2n veces a frecuencia desa nota (n é un número enteiro), tal e como 2, 4, 8, 16 etc, e a serie recíproca. Por exemplo, 55 Hz e 440 Hz están a unha e a dúas oitavas de distancia respectivamente de 110 Hz porque son 1/2 (1/21) e 4 (22) veces a frecuencia, respectivamente; porén, 330 Hz non está a un número enteiro de oitavas por riba de 110 Hz, aínda que sexa un harmónico de 110 Hz.

Paridade (matemáticas)

En matemáticas, un número par é un número enteiro que se pode escribir da forma: 2k (é dicir, divisible de maneira enteira entre 2), onde k é un enteiro (os números pares son os múltiplos do número 2). Os números enteiros que non son pares chámanse números imparese poden escribirse como 2k+1.

Os números pares son:

e os impares:

A paridade dun número enteiro refírese ao seu atributo de ser par ou impar. Comparativamente, dous números son «da mesma paridade» se ao dividilos entre 2 o resto é o mesmo; por exemplo, "2" e "4", ou "3" e "7"; son «da mesma paridade». Polo contrario os números "23" e "44" son «de distinta paridade».

Sete

O sete (7) é o número natural que segue ao seis e que precede ao oito.

O sete é 7 en algarismo arábico; VII en algarismo romano.

O 7 é o cuarto número racional primo. O número primo seguinte é o once.

O sete é número enteiro 7 = {(8,1),(9,2), (10,3),..}; 7 é oposto de -7.

O sete é número racional 7 = {(7,1),(14,2), (21,3),..}; 7 é inverso multiplicativo de

1

7

{\displaystyle {\frac {1}{7}}}

. Usando decimales

1

7

=

0.

(

142857

)

(

P

)

(

P

)

.

.

.

{\displaystyle {\frac {1}{7}}=0.(142857)(P)(P)...}

. sendo (P)= 142857 o período

O 7 é número real. 7 é supremo de {x ≤ 7}, x = número racional.

O 7 é número complexo. 7 = 7 +0i

Factorización

7

=

(

3

2

)

×

(

3

+

2

)

{\displaystyle 7=(3-{\sqrt {2}})\times (3+{\sqrt {2}})}

Outra factorización

7

=

(

3

+

2

i

)

×

(

3

2

i

)

{\displaystyle 7=({\sqrt {3}}+2i)\times ({\sqrt {3}}-2i)}

; i2 = -1

4

2

3

2

=

7

{\displaystyle 4^{2}-3^{2}=7}

2

3

1

3

=

7

{\displaystyle 2^{3}-1^{3}=7}

O polígono de 7 lados recibe o nome de heptágono.

7 son os pecados capitais, de acordo coa Biblia. Tamén son sete as virtudes (tres teologais e catro cardinais)

7 son as artes.

7 son as notas da escala diatónica.

7 son as cores do arco da vella.

7 é o número de días da semana.

7 son as marabillas do mundo antigo. En 2007 elixíronse as Novas sete marabillas do mundo para substituír as antigas.

Un

O un (1) é o número enteiro que se sitúa logo do cero e antes do dous.

O un é o elemento neutro do produto. É dicir, calquera número a multiplicado por 1 volve dar a.

Aínda que en teoría pode considerarse un número primo (xa que o seu único divisor é un), tómase como convenio que non o é. Se o fose, entón os números naturais non terían unha factorización única (salvo orde), senón que terían infinitas (por exemplo, 6 =2⋅3=1⋅2⋅3=1⋅1⋅2⋅3= ...) e as definicións de moitas propiedades matemáticas veríanse afectadas, por exemplo a dos números perfectos.

O 1 é tanto o primeiro termo como o segundo da sucesión de Fibonacci. O seguinte termo da sucesión é o 2.

En informática o 1 asóciase coa posición de "acendido" en lóxica positiva e coa posición de "apagado" en lóxica negativa e é un dos dous díxitos do sistema binario.

Existen varios prefixos que significan un e participan na construción dunha gran cantidade de palabras de uso cotián: mono e uni, como en monóculo e univalente.

En moitas culturas o 1 represéntase mediante un punto ou un trazo (horizontal, vertical ou máis ou menos sinuoso). Por exemplo, na numeración romana (I), na numeración chinesa (一), na árabe (١), na hangzhou (〡), na bengalí (১) ou na tibetana (༡).

Na simboloxía cristiá, o 1 simboliza a Unidade e o Principio Creador do que proceden tódalas cousas.

Waveform Audio Format

WAV (ou WAVE), apócope de WAVEform audio file format, é un formato de son dixital normalmente sen compresión de datos desenvolto e propiedade de Microsoft e de IBM que se utiliza para almacenar sons no PC, admite arquivos mono e estéreo a diversas resolucións e velocidades de mostraxe. A súa extensión é .wav.

É unha variante do formato RIFF (Resource Interchange File Format, formato de ficheiro para intercambio de recursos), método para almacenamento en "paquetes", e relativamente parecido ao IFF e ao formato AIFF usado por Macintosh. O formato toma en conta algunhas peculiaridades da CPU Intel, e é o formato principal usado por Windows.

A pesar de que o formato WAV é compatible con case calquera códec de son, emprégase principalmente co formato PCM (non comprimido) e, ao non ter perda de calidade, é adecuado para uso profesional. Para ter calidade CD de son necesítase que o son se grave a 44100 Hz e a 16 bits. Por cada minuto de gravación de son consómense uns 10 megabytes de espazo en disco. Unha das súas limitacións é que só se poden gravar arquivos de 4 xigabytes como máximo, o cal equivale aproximadamente a 6,6 horas en calidade de CD de son. É unha limitación propia do formato, independentemente do sistema operativo que se utilice, e débese a que na cabeceira do ficheiro se indica a lonxitude do mesmo cun número enteiro de 32 bits, o que limita o tamaño do ficheiro.

En Internet non é popular, fundamentalmente porque os arquivos sen compresión son moi grandes. Son máis frecuentes os formatos comprimidos con perda, como o MP3 ou o Ogg Vorbis. Como estes son máis pequenos, a transferencia a través de Internet é moito máis rápida. Ademais, existen códecs de compresión sen perda máis eficaces, como Apple Lossless ou FLAC.

Outras linguas

This page is based on a Wikipedia article written by authors (here).
Text is available under the CC BY-SA 3.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.