Koordinaattijärjestelmä

Koordinaattijärjestelmän avulla kohteen sijainti voidaan ilmaista yksikäsitteisesti. Koordinaattijärjestelmä muodostuu datumin avulla reaalimaailmaan kiinnitetystä koordinaatistosta.

Koordinaattijärjestelmä voi olla globaali, alueellinen (käytössä esim. yhden mantereen alueella) tai paikallinen (käytössä esim. yhden valtion tai kunnan alueella).

Maan muodon approksimointi

Maapallon muoto geoidi on jonkin verran vääristynyt pallo. Geoidia voidaan approksimoida sopivan muotoisen ja sopivaan kohtaan sijoitetun ellipsoidin avulla varsin suurella tarkkuudella. Koordinaatisto yleensä määritellään tällaisen vertausellipsoidin pinnalle.

Datumi ja koordinaatisto

Datumi on parametrijoukko, joka määrittelee koordinaatiston origon, mittakaavan ja orientaation. Koordinaatisto on matemaattisten sääntöjen joukko, jolla määritellään se, miten pisteille annetaan koordinaatit.


Datumi määrittelee muun muassa vertausellipsoidin koon ja muodon sekä sen sijainnin maapalloon nähden. Lisäksi se määrittelee sen, kuinka koordinaatisto määritellään vertausellipsoidin pinnalle. Koordinaatisto on koordinaattijärjestelmän realisaatio. Realisaatiolla tarkoitetaan joukkoa pisteitä, joiden sijainti kyseisessä koordinaattijärjestelmässä on mitattu mahdollisimman tarkoin. Näiden pisteiden avulla voidaan määrätä kaikkien muiden pisteiden koordinaatit. Saman pisteen koordinaatit ovat erilaiset eri koordinaatistoissa. Vastaavasti eri koordinaatistojen samat koordinaatit tarkoittavat eri pisteitä.

Useita vertausellipsoideja

Maailmalla on käytössä kymmeniä erilaisia vertausellipsoideja. Tämä johtuu siitä, että historiallisesti kunkin valtion maanmittausorganisaatiot ovat valinneet käyttöönsä oman valtionsa alueen mahdollisimman hyvin kuvaavan vertausellipsoidin. Erityisesti GPS-järjestelmän käyttöönotto on johtanut maiden rajojen ylittävän koordinaattijärjestelmän tarpeeseen.

Koordinaattityypit

Eri tarpeisiin on kehitetty erilaisia koordinaattityyppejä. Saman koordinaattijärjestelmän yhteydessä voidaan yleensä käyttää useita erilaisia koordinaatteja.

Maantieteelliset koordinaatit

Maantieteelliset koordinaatit ilmaistaan leveys- ja pituusasteina, jotka ovat kulmia. Leveys- ja pituuspiirit yhdessä muodostavat asteverkon. Pituusaste on sijaintipaikan ja nollameridiaanin eli Greenwichin meridiaanin välinen kulmaero. Leveysaste puolestaan ilmaisee pisteen etäisyyden päiväntasaajalta. Leveysasteella tarkoitetaan pisteen kautta kulkevan ellipsoidipinnan normaalin ja päiväntasaajan määrittelemän tason välistä kulmaa. Tämä geodeettinen leveysaste poikkeaa geosentrisestä leveysasteesta suurimmillaan noin 11 kaariminuuttia.

KoordinaattijarjestelmaGeodeettinenleveys
Geodeettinen leveys φ ja geosentrinen leveys φ'

Maantieteellinen pituusaste on lukuarvoltaan 0-180 astetta joko itään tai länteen nollameridiaanista. Maantieteellinen leveysaste on lukuarvoltaan 0-90 astetta joko pohjoiseen tai etelään päiväntasaajasta. Lisäksi koordinaateissa ilmaistaan pisteen sijaintipallonpuolisko. Esimerkiksi Vaasan torin sijainti WGS 84-koordinaattijärjestelmän maantieteellisinä koordinaatteina minuutin tarkkuudella on 63 astetta 6 minuuttia pohjoista leveyttä 21 astetta 37 minuuttia itäistä pituutta. Tämä merkitään yleensä 63°06'N 21°37'E.

Geodeettiset koordinaatit

Kun maantieteellisten pituus- ja leveyskoordinaattien lisäksi esitetään myös korkeus, on kyse geodeettisista koordinaateista. Geodeettinen korkeus h ilmaistaan etäisyytenä vertausellipsoidin pinnasta. Tämä suure on siis eri korkeus kuin korkeus geoidin pinnasta eli korkeus merenpinnasta, joka merkitään H. Geoidin ja vertausellisoidin korkeusero, geoidikorkeus merkitään N ja siten pätee

h = H+N

Esimerkiksi Vaasan torin korkeus on noin 10 metriä merenpinnasta ja WGS 84 -koordinaattijärjestelmän geoidikorkeus alueella on noin +18 metriä. Siten torin geodeettinen korkeus on noin 28 metriä.

Koska geodeettinen korkeus vaihtelee ajan funktiona muun muassa maannousun takia, korkeus usein ilmoitetaan suhteessa jonkin korkeusjärjestelmän määrittämään nollatasoon.

Suorakulmaiset avaruuskoordinaatit

On yleinen käytäntö määritellä vertausellipsoidille toisiaan vasten kohtisuorassa sijaitsevat X-, Y- ja Z-akselit siten, että origo on ellipsoidin keskipisteessä. Z-akseli on maan akselin suuntainen osoittaen kohti pohjoista, X-akseli kohti nollameridiaania ja Y-akseli kohti meridiaania 90° itäistä pituutta. Kullakin pisteellä on X-, Y- ja Z-koordinaatti, jonka arvo ilmoitetaan yleensä metreinä. Edellä mainitut Vaasan torin suorakulmaiset avaruuskoordinaatit WGS 84-järjestelmässä ovat X=2689908, Y=1065915, Z=5665030.

Suorakulmaiset tasokoordinaatit

Monessa käyttötarkoituksessa maantieteelliset koordinaatit ovat epäkäytännöllisiä avaruuskoordinaateista puhumattakaan. Useat koordinaattijärjestelmät määrittelevät myös suorakulmaisen tasokoordinaatiston, joka on tasavälinen ruudukko. Esimerkiksi kartastokoordinaattijärjestelmässä Vaasassa sijaitsevan Pohjanmaan museon suorakulmaiset tasokoordinaatit ovat 6999790P 1530588I. Koordinaatit ilmoittavat etäisyyden metreinä ruudukon nollapisteestä.

Maailmanlaajuiset ja alueelliset koordinaattijärjestelmät

Aiemmin kaikki koordinaattijärjestelmät ovat olleet alueellisia; tyypillisesti eri maiden maanmittausorganisaatioiden ylläpitämiä. Koordinaattijärjestelmien vaihtumiskohdassa on yleensä sauma, jonka kohdalla koordinaatit ovat epäjatkuvia. Vasta avaruudesta käsin tehdyt mittaukset ovat mahdollistaneet maapallon massakeskipisteen määrittämisen ja maailmanlaajuisten koordinaattijärjestelmien tuottamisen.

Maailmanlaajuisen koordinaattijärjestelmien perusongelma on se, että mannerlaattojen liikkeiden takia mitattujen pisteiden sijainti muuttuu jatkuvasti. Mannerlaattojen liike toistensa suhteen on muutamia senttimetrejä vuodessa ja se tulee ottaa huomioon, jos paikanmäärityksen tarkkuusvaatimus on suuri. Maailmanlaajuinen tarkka koordinaattijärjestelmä sisältääkin neljännen ulottuvuuden: ajan. Kullekin koordinaatille ilmoitetaan sijaintipisteen lisäksi se, koska sijainti on määritetty ja kuinka suuri koordinaatin muuttumisnopeus on.

Koska käytännössä muuttuvat koordinaatit ovat hankalia, eri osissa maailmaa on tuotettu alueellisia koordinaattijärjestelmiä, joiden koordinaatit eivät muutu ajan myötä. Nämä on yleensä kiinnitetty mannerlaatan muodoltaan muuttumattomaan osaan ja lisäksi sidottu johonkin maailmanlaajuiseen koordinaattijärjestelmään jonain tiettynä ajanhetkenä, epookkina.

Lähteet

Ajan ja avaruuden filosofia

Ajan ja avaruuden filosofia on metafysiikan ja fysiikan filosofian rajalle sijoittuva filosofian osa-alue, joka käsittelee ajan ja avaruuden luonnetta sekä niihin liittyviä ontologisia ja tietoteoreettisia kysymyksiä. Siihen liittyviä kysymyksiä ovat muun muassa, ovatko aika ja avaruus olemassa mielen ulkopuolella tai ovatko ne olemassa toisistaan itsenäisinä; mikä selittää sen, että aika vaikuttaa virtaavan yhteen suuntaan; onko muita ajanhetkiä kuin nykyhetki olemassa; ja mikä on olioiden identiteetin luonne yli ajan.

Datumi

Datumi on parametri tai parametrijoukko, joka määrittelee koordinaatiston origon, mittakaavan ja orientaation.

Diagrammi

Diagrammit ja kaaviot ovat tiedon graafista esittämistä (visualisointia) kaksiulotteisesti tai kolmiulotteisesti.

Sana diagrammi tulee kreikan verbistä diagraphein, 'merkitä viivoilla'.

ETRS-TM35FIN

ETRS-TM35FIN on suomalaisissa maastokartoissa vuodesta 2005 alkaen käytetty tasokoordinaattijärjestelmä, jonka geodeettinen datumi on EUREF-FIN ja karttaprojektio on poikittainen Mercatorin projektio.

ETRS-TM35FIN on julkisen hallinnon suosituksen mukainen suomalainen tasokoordinaattijärjestelmä. Sitä voidaan pitää yhtenäiskoordinaatiston (YKJ) seuraajana.

ETRS-TM35FIN edustaa kompromissia: Koko valtion alue kuvataan yhdelle projektiokaistalle, mutta mittakaavavirhe ja napaluvunkorjaus reuna-alueilla on suurehko.

Nimessä ETRS viittaa Euroopan terrestriseen vertausjärjestelmään 1989 (ETRS89), TM poikittaiseen Mercatorin projektioon (Transverse Mercator), 35 UTM-karttaprojektiojärjestelmän kaistaan 35 ja FIN poikkeamaan UTM-standardin mukaisesta projektiokaistan leveydestä.

Ekvaattorijärjestelmä

Ekvaattorijärjestelmä eli ekvatoriaalinen koordinaatisto on tähtitieteessä taivaankappaleiden koordinaattien ilmoittamiseen käytännöllisyytensä vuoksi tavallisimmin käytetty koordinaattijärjestelmä.

Ekvatoriaalisen koordinaatiston käytännöllisyys johtuu siitä, etteivät kohteen koordinaatit riipu tarkastelupaikkakunnasta tai ajasta samalla tavalla kuin vaikkapa horisonttijärjestelmässä. Tämä mahdollistaa kohteiden koordinaattien taulukoinnin. Myös tähtikartoissa näkyvä koordinaatisto on ekvatoriaalinen, ellei toisin mainita. Koska prekessio muuttaa tähtien koordinaatteja pikkuhiljaa, on ekvatoriaalisia koordinaatteja käytettäessä ilmoitettava, minkä ajankohdan koordinaatit ovat kyseessä. Tätä ajankohtaa kutsutaan koordinaatiston epookiksi.

Ekvatoriaalinen järjestelmä on kiinnitetty maapallon koordinaatistoon siten, että maapallon päiväntasaajan kohdalla kulkee taivaanekvaattori ja pohjois- ja etelänavan yläpuolella sijaitsevat taivaannavat. Se siis vastaa täsmälleen maapallon pintaan "piirrettyjä" koordinaatteja.

Taivaankappaleen paikka ilmoitetaan ekvatoriaalisessa koordinaatistossa kahden koordinaatin: pituusastetta vastaavan rektaskension ja leveysastetta vastaavan deklinaation avulla.

Deklinaatio ilmoittaa kohteen ja taivaanekvaattorin välisen kulman (aivan kuten maapallolla leveysaste ilmoittaa paikkakunnan ja päiväntasaajan välisen kulman) ja se ilmoitetaan asteina väliltä [−90°,90°]. Negatiiviset deklinaatiot kertovat kohteen sijaitsevan eteläisellä taivaanpallonpuoliskolla eli taivaanekvaattorin eteläpuolella. Eteläisimmästä Suomesta on mahdollista nähdä sellaiset taivaankappaleet, joiden deklinaatio on väliltä [−30°,90°], luonnollisesti kesää lukuun ottamatta.

Rektaskensio lasketaan kevättasauspisteestä vastapäivään. Se siis kertoo kohteen ja kevätpäiväntasauspisteen välisen kulman mitattuna taivaanekvaattoria pitkin (samalla tavalla kuin maapallolla pituusaste ilmoittaa paikkakunnan etäisyyden Greenwichin nollameridiaanista). Rektaskensio ilmoitetaan tunteina, minuutteina ja sekunteina ja se voi saada arvoja väliltä [0h, 24h). Aikamittojen käyttö on käytännöllistä, sillä taivaanpallo pyörähtää kerran ympäri yhden tähtivuorokauden aikana. Näin kohteen rektaskensio ilmoittaa suoraan sen tähtiajan hetken, jolloin taivaankappale on etelässä ja siis korkeimmillaan horisontin yläpuolella. ­

Kazbek

Kazbek (georg. ყაზბეგის მყინვარწვერი, ven. Казбек) on Georgian kolmanneksi korkein ja Kaukasuksen seitsemänneksi korkein huippu, 5 034 metriä. Se sijaitsee Georgia ja Venäjän Pohjois-Ossetia-Alanian rajalla. Vuoren itäpuolelta kulkee pohjois-eteläsuuntainen tieyhteys (eurooppatie E117). Noin 12 kilometrin päässä kaakossa on Georgian Stepantsmindan kylä (ven. Казбеки, Kazbeki). Vuoren ympäristö Georgiassa on luonnonsuojelualuetta, joka koostuu alppiniityistä ja pyökkimetsistä.

Koordinaatisto

Koordinaatisto on geometrinen järjestelmä alueen kuvaamiseen ja sen mittasuhteiden, sijaintien tai muiden sellaisten ilmoittamiseen.Koordinaatistossa yksikäsitteistä paikkaa eli pistettä kuvataan koordinaateilla. Koordinaatit voivat olla positiivisia tai negatiivisia. Pisteillä on yhtä monta koordinaattia kuin koordinaatistossa on ulottuvuuksia. Ulottuvuuksien ja niitä vastaavien koordinaattien niminä on useimmiten x, y ja z. X- ja y-akseleita kutsutaan myös joskus abskissaksi ja ordinaataksi.Origo on suorakulmaisen koordinaatiston nollapiste, jossa kaikkien koordinaattien arvo on nolla ja koordinaatistoakselit leikkaavat toisensa.

Lentämisen teoriakoulutus

Lentämisen teoriakoulutus on lentolupakirjoihin ilmailuviranomaisen vaatima teoreettinen oppi. Seuraava kuvaus kuvailee kiinteäsiipisten ilma-alusten ohjaajan teoriakoulutuksen pääpiirteet olematta koulutusmateriaali, mutta kuvaten sen sisältöä. Opetuksen laajuus vaihtelee ollen suurempi moottoroiduilla ilma-aluksilla kuin purjelentokoneilla ja liitovarjoilla. Ammattilentäjille vaatimukset ovat alla esiteltyjä vaativammat.

Metodin esitys

Metodin esitys on René Descartesin vuonna 1637 julkaisema filosofinen ja matemaattinen tutkielma. Sen koko nimi on Esitys metodista jolla ohjataan järkeä oikein ja etsitään totuutta tieteissä, ranskaksi Discours de la méthode pour bien conduire sa raison, et chercher la verité dans les sciences. Teos on yksi kartesiolaisen tietoteorian perustavista teoksista.

Metodin esitys tunnetaan parhaiten Descartesin kuuluisimman lausuman ”cogito ergo sum”, ”ajattelen, siis olen”, lähteenä. Sen lisäksi se sisältää Descartesin ensimmäisen esityksen kartesiolaisesta koordinaattijärjestelmästä.

Teos on ollut merkittävä luonnontieteiden kehityksen kannalta. Teoksen kautta tieteellisen skeptisyyden ajatus, jota antiikin aikana olivat kannattaneet muun muassa Sekstos Empeirikos ja muut skeptikot, heräsi uudelleen henkiin ja muuttui totuuden etsinnän menetelmäksi, jonka Descartes katsoi olevan kiistämätön. Descartes aloitti ajattelunsa epäilemällä kaikkea voidakseen tarkastella maailmaa uudesta, puhtaasta näkökulmasta ilman ennakko-oletuksia.

Teos julkaistiin alun perin Leidenissä ranskaksi yhdessä Descartesin teosten Optiikka, Meteorologia ja Geometria (Dioptrique, Météores e Géométrie) kanssa. Tämä kokoelma oli Descartesin ensimmäinen julkaistu teos. Myöhemmin teos käännettiin latinaksi ja julkaistiin vuonna 1656 Amsterdamissa.

Pallotähtitiede

Pallotähtitiede on tähtitieteen ala, joka tutkii muun muassa taivaankappaleiden paikkoja ja näennäistä liikettä taivaanpallolla, niiden paikanmääritystä, havaintovirheitä, ja taivaanpallon liikkeeseen liittyviä asioita, kuten ajanlaskua.

Pallotähtitieteen osa-alueita ovat mm.

Pallotrigonometria

Koordinaattijärjestelmät

Horisonttijärjestelmä

Ekvaattorijärjestelmä

Ekliptikajärjestelmä

Galaktinen koordinaattijärjestelmä

Positioastronomia (paikanmääritys tähtitaivaalla)

Tähdistöt, tähtiluettelot ja tähtikartat

Aikajärjestelmät ja ajanlasku

Tähtiaika

Aurinkoaika

Almanakka

Pohjoinen

Pohjoinen on yksi neljästä pääilmansuunnasta, suunta meridiaania pitkin kohti maapallon pohjoisnapaa.

Nykyisissä kartoissa pohjoinen merkitään tyypillisesti yläreunaan. Kartan koordinaattijärjestelmä ei kuitenkaan ole välttämättä täsmälleen todellisen pohjoissuunnan mukainen, jolloin todellista pohjoissuuntaa kutsutaan napapohjoiseksi ja kartan koordinaatiston ”pohjoissuuntaa” karttapohjoiseksi. Näistä vielä poikkeaa Maan magneettikentän paikallisen suunnan mukainen magneettinen pohjoinen eli neulapohjoinen.

Sijainti

Sijainti on paikka, jossa jokin sijaitsee.Sijainti ilmoitetaan suoran sijainnin tai epäsuoran sijainnin avulla. Suora sijainti on koordinaattijärjestelmän ja sen mukaisten koordinaattien avulla ilmaistu sijainti. Epäsuora sijainti on hilarakenteen, paikantavan tunnuksen, osoitteen, tai yksiulotteisena etäisyytenä lähtöpisteestä, kuten rautateillä tai maanteillä, tai muun vastaavan yksikäsitteisen järjestelmän avulla ilmaistu sijainti. Hilarakenteella voidaan tarkoittaa esimerkiksi aluejakoa tai hakuruudustoa.

Merenkulussa sijainnin ilmoittamiseen on käytetty perinteisesti asteita, jotka määrittävät kahdella vapausasteella sijainnin leveyspiirin ja pituuspiirin asteina.

Lennettäessä kolmen vapausasteen paikanmääritykseen voidaan käyttää kolmiulotteisia koordinaatteja, joista yksi on korkeus.

ISO 19100 -standardisarjassa englannin termillä position viitataan sijainnin ilmaisevaan tietotyyppiin ja termillä location paikkaan.

Skalaarikenttä

Skalaarikenttä eli skalaarifunktio on matematiikassa ja fysiikassa käytettävä nimitys reaaliarvoisesta tai kompleksiarvoisesta funktiosta. Skalaarilla tarkoitetaan matematiikassa reaalilukua () tai kompleksilukua () ja fysiikassa mitattavaa suuretta. Skalaarifunktion lähtöjoukko on vektoriavaruus, joka on yleensä Euklidinen avaruus, ja jonka vektorit eli pisteet kuvautuvat maalijoukossa skalaareiksi. Skalaarikentän eräs laajennus on vektorikenttä, jonka maalijoukon alkiot ovat vektoreita ja joka on siten vektoriarvoinen funktio eli vektorifunktio. Matemaattisesti skalaarikenttä voidaan ilmaista tai

Skalaarikenttä on olemassa riippumatta käytetystä koordinaatistosta, jolloin kaikki koordinaatistomuunnokset säilyttävät kentän ominaisuudet.

Trilineaariset koordinaatit

Trilineaariset koordinaatit muodostuvat kolmesta järjestetystä luvusta ja , jotka kuvaavat pisteen kohtisuoria etäisyyksiä kolmion kolmesta sivusta. Lukukolmikko ei esitä todellisia etäisyyksiä vaan etäisyyksien suhdelukuja. Ne ovat siten homogeeniset koordinaatit. Koordinaatit voidaan merkitä tai .

Kolmion , jonka pinta-ala on sivut a, b ja c sijaitsevat saman nimistä kulmaa vastapäätä. Pisteen P todellinen etäisyys sivusta a on a'. Tämän etäisyyden trilineaarinen koordinaatti on siten a' = . Koordinaatit muodostetaan siten

missä kerroin saadaan

Siis, pisteen P todelliset etäisyydet kolmion sivuista, eli todelliset trilineaariset koordinaatit, saadaan (suhteellisista) trilineaarisista koordinaateista kertomalla ne kertoimella k, ja päinvastoin jakamalla ne kertoimella k.

Koordinaatit ovat positiiviset, mikäli piste P on kolmion sisällä. Kolmion ulkopuolisille pisteille on yksi tai kaksikin koordinaattia negatiiviset. Mikäli kaikki koordinaatit ovat negatiivisia, voidaan negatiivisuus sisällyttää kertoimeen k ja supistaa merkinnästä pois. Piste on tällöin kolmion sisäpuolella.

World Geodetic System 1984

World Geodetic System 1984 (lyh. WGS 84) on Yhdysvaltain puolustusministeriön määrittelemä ja ylläpitämä tasokoordinaattijärjestelmä. Geodesiassa se on vertausjärjestelmä, mutta nimeä käytetään myös jokaisesta vertausjärjestelmän realisoivasta vertauskehyksestä, joita on tähän mennessä kuusi kappaletta. Se on myös geodeettinen datumi, jonka jokin vertauskehys määrittelee, mutta nimeä käytetään myös jokaisesta koordinaattijärjestelmästä, joka muodostuu liitettäessä geodeettinen datumi johonkin koordinaatistoon.

GPS-järjestelmä realisoi kunkin geodeettisista vertauskehyksistä. Pelkkää käsitettä WGS 84 käytetään myös kuvaamaan WGS 84 -ellipsoidia. WGS 84:n yhteydessä on määritelty maailmanlaajuinen geoidimalli. Sen avulla voidaan laskea geoidin korkeus eli geoidin ja vertausellipsoidin välinen ero.

Škhara

Škhara (georg. შხარა, ven. Шхара, Šhara) on Georgian korkein vuori. Se sijaitsee Georgian Svanetian alueen ja Venäjän Kabardi-Balkarian rajalla, 88 kilometriä Kutaisin kaupungista pohjoiseen. Huippu kuuluu Suureen Kaukasukseen ja sijaitsee sen keskiosassa Euroopan korkeimman vuoren Elbrusin kaakkoispuolella. Škhara on Kaukasuksen kolmanneksi korkein vuori heti siitä muutama kilometri pohjoiseen sijaitsevan ja muutama metri korkeamman Dyhtaun jälkeen.

Škhara on Bezingin (tai Bezengin) muurina tunnetun 12 kilometriä pitkän massiivin korkein kohta ja itäinen ankkuri. Se on suurikokoinen ja jyrkkä vuorenhuippu jäätikköalueella ja huomattava haaste vuorikiipeilijöille. Sen pohjoinen rinne (Venäjän puolella) on 1 500 metriä korkea ja sitä pitkin kulkee useita vaikeita kiipeilyreittejä. Škharan läntinen sivuhuippu on 5 068 metrin korkuinen ja oma vuorikiipeilykohteensa. Kiipeämistä koko Bezingin muurin yli pidetään "Euroopan pisimpänä, vaikeimpana ja sitovimpana tutkimusretkenä".Huipulle kiipesi ensimmäisen kerran vuonna 1888 koillista reittiä pitkin brittiläis-sveitsiläinen retkikunta, jonka muodostivat U. Almer, J. Cockin ja C. Roth. Reitti on edelleen yksi vuoren helpoimmista ja suosituimmista reiteistä. Bezingin muurin ylittivät kokonaisuudessaan ensimmäisen kerran itävaltalaiset K. Poppinger, K. Moldan ja S. Schintlmeister vuonna 1931.

Venäjän puolella massiivia kiipeämistä helpottaa hyvin varustettu Bezengin leiri, jossa on majoja, kirjasto ja sauna. Georgian puoli on syrjäisempi ja raportit maantierosvoista ovat pitäneet kiipeilijät loitolla. Vain "kourallinen ihmisiä" kiipeää Škharalle vuosittain vaikeuden, korkeuden ja syrjäisen sijannin vuoksi.

Muilla kielillä

This page is based on a Wikipedia article written by authors (here).
Text is available under the CC BY-SA 3.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.