Διεθνής πρότυπος αριθμός βιβλίου

Ο Διεθνής Πρότυπος Αριθμός Βιβλίου (αγγλικά: International Standard Book Number, ISBN) είναι ένας μηχαναγνώσιμος ραβδοκώδικας ή αλλιώς ένας μηχαναγνώσιμος αριθμός. Ο ραβδοκώδικας (barcode) απαρτίζεται από ψηφία, συγκεκριμένα από αριθμούς και από τον ρωμαϊκό αριθμό Χ. Σύμφωνα με το πρότυπο ISO-2108 το ISBN είναι ένας 10-ψήφιος αριθμός ο οποίος αποτελείται από τέσσερα τμήματα, τα οποία χωρίζονται μεταξύ τους με ενωτική παύλα ή διάστημα. Τα ψηφία των τριών πρώτων τμημάτων του ISBN μπορούν να είναι ένας αριθμός από το 0 έως το 9, ενώ το τέταρτο τμήμα του ISBN μπορεί να πάρει τιμές από 0 έως 9 καθώς και την τιμή Χ (Χ=10).

Το ISBN χρησιμοποιείται από εκδοτικούς οίκους, βιβλιοπωλεία, εμπόρους, βιβλιοθήκες, εκπαιδευτικά ιδρύματα, κ.ά.

Δομή του ISBN

Τα τέσσερα τμήματα του δεκαψήφιου ISBN είναι:

  1. Ταυτότητα ομάδας: Αποδίδεται σε κάθε χώρα ή ομάδα χωρών ή γλωσσικών ομάδων από το Διεθνές Κέντρο ISBN. Δεν αντιστοιχεί στη γλώσσα του βιβλίου αλλά στη χώρα στην οποία εκδίδεται. Διεθνείς οργανισμοί, π.χ. ο ΟΗΕ, έχουν, επίσης, τη δική τους ταυτότητα ομάδας.
  2. Ταυτότητα εκδότη: Αποδίδεται σε κάθε εκδότη από ένα Εθνικό ή Περιφερειακό Κέντρο ISBN.
  3. Ταυτότητα τίτλου: Αποδίδεται σε κάθε τίτλο από τον εκδότη.
  4. Ψηφίο ελέγχου: Υπολογίζεται στη βάση των υπολοίπων 9 ψηφίων του ISBN" [1]

Το μέγεθος αυτών των τμημάτων δεν είναι το ίδιο πάντα και εξαρτάται από την ταυτότητα της ομάδας. Επίσης το πλήθος των ψηφίων που αποτελούν την ταυτότητα του εκδότη δεν είναι το ίδιο πάντα. Μεγαλύτερο πλήθος ψηφίων του τμήματος της ταυτότητας του εκδότη αφήνει περιθώριο για λιγότερα ψηφία της ταυτότητας του τίτλου.

Για να μπορεί να γίνει η ταυτοποίηση εκδότη και τίτλου από τον άνθρωπο χρειάζεται οι αριθμοί να παρουσιάζονται με παύλες μεταξύ των τμημάτων.

Ο πρότυπος αυτός αριθμός αποδίδεται στα βιβλία και συγκεκριμένα στις μονογραφίες. Κάθε αριθμός ISBN είναι μοναδικός για κάθε μονογραφία και αποτελεί την ταυτότητα της στο χώρο της παγκόσμιας αγοράς του βιβλίου. Από την 1η Ιανουαρίου του 2007[2] η βιομηχανία του βιβλίου παγκοσμίως πρέπει να χρησιμοποιεί το 13-ψήφιο ISBN.

Το ψηφίο ελέγχου

Για να βρούμε ποιο πρέπει να είναι το ψηφίο ελέγχου κάθε φορά πρέπει να ακολουθήσουμε την εξής διαδικασία. Πολλαπλασιάζουμε τα εννέα πρώτα ψηφία του ISBN με συγκεκριμένους αριθμούς ανάλογα με τη θέση κάθε ψηφίου. Ξεκινώντας από την αρχή του αριθμού ISBN πολλαπλασιάζουμε τα 9 ψηφία με τα βάρη 10 έως 2. Στη συνέχεια προσθέτουμε τα γινόμενα και το αποτέλεσμα το διαιρούμε με τον αριθμό 11. Το υπόλοιπο της διαίρεσης το αφαιρούμε από τον αριθμό 11 και έχουμε το ψηφίο ελέγχου. Για παράδειγμα: 960-7510-94-_


ISBN 9 6 0 7 5 1 0 9 4
Βάρος 10 9 8 7 6 5 4 3 2
Αποτέλεσμα 90 54 0 49 30 5 0 27 8
Σύνολο 263 / 11 = 23 υπόλοιπο 10
11-10 = 1 άρα το ψηφίο ελέγχου είναι το 1

Επαλήθευση του ψηφίου ελέγχου

Για να ελέγξουμε την ακρίβεια και την ορθότητα του ψηφίου ελέγχου ακολουθούμε την παραπάνω διαδικασία μόνο που πολλαπλασιάζουμε τα 10 ψηφία με το βάρος 10 έως 1. Το τελικό άθροισμα των γινομένων πρέπει να διαιρείται ακριβώς με το 11. Τότε το ψηφίο ελέγχου είναι έγκυρο. Για παράδειγμα: 960-7510-94-1


ISBN 9 6 0 7 5 1 0 9 4 1
Βάρος 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Αποτέλεσμα 90 54 0 49 30 5 0 27 8 1


Σύνολο 264 / 11 = 24

Το ISBN 13

Από την 1η Ιανουαρίου 2007 το ISBN έγινε ένας 13-ψήφιος αριθμός και σύμφωνα με την Book Industry Study Group έχει την εξής μορφή:
1) "Μέρος 1ο: Το πρόθεμα EAN (είτε 978, είτε 979)
2) Μέρος 2ο: Η ταυτότητα της ομάδας (χώρα, εδαφική ή γλωσσική περιοχή)
3) Μέρος 3ο: Η ταυτότητα του εκδότη
4) Μέρος 4ο: Η ταυτότητα του τίτλου
5) Μέρος 5ο: Το ψηφίο ελέγχου".

Τα πέντε μέρη του ISBN χωρίζονται εμφανώς με ενωτικές παύλες ή κενά. Τα μέρη 2, 3, 4 του ISBN 13 παραμένουν τα ίδια όπως και στο ISBN 10, προστίθεται στην αρχή το πρόθεμα 978 ή 979 και στο τέλος το ψηφίο ελέγχου υπολογίζεται εξαρχής για να επικυρώσει την εγκυρότητα ολόκληρου του αριθμού.

Γιατί άλλαξε το ISBN

Ο Διεθνής Πρότυπος Αριθμός Βιβλίου άλλαξε για να μπορέσει να ανταποκριθεί στις αυξανόμενες απαιτήσεις του βιβλιεμπορίου. Το 10-ψήφιο ISBN έχει χωρητικότητα 1 δισεκατομμύριο αριθμούς το οποίο θα αυξηθεί με το ISBN 13 ώστε να καλυφθεί ο αυξανόμενος αριθμός των εκδόσεων αλλά και των εκδοτών παγκοσμίως. Επίσης η Book Industry Study Group αναφέρει ότι "τα δύο προθέματα 978 και 979 μεγαλώνουν ακόμα περισσότερο την αριθμητική χωρητικότητα καθώς οι –διαφορετικοί- εκδότες θα μοιράζονται τα ενδιάμεσα 9 ψηφία αλλά όχι το πρόθεμα και το ψηφίο ελέγχου.
Για παράδειγμα:
978-123456789-X
979-123456789-0"

Το πρόθεμα EAN

"Ο EAN (International Article Number) είναι ένας 13-ψήφιος πρότυπος αριθμός που προσδιορίζει κάθε προϊόν στην παγκόσμια αγορά. Ο αριθμός ΕΑΝ διανέμεται από το οργανισμό EAN International, ο οποίος καθιερώνει τα πρότυπα και τους κανόνες για τους εκχωρούμενους αριθμούς των προϊόντων αλλά και την κωδικοποίησή τους σε ραβδοκώδικες (barcodes), σε EDI (Electronic Data Interchange) και σε RTID messages. Ο οργανισμός EAN International καθιέρωσε και εκχώρησε τα προθέματα 978 και 979 για τον προσδιορισμό των βιβλίων μέσα στο παγκόσμιο σύστημα ταυτοποίησης του ΕΑΝ. Τα προθέματα ορίστηκαν μέσα σε μία φανταστική χώρα, την Bookland" (Book Industry Study Group, 2007).

Το πρόθεμα 978 και 979

"Το πρόθεμα 978 χρησιμοποιείται από την 1η Ιανουαρίου 2007 ενώ το πρόθεμα 979 αναμένεται να διατεθεί στους εκδότες της Βορείου Αμερικής μετά τα μέσα του 2007. Το ISBN 13 που ξεκινάει με το πρόθεμα 979 δεν έχει καμία αντιστοιχία με το ISBN 10 ούτε μετατρέπεται σε ISBN 10, σε αντίθεση με το ISBN 13 που ξεκινάει με το πρόθεμα 978" (Book Industry Study Group, 2007). Για παράδειγμα:


το ISBN 10 960-7510-94-1
μετατρέπεται σε ISBN 13 978- 960-7510-94-5
και ξανά πίσω στο ISBN 10 960-7510-94-1

Μετατροπή από ISBN 10 σε ISBN 13


10-ψήφιο ISBN 960-7510-94-1
Διαγραφή του ψηφίου ελέγχου 960-7510-94-
Προσθήκη του προθέματος 978 978- 960-7510-94-
Υπολογισμός του νέου ψηφίου ελέγχου 978- 960-7510-94-5

Για να υπολογίσουμε το ψηφίο ελέγχου του ISBN 13 πολλαπλασιάζουμε τα 12 πρώτα ψηφία του ISBN με το βάρος 1 και 3 εναλλάξ. Το άθροισμα των γινομένων το διαιρούμε με τον αριθμό 10 και το υπόλοιπο της διαίρεσης το αφαιρούμε από το αριθμό 10. Για παράδειγμα:


ISBN 9 7 8 9 6 0 7 5 1 0 9 4
Βάρος 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3
Αποτέλεσμα 9 21 8 27 6 0 7 15 1 0 9 12
Σύνολο 115 / 10 = 11 υπόλοιπο 5
10-5=5 Άρα το ψηφίο ελέγχου είναι το 5

Στην Ελλάδα

Στην Ελλάδα, η Εθνική Βιβλιοθήκη της Ελλάδος διαχειρίζεται το Ελληνικού Κέντρου ISBN - ISMN - ISSN το οποίο χορηγεί νέους αριθμούς στους εκδότες.[3]

Παραπομπές

  1. Holt, Brian P. 1993, σ. 5.
  2. «ISBN - Documents» (στα αγγλικά). Documents.tips. http://www.isbn.org/about_ISBN_standard. Ανακτήθηκε στις 2017-02-01.
  3. «ISBN | Εθνική βιβλιοθήκη της Ελλάδος». www.nlg.gr. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 6 Φεβρουαρίου 2017. Ανακτήθηκε στις 1 Φεβρουαρίου 2017.

Εξωτερικοί σύνδεσμοί

Βιβλιογραφία

Holt, Brian P. (επιμ.) 1993, Εγχειρίδιο UNIMARC, Εθνική Βιβλιοθήκη της Ελλάδος, Αθήνα.

Ιστορία των μαθηματικών

Το πεδίο σπουδών γνωστό ως η Ιστορία των Μαθηματικών είναι κατ' εξοχήν μια έρευνα στην προέλευση των μαθηματικών και σε μικρότερο βαθμό μια έρευνα στις μαθηματικές μεθόδους του παρελθόντος.

Πριν τη σύγχρονη εποχή και την παγκόσμια ανάπτυξη της γνώσης, γραπτά παραδείγματα νέων μαθηματικών εξελίξεων ήρθαν στο φως σε μικρό χρονικό διάστημα. Τα παλαιότερα διαθέσιμα μαθηματικά κείμενα είναι τα Plimpton 322 (Μαθηματικά των Βαβυλωνίων 1900 π.Χ), Rhind Mathematical Papyrus (Μαθηματικά των Αιγυπτίων 2000-1800 π.Χ), Μαθηματικός Πάπυρος της Μόσχας (Μαθηματικά των Αιγυπτίων 1890 π.Χ). Όλα αυτά τα κείμενα απασχολούνται με το γνωστό πυθαγόρειο θεώρημα, που φαίνεται να είναι η αρχαιότερη και πλέον διαδεδομένη ανακάλυψη μετά την αριθμητική και τη γεωμετρία.

Η μελέτη των μαθηματικών ως θέμα από μόνο του ξεκινάει τον 6ο αιώνα π.Χ με τους Πυθαγόρειους που επινόησαν τον όρο Μαθηματικά από την αρχαία ελληνική λέξη μάθημα, το οποίο ερμηνεύεται ως θέμα οδηγιών. Οι αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί βελτίωσαν σε μεγάλο βαθμό τις μεθόδους (ειδικά μέσα από την εισαγωγή τους παραγωγικού συλλογισμού, του μαθηματικού σθένους και τις αποδείξεις) και επέκτειναν την ύλη των μαθηματικών. Οι Κινέζοι μαθηματικοί έκαναν πρώιμες συνεισφορές, συμπεριλαμβάνοντας ένα σύστημα αξιών. Το ινδοαραβικό αριθμητικό σύστημα, το οποίο χρησιμοποιείται σε ολόκληρο τον κόσμο σήμερα, και οι κανόνες για τη χρήση των λειτουργιών του, πιθανότατα εξελίχθηκε κατά την πρώτη χιλιετία στην Ινδία και μεταδόθηκε στη Δύση μέσω των Ισλαμιστών μαθηματικών. Οι Ισλαμιστές μαθηματικοί, με τη σειρά τους, ανέπτυξαν και επέκτειναν τα μαθηματικά, που έγιναν γνωστά σε αυτούς τους πολιτισμούς. Πολλά γνωστά Ελληνικά και Αραβικά κείμενα στα μαθηματικά μεταφράστηκαν στα Λατινικά, κάτι που οδήγησε σε περαιτέρω εξέλιξη των μαθηματικών στην μεσαιωνική Ευρώπη.

Από την αρχαία εποχή διαμέσου του Μεσαίωνα, ξεσπάσματα μαθηματικής δημιουργικότητας πολλές φορές ακολουθούνταν από αιώνες στασιμότητας. Στις αρχές της Ιταλίας της Αναγέννησης του 16ου αιώνα, οι νέες μαθηματικές εξελίξεις που αλληλεπίδρασαν με νέες επιστημονικές ανακαλύψεις, πραγματοποιήθηκαν με αυξανόμενο ρυθμό, που συνεχίζεται μέχρι και σήμερα.

Πρώτος αριθμός

Στα μαθηματικά πρώτος αριθμός (ή απλά πρώτος) είναι ένας φυσικός αριθμός μεγαλύτερος της μονάδας με την ιδιότητα οι μόνοι φυσικοί διαιρέτες του να είναι η μονάδα και ο εαυτός του. Ένας φυσικός αριθμός μεγαλύτερος της μονάδας , ο οποίος δεν είναι πρώτος αριθμός ονομάζεται σύνθετος αριθμός. Για παράδειγμα, ο αριθμός 5 είναι πρώτος, επειδή μόνο οι αριθμοί 1 και 5 τον διαιρούν εξίσου, ενώ ο 6 είναι σύνθετος επειδή έχει διαιρέτες τους 2 και 3 εκτός των 1 και 6. Το μηδέν και το ένα δεν είναι πρώτοι αριθμοί. Το μηδέν συχνά δεν θεωρείται καν φυσικός αριθμός.

Η ακολουθία των 25 πρώτων αριθμών είναι η εξής:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, ...Ο αριθμός 2 είναι ο μόνος άρτιος (ζυγός) πρώτος αριθμός. Όλοι οι άλλοι πρώτοι είναι περιττοί (μονοί).

Το θεμελιώδες θεώρημα της αριθμητικής καθορίζει το βασικό ρόλο των πρώτων αριθμών στη θεωρία αριθμών: κάθε ακέραιος αριθμός μεγαλύτερος του 1 μπορεί να γραφεί ως γινόμενο πρώτων κατά μοναδικό τρόπο, χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η σειρά των παραγόντων. Η μοναδικότητα σε αυτό το θεώρημα προϋποθέτει την εξαίρεση του 1 ως πρώτου αριθμού επειδή ένας πρώτος μπορεί να περιέχει αυθαίρετα πολλές φορές το 1 σε κάθε γινόμενο, για παράδειγμα 3, 1 x 3, 1 x 1 x 3, κ.ο.κ. είναι όλοι παράγοντες του 3.

Μια απλή αλλά αργή μέθοδος για να επαληθευτεί αν ένας δοθείς αριθμός n είναι πρώτος είναι η λεγόμενη δοκιμαστική διαίρεση. Η δοκιμαστική διαίρεση συνίσταται στον έλεγχο αν ο n είναι πολλαπλάσιο κάποιου ακέραιου αριθμού μεταξύ του 2 και του √n. Οι αλγόριθμοι που είναι πολύ πιο αποτελεσματικοί από τη δοκιμαστική διαίρεση έχουν επινοηθεί για να ελέγχουμε αν μεγαλύτεροι αριθμοί είναι πρώτοι. Ιδιαίτερα γρήγορες μέθοδοι είναι διαθέσιμες για αριθμούς ειδικών μορφών, όπως είναι αριθμοί Μερσέν. Ο μεγαλύτερος γνωστός πρώτος αριθμός από τον Δεκέμβριο του 2017 είναι ο M77232917 με 23.249.425 ψηφία.

Υπάρχουν άπειροι σε πλήθος πρώτοι αριθμοί, όπως απέδειξε ο Ευκλείδης περίπου στο 300 π.Χ. Δεν υπάρχει κανένας γνωστός τύπος ο οποίος να διαχωρίζει όλους τους πρώτους αριθμούς από τους σύνθετους. Ωστόσο, η κατανομή των πρώτων αριθμών, όπως λέμε τη στατιστική συμπεριφορά των πρώτων γενικά, μπορεί να μοντελοποιηθεί. Το πρώτο αποτέλεσμα προς αυτή την κατεύθυνση είναι το θεώρημα πρώτων αριθμών, το οποίο αποδείχτηκε στα τέλη του 19ου αιώνα, το οποίο λέει ότι η πιθανότητα ενός τυχαία επιλεγμένου αριθμού n να είναι πρώτος είναι αντιστρόφως ανάλογη του πλήθους των ψηφίων ή του λογαρίθμου του n.

Οι πρώτοι αριθμοί είναι ένα από τα αντικείμενα της θεωρίας αριθμών και είναι μια πολύ ενεργή ερευνητικά περιοχή των μαθηματικών. Πολλά ερωτήματα γύρω από τους πρώτους αριθμούς παραμένουν ανοιχτά, όπως η εικασία του Ρίμαν, η εικασία του Γκόλντμπαχ, η οποία λέει ότι κάθε άρτιος ακέραιος μεγαλύτερος του 2 μπορεί να γραφεί ως άθροισμα δύο πρώτων και η εικασία των διδύμων πρώτων, η οποία λέει ότι υπάρχουν άπειρα σε πλήθος ζευγάρια πρώτων των οποίων η διαφορά είναι 2. Τέτοιες ερωτήσεις οδήγησαν στην ανάπτυξη διάφορων κλάδων της θεωρίας αριθμών, εστιάζοντας στην αναλυτική ή αλγεβρική πλευρά των αριθμών. Οι πρώτοι χρησιμοποιούνται σε πολλούς τομείς στην τεχνολογία πληροφοριών, όπως στην Κρυπτογράφηση Δημόσιου Κλειδιού, η οποία χρησιμοποιεί ιδιότητες, όπως τη δυσκολία να αναλύεις ένα μεγάλο αριθμό σε γινόμενο πρώτων αριθμών. Οι πρώτοι αριθμοί συμβάλλουν σε διάφορες γενικεύσεις σε άλλους μαθηματικούς τομείς, ιδίως στην άλγεβρα, όπως τα στοιχεία πρώτων και τα ιδανικά πρώτων.

Άλλες γλώσσες

This page is based on a Wikipedia article written by authors (here).
Text is available under the CC BY-SA 3.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.