Površina

Površina je količina koja opisuje u kojoj je mjeri dvodimenzionalna figura ili oblik, ili planarne lamine, u ravni. Površina je njen analogni pojam na dvodimenzionalnoj površi trodimenzionalnog oblika. Površina može biti shvaćena kao količina materijala sa datom debljinom koja bi bila potrebna da obuče model oblika, ili količina boje potrebne da prekrije površ pri jednom nanosom.[1] To je dvodimenzionalni analog dužine krivulje (jednodimenzionalni koncept) ili zapremine čvrstog tijela (trodimenzionalni koncept).

Površina oblika može biti izmjerena poredeći oblik sa kvadratima fiksne veličine.[2] U SI sistemu, standardna jedinica površine je kvadratni metar (piše se kao m2), što je površina kvadrata čije su stranice duge po jedan metar.[3] Oblik sa površinom od tri kvadratna metra bi imao istu površinu kao i tri takva kvadrata. U matematici, jedinica kvadrata je definisana da ima površinu od jedan, i površinu od bilo kojeg oblika ili površi je bezdimenzioni realni broj.

Postoji nekoliko dobro poznatih formula za površine manjih oblika kao što su trouglovi, pravougaonici i krugovi. Koristeći ove formule, površina svakog poligona može se naći dijeljenjem poligona u trouglove.[4] Za oblike sa zakrivljenim granicama, kalkulus se često koristi da se izračuna površina. Doista, problem određivanja površine ravnih figura bio je veća motivacija za historijski razvoj kalkulusa (matematička analiza).[5]

Za čvrsti oblik kao što je sfera, konus ili cilindar, površina njihovih površi naziva se površina površi.[1][6] formule za površine jednostavnih oblika bile su računate u doba drevnih Grka, ali računanje površine komplikovanijih oblika obično zahtijeva multivarijabilni kalkulus.

Površina igra važnu ulogu u modernoj matematici. U dodatku sa očiglednom važnošću u geometriji i kalkulusu, površina je vezana za definiciju determinanti u linearnoj algebri, te je osnovna osobina površi u diferencijalnoj geometriji.[7]analizi, površina podskupa ravni je definisana korištenjem mjere Lebega,[8] ipak nije svaki podskup mjerljiv.[9] Generalno, površina u višoj matematici vidi se kao specijalan slučaj zapremine za dvodimenzionalne regije.[1]

Površina može biti definisana kroz upotrebu aksioma, definirajući je kao funkciju kolekcije određenih ravnih figura u skup realnih brojeva. Može biti dokazano da takva funkcija postoji.

Area
Ukupna površina ova tri oblika je približno 15,57 kvadrata.

Formalna definicija

Pristup definisanju šta se misli pod pojmom "površina" jesu aksiomi. "Površina" može biti definisana kao funkcija iz kolekcije M specijalne vrste ravnih figura (nazvani mjerljivi skupovi) ka skupu realnih brojeva koji zadovoljavaju slijedeće osobine:

  • Za sve S u M, a(S) ≥ 0.
  • Ako su S i T u M tada su i STST, i također a(ST) = a(S) + a(T) − a(ST).
  • Ako su S i T u M sa ST tada je TS u Ma(TS) = a(T) − a(S).
  • Ako je skup S u M i S je kongruentno sa T tada T je također u M i a(S) = a(T).
  • Svaki pravougaonik R je u M. Ako pravougaonik ima dužinu h i širinu k tada je a(R) = hk.
  • Neka Q bude skup zatvoren između dvije step regije S i T. Step regija je formirana od ograničene unije susjednih pravougaonika koji se nalaze na istoj bazi, npr. SQT. Ako postoji unikatan broj c takav da je a(S) ≤ c ≤ a(T) za sve takve step regije S i T, tada je a(Q) = c.

Može biti dokazano da takva površinska funkcija doista postoji.[10]

Osnovne formule za računanje površine

Geometrijski lik Formula
Romb
Pravougaonik
Kvadar
Kocka
Tetraedar
Trapez
Pravilan šestougao
Pravilan osmougao
Pravilan mnogougao
Trougao
Trougao
Jednakostraničan trougao
Krug
Elipsa
Sfera , ili
Valjak
Omotač valjka
Kupa
Omotač kupe
Kružni isječak
Torus
Piramida

Reference

  1. ^ a b c Eric W. Weisstein. "Area". Wolfram MathWorld. Pristupljeno 3 July 2012.
  2. ^ "Area Formulas". Math.com. Pristupljeno 2 July 2012.
  3. ^ Bureau International des Poids et Mesures Resolution 12 of the 11th meeting of the CGPM (1960), retrieved 15 July 2012
  4. ^ Mark de Berg; Marc van Kreveld; Mark Overmars; Otfried Schwarzkopf (2000). "Chapter 3: Polygon Triangulation". Computational Geometry (2nd revised iz.). Springer-Verlag. str. 45–61. ISBN 3-540-65620-0
  5. ^ Boyer, Carl B. (1959). A History of the Calculus and Its Conceptual Development. Dover. ISBN 0-486-60509-4.
  6. ^ Eric W. Weisstein. "Surface Area". Wolfram MathWorld. Pristupljeno 3 July 2012.
  7. ^ do Carmo, Manfredo.
  8. ^ Walter Rudin, Real and Complex Analysis, McGraw-Hill, 1966, ISBN 0-07-100276-6.
  9. ^ Gerald Folland, Real Analysis: modern techniques and their applications, John Wiley & Sons, Inc., 1999,Page 20,ISBN 0-471-31716-0
  10. ^ Moise, Edwin (1963). Elementary Geometry from an Advanced Standpoint. Addison-Wesley Pub. Co. Pristupljeno 15 July 2012.
Angola

Angola je država u jugozapadnoj Africi koja graniči sa DR Kongom, Namibijom, i Zambijom. Ukupna površina Angole je 1.246.700 kvadratnih kilometara. Glavni grad države je Luanda. Ukupno stanovništvo je 10.978.552. Od tih, 37% su etnički Ovimbundu, 25% Kimbundu, i 13% Bakongo. 47% stanovništva još uvijek vjeruje u stare Afričke religije dok 38% su katolici. Glavni prirodni resursi su nafta i dijamanti. Članica je OPECa od 2007. godine.

Azerbejdžan

Azerbejdžan (azerbejdžanski: Azərbaycan), službeno Republika Azerbejdžan (azerbejdžanski: Azərbaycan Respublikası), jest suverena država koja se nalazi u regiji Zakavkazja, na granici Evrope i Azije. Graniči s Rusijom na sjeveru, Gruzijom na sjeverozapadu, Armenijom na istoku i Iranom na jugu. Na istoku izlazi na obale Kaspijskog jezera. Azerbejdžanska enklava Nahičevan graniči sa Armenijom na sjeveru, Iranom na jugu a dijeli i granicu sa Turskom na sjeveroistoku u dužini od 11 km.

Ukupna površina Azerbejdžana je 86.600 km2. Glavni i najveći grad države je Baku, najveći grad na Kaspijskom jezeru i najveći grad Kavkaza sa populacijom od 2.262.600 stanovnika (podaci od 1. januara 2018. godine). Ukupni broj stanovnika (prema procjeni iz 2011) iznosi 9.165.000. Nezavisna je država od 1991, a prije toga je bio republika u okviru Sovjetskog saveza.

Kontinentalna je država jer nema izlaz na more ili okean.

Azerbejdžanski jezik, kojim govori većina stanovništva, član je turkijske jezičke skupine (najpoznatiji član ove skupine je turski). Najzastupljenija religija je islam, a većina muslimana u Azerbejdžanu su šiiti.

Belgija

Belgija (holandski: België; francuski: Belgique; njemački: Belgien), službeno Kraljevina Belgija, jest suverena država koja se nalazi u Zapadnoj Evropi. Graniči sa Holandijom, Njemačkom, Luksemburgom, i Francuskom. Ukupna površina Belgije je 30.528 km2 i ima oko 11 miliona stanovnika. Glavni grad države je Bruxelles. Jedan je od osnivača Evropske unije i domaćin nekoliko službenih sjedišta EU, kao i sjedište mnogih velikih međunarodnih organizacija kao što je NATO.

Belgija se nalazi na kulturnoj raskrsnici germanske i latinske Evrope sa flamanskom zajednicom koja govori holandski jezik i predstavlja 59 % stanovništva Belgije i valonskom zajednicom koja govori francuski jezik i predstavlja 41 % stanovništva Belgije. Osim toga, tu je mala skupina stanovnika koji govore njemačkim jezikom i koji žive uglavnom na području uz njemačku granicu.

Belgija je federalna ustavna monarhija sa parlamentarnim sistemom upravljanja. Njene dvije najveće regije su holandsko govorno područje Flandrija na sjeveru i francusko govorno područje Valonija na jugu. Njemačka zajednica uglavnom naseljava istočnu Valoniju. Belgijska jezička raznolikost i povezani politički sukobi reflektiraju se kroz njenu političku historiju i složen sistem vlasti.

Historijski, područje na kojem se danas nalaze Belgija, Holandija i Luksemburg su bili poznati kao Niske zemlje. Ova regija je nazvana Belgica na latinskom jeziku nakon uspostave rimske provincije Gallia Belgica, koja je obuhvatala skoro isto područje. Od kraja srednjeg vijeka do 17. stoljeća, prostor današnje Belgije je bio prosperitetan i kosmopolitski centar trgovine i kulture. Od 16. stoljeća do Belgijske revolucije 1830. godine, kada se Belgija otcijepila od Holandije, područje Belgije je služilo kao bojno polje između mnogih svjetskih sila, uzrokujući da bude nazvana "Bojno polje Evrope". Ova reputacija je bila posebno naglašena za vrijeme dva svjetska rata.

Nakon nezavisnosti, Belgija je učestvovala u industrijskoj revoluciji a tokom 20. stoljeća imala je u posjedu mnoge kolonije u Africi. Druga polovina 20. stoljeća je obilježena rastom napetosti između Flamanije i Valonije koja je podstaknuta različitim jezikom i nejednakim ekonomskim razvojem. Ovaj kontinuirani antagonizam je doveo do nekoliko dalekosežnih reformi, što je rezultiralo tranzicijom od unitarne do federalne organizacije države u periodu od 1970. do 1993. godine. Uprkos reformama, tenzije između Flamanije i Valonije su i dalje žestoke.

Crna Gora

Crna Gora je sredozemna i balkanska država na jugoistoku Evrope. Crna Gora je parlamentarna republika. Na sjeveroistoku graniči sa Srbijom (duljina granice 124 km), na istoku sa Republikom Kosovo (79 km), na jugu sa Albanijom (172 km), Hrvatskom na jugozapadu (22,6 km), Bosnom i Hercegovinom na zapadu (245 km), dok priobalni dio mora, uz međunarodne vode, čini granicu sa Italijom. Kopnena površina iznosi 13.812 km² dok površina obalnog mora iznosi 2.440 km². Obala je duga 293,5 km (90 km zračne linije) i osrednje razvedena. Glavni grad je Podgorica, gospodarsko i političko središte Crne Gore u kojoj su Vlada i parlament, dok prijestolnica Cetinje ima kako kulturni i znanstveni tako i politički značaj jer se u prijestolnici nalaze rezidencija predsjednika crnogorske države i diplomatsko sjedište zemlje.. Nositelj suverenosti je građanin koji ima crnogorsko državljanstvo. Službeni jezik u Crnoj Gori je crnogorski jezik, ćirilično i latinično pismo su ravnopravni, a u službenoj uporabi su i srpski, bosanski, albanski i hrvatski jezik. Valuta koja se koristi u državi je euro iako Crna Gora službeno nije članica Evropske unije niti Eurozone. Na snazi je Ustav koji je donesen 19. listopada 2007. godine, a proglašen u 22. listopada 2007.Crna Gora je kandidat za prisupanje EU.Postala je članica NATO-a 2017 godine

Gustoća stanovništva

Gustoća stanovništva je srednji broj stanovnika na površini određenog područja (država, regija ili slično), i u pravilu se navodi kao "broj stanovnika na km2" . Izračunava se na način da se broj stanovnika područja koje nas zanima podijeli s površinom istog područja.

Zemlja sa:

najvišom gustoćom stanovništva: Monako 16.410 stanovnika/km2

najnižom gustoćom stanovništva: Grenland 0,025 stanovnika/km2Ponekad se upotrebljava obrnuta vrijednost. Kolika je površina koja u prosjeku stoji na raspolaganju jednom stanovniku određenog područja. Izračunava se tako, da se površina područja izražena u m2 podijeli s brojem stanovnika na tom području. Navodi se kao "broj m2 na jednog stanovnika".

Zemlja sa:

najmanjom površinom po stanovniku: Monako 63 m2/stanovniku

najvećom površinom po stanovniku: Grenland 30 miliona m2/stanovniku

Hercegovačko-neretvanski kanton

Hercegovačko-neretvanski kanton (skraćeno: HNK) jedan je od 10 kantona u Federaciji Bosne i Hercegovine. Sastoji se od grada Mostara i još osam općina.Hercegovačko-neretvanski kanton na sjeveru graniči sa Srednjobosanskim kantonom, na sjeveroistoku sa Kantonom Sarajevo, na istoku sa Republikom Srpskom, na jugozapadu sa Hrvatskom, na zapadu sa Zapadnohercegovačkim kantonom i na sjeverozapadu sa Kantonom 10. Sa 222.278 stanovnika (2013) i 50,45 stanovnika/km2 HNK je šesti po broju stanovnika i osmi po naseljenosti među kantonima FBiH. Površina kantona iznosi 4.401 km2 (nakon Kantona 10 najveći kanton), što čini 16,85% površine Federacije i 8,59% teritorije Bosne i Hercegovine.

Hrvatska

Hrvatska jeste suverena država u Jugoistočnoj Evropi, Sredozemlju i na Balkanu. Graniči sa Slovenijom, Bosnom i Hercegovinom, Srbijom, Crnom Gorom i Mađarskom. Izlazi na obale Jadranskog mora a pomorskim graniči i sa Italijom. Ukupna površina Hrvatske je 87.661 km2, kopno 56.594 km2. Glavni grad je Zagreb. Ukupno stanovništvo je 4.284.889, od tih, 90% su Hrvati, 4,5% Srbi (1990. godine 12,2%) i 0,5% Bošnjaci. Dominantna religija je katoličanstvo. Hrvatska je od 2004. godine bila kandidat za ulazak u Evropsku uniju.

Hrvatska je postala NATO članica u aprilu 2009. godine. Pregovori s Evropskom unijom su službeno otvoreni u oktobru 2005. godine, a zatvoreni u junu 2011. Evropska komisija i Vijeće Evrope postavili su 1. jula 2013. godine kao ciljani datum ulaska Hrvatske u EU, te je od tog dana Hrvatska primljena u punopravno članstvo Evropske unije.

Island

Island je nordijska ostrvska država na samom sjeveru Evrope, smještena u sjevernom Atlantiku. Njena ukupna površina iznosi 102.775 km2. Glavni grad Islanda jest Reykjavík. Broj stanovnika jest 332.529. Stanovnici Islanda uglavnom su potomci norveških i keltskih doseljenika. Glavna religija na Islandu jest luteransko kršćanstvo. Island je poznat kao zemlja gejzira i vulkana.

Južna Koreja

Južna Koreja, službeno Republika Koreja je suverena država u Istočnoj Aziji, smještena na južnoj polovini Korejskog poluostrva.

Sa sjeverne strane graniči sa Sjevernom Korejom s kojom je činila jedinstvenu državu do 1948. godine. Zauzima površinu od 100.363 km2 na kojoj živi oko 51,4 miliona stanovnika. Glavni i najveći grad je Seoul sa populacijom od oko 10 miliona stanovnika.

Južna Koreja je visokorazvijena država s vrlo visokim indeksom ljudskog razvoja (22. na svijetu). Smatra se regionalnom silom, a po vrijednošću nominalnog BDP-a 11. je ekonomija svijeta. Globalni je lider u oblasti industrije i tehnološkog sektora pri čemu je 5. najveći izvoznik i 8. najveći uvoznik na svijetu. Južnokoreanska izvozno orjentirana ekonomija je fokusirana na elektroničku, automobilsku, mašinsku, petrohemijsku industriju kao i na brodogradnju i proizvodnju robota. Članica je ASEAN-a, Ujedinjenih nacija, G20, WTO-a, OECD-a i mnogih drugim međunarodnih organizacija.

Južnoafrička Republika

Južnoafrička Republika (engleski: Republic of South Africa) je republika na jugu Afrike. Nalazi je na južnoj ivici Afrike i graniči se sa Namibijom, Bocvanom, Zimbabveom, Mozambikom i Svazilandom. Mala država Lesoto je u potpunosti obuhvaćena južnoafričkom teritorijom. Privreda Južne Afrike je najsnažnija na afričkom kontinentu sa modernom infrastrukturom. Površina Južne Afrike iznosi 1.221.000 km2.

Južnoafrička republika ima tri glavna grada: Dok vlada presjedava u Pretoriji, parlament se nalazi u Cape Townu, a glavni apelacijski sud u Bloemfonteinu. Prema broju stanovnika, najveći gradovi u JAR su Cape Town i Johannesburg. Kao lingua franca se koristi engleski. Pored njega, Afrikaans i još devet jezika Bantua nacija imaju status službenog jezika. Univerzitet u Cape Townu je prema britanskom magazinu THE najbolji u cijeloj Africi, dok je Tehnički univerzitet Tshwane u Pretoriji jedan od najvećih na kontinentu

JAR je jedina država Afrike koja je dio Grupe 20 najjačih ekonomija na svijetu, te je zahvaljujući svom dinamičnom privrednom razvoju svrstana u red BRICS-država. Južnoafrička republika je jedna od država osnivača Ujedinjenih nacija i sjedište parlamenta Afričke unije, koji je smješten u Johannesburg-Midrandu.

Karlovačka županija

Karlovačka županija se nalazi u centralnoj Hrvatskoj. Karlovačka županija graniči sa dvije susjedne države: Republikom Slovenijom i Bosnom i Hercegovinom. Administrativno, političko, privredno, kulturno i sportsko središte županije je grad Karlovac.

Kvadratni kilometar

Kvadratni kilometar (naziv koji se koristi od strane Međunarodnog biroa za tegove i mjere), simbol km2, je decimalni proizvod SI mjernih jedinica za površinu, kvadratni metar, i jedna je od SI izvedenih jedinica.

1 km2 je jednak:

1,000,000 m2

100 ha (hektar)Također je približno jednak:

0.3861 kvadratnih milja

247.1 acre Obrnuto:

1 m2 = 0.000001 (10−6) km2

1 hektar = 0.01 (10−2) km2

1 kvadratna milja = 2.5899km2

1 acre = oko 0.004047km2, 0.4047ha ili 4047 m2 2.47 acres/ha

Bilješka: "km2" znači (km)2, kvadratni kilometar ili kilometar kvadratni nisu k(m2), kilo–kvadratni metar. Na primjer, 3 km2 je jednako 3×(1,000m)2 = 3,000,000 m2, ne 3,000 m2.

Imajte na umu i to da, ako jedan komad zemlje, recimo park, je opisan da ima površinu od pet kilometara kvadratnih, a ima oblik kvadrata, i svaka strana kvadrata je duga pet kilometara. To znači da park ima površinu od dvadeset pet kvadratnih kilometara (a ne pet kvadratnih kilometara).

Lav (sazviježđe)

Lav je 5. sazviježđe zodijaka na nebu. Dobilo je naziv iz grčke mitologije, gdje je jedan od 12 zadataka Herkulesa bio da ubije lava . Na vrhu ima srp koji podsjeća na lavovsku glavu. Najsjajnija zvijezda je Regulus sa prividnom magnitudom od 1.35 mag. Posjeduje dvostruke zvijezde : gamma Leo, omega Leo, .

Ličko-senjska županija

Ličko-senjska županija je u Hrvatskoj.

Novi Zeland

Novi Zeland je ostrvska država koja se nalazi u jugozapadnom dijelu Tihog okeana a čine je sjeverno i južno ostrvo. Članica je Commonwealtha. Površina Novog Zelanda je 268.680 km2 a ima oko 4,1 milion stanovnika. Glavni grad je Wellington iako je najpopularniji grad u državi Auckland. Nalazi se oko 1.500 km istočno od Australije preko Tasmanskog mora i oko 1.000 km južno od pacifičkih ostrva Nove Kaledonije, Fidžija i Tonga. Zbog svoje udaljenosti, Novi Zeland je bila jedna od posljednjih zemalja koju su naselili ljudi. Tokom svoje duge izoliranosti, na Novom Zelandu se razvio bujan životinjski i biljni svijet.

Reljef je uglavnom planinski. Na Novom Zelandu postoje nekoliko aktivnih vulkana. Najviši vrh je Kuk, visok 3.760 metara. Klima je suptropska i umjerena. Jezera su vulkanskog porijekla. Turizam je veoma razvijen. Novi Zeland su prvi naselili Maori, a otkrio ga je Abel Tasman 1641. godine.

Sjeverna Amerika

Sjeverna Amerika je po veličini treći, a po broju stanovnika četvrti kontinent na Zemlji. Na sjeveru joj se nalazi Arktički okean, na istoku Atlantski okean, na jugu Karipsko more i na zapadu Tihi okean. Ukupna površina Sjeverne Amerike je 24,230,000 kvadratnih kilometara. Procijenjeno je da je 2001. godine imala 454,225,000 stanovnika.

Vels

Vels (engleski: Wales, vel. Cymru) je jedna od četiri države koje čine Ujedinjeno Kraljevstvo Velike Britanije i Sjeverne Irske. Nalazi se na jugozapadu Britanskog ostrva i ima izlaz na Irsko more.

Zadarska županija

Zadarska županija smještena je na jugu Hrvatske

Zemlja (planeta)

Zemlja je planeta na kojoj živi mnogo biljnih i životinjskih vrsta a među njima i čovjek i jedina je nama poznata planeta na kojoj postoji život. Ona je treća planeta po udaljenosti od Sunca i najveća terestrijalna planeta u Sunčevom sistemu. Planeta Zemlja ima jedan prirodni satelit, Mjesec.

Smatra se da je Zemlja nastala prije otprilike 4,5 milijardi godina.

Drugi jezici

This page is based on a Wikipedia article written by authors (here).
Text is available under the CC BY-SA 3.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.