Kvantna mehanika

Kvantna mehanika jedna je od najvažnijih i najplodonosnijih grana moderne fizike. Kvantna mehanika proučava ponašanje elektrona i ostalih elementarnih čestica u atomima, molekulama i kristalima, nuklearnim jezgrama.

Kvantna fizika
Schrödinger cat
Kvantna mehanika

Uvod u...
Matematička formulacija...

Fundamentalni koncepti

Dekoherencija · Interferencija
Neodređenost · Isključenje
Teorija transformacije
Ehrenfestov teorem · Mjerenje

Eksperimenti

Eksperiment s dvostrukom pukotinom
Davisson-Germer eksperiment
Stern–Gerlach eksperiment
EPR paradoks · Popperov eksperiment Schrödingerova mačka

Jednačine

Schrödingerova jednačina
Paulijeva jednačina
Klein-Gordonova jednačina
Diracova jednačina

Napredne teorije

Kvantna teorija polja
Kvantna elektrodinamika
Kvantna hromodinamika
Kvantna gravitacija
Feynmanov dijagram

Interpretacije

Kopenhagen · Kvantna logika
Skrivene varijable · Transakcijska
Mnogo-svjetova · Ansambl
Konzistentne povijestihistorije · Relacijska
Svijest uzrokuje kolaps
Orkestrirana objektivna redukcija

Naučnici

Planck · Schrödinger
Heisenberg · Bohr · Pauli
Dirac · Bohm · Born
de Broglie · von Neumann
Einstein · Feynman
Everett · Ostali

Max Planck (1858-1947)
Max Planck

Historija

Historijski gledano, razvoj osnova kvantne mehanike ostvario se kroz nekoliko koraka.

U prvom periodu, krajem devetnaestog i početkom dvadesetog vijeka postojalo je nekoliko eksperimentalno prikupljenih saznanja koja se ni na koji način nisu mogla objasniti u okviru do tada poznate klasične fizike.[1] Zapravo je bio vrlo mali broj ovakvih problema koji nisu bili do kraja teorijski shvaćeni i objašnjeni. Stoga su neki tadašnji naučnici smatrali da će uskoro biti dosegnut kraj razvoja fizike. Ali ništa nije moglo biti više pogrešno od takvog razmišljanja. Tačno objašnjenje ovih problema pokazalo se kao "tvrdi orah", koji je uporno izmicao dotadašnjoj ljudskoj slici i tumačenju svijeta.

To je prvenstveno bio problem zračenja crnog tijela i fotoelektrični efekt. Kako bi zadovoljavajuće objasnili ove fenomene, Max Planck (za zračenje crnog tijela, 1900. godine) i Albert Einstein (za fotoelektrični efekt, 1905. ) pretpostavili su da svjetlost, osim talasne prirode pokazuje i čestična (korpuskularna) svojstva.

Eksperimenti s raspršenjem alfa čestica, ostvareni od strane Rutherforda, doveli su do osnove Bohrove polu-klasične teorije atoma, koja predstvlja drugi veliki korak u razvoju kvantne mehanike.

Treći korak započeo je putem mnogih eksperimentalnih zapažanja (difrakcija i interferencija snopova elektrona) koja su ukazivala na dualnu (talasno-čestičnu) prirodu elektrona. Razvoj teorije u ovom smjeru ostvarili su Werner Heisenberg 1925. godine, razvojem matrične formulacije kvantne mehanike, te Erwin Schrödinger 1926. godine, putem svoje čuvene jednačine.

Time su udareni temelji nove nauke, ali njen razvoj time nije završen. Tokom godina daljeg razvoja, postavke kvantne mehanike potvrđene su kroz mnoštvo eksperimentalnih rezultata, dok je teorija razmatrala mnoga nova područja: postojanje spina, uticaj relativističkih efekata, ponašanje mnoštva čestica itd.

Reference

  1. ^ "KVANTNA MEHANIKA I Univerzitet u Sarajevu Prirodno-matematicki fakultet Odsjek za fiziku".

Vanjski linkovi

Nastavni materijal
ČPP
Mediji
Filozofija
Astrofizika

Astrofizika je grana astronomije koja se bavi fizikom svemira pridavajući veću pažnju "prirodi nebeskih tijela, nego njihovim mjestima ili kretanjima u svemiru." Među nebeskim tijelima koja se proučavaju su: Sunce, ostale zvijezde, galaksije, vansolarne planete, međuzvjezdana tvar i svemirsko mikrotalasno pozadinsko zračenje. Njihovo zračenje se ispituje kroz sve dijelove elektromagnetnog spektra, a osobine koje se ispituju su: sjaj, gustoća, temperatura i hemijski sastav. Pošto je astrofizika širok pojam, asrofizičari obično primjenjuju više disciplina iz fizike, kao što su: mehanika, elektromagnetizam, statistička mehanika, termodinamika, kvantna mehanika, relativnost, nuklearna fizika, fizika čestica, atomska, molekularna i optička fizika.

U praksi, moderno astronomsko istraživanje često uključuje znatan udio rada iz oblasti teorijske i posmatračke fizike. Još uvijek nedostižna područja istraživanja za astrofizičare, (koja su od velikog interesovanja za javnost), su njihovi pokušaji da odrede: osobine crne materije, mračne energije i crne rupe; mogućnosti putovanja kroz vrijeme, mogućnosti nastanka crvotočina, ili da li multiverzum postoji; postanak i konačna sudbina svemira. Oblasti koje proučavaju teorijski astrofizičari su: nastanak i evolucija Sunčevog sistema; zvjezdana dinamika i zvjezdana evolucija; nastanak i evolucija galaksija, magnetohidrodinamika, velike strukture svemira, materija u svemiru, porijeklo svemirskih zraka, opća relativnost, fizička kosmologija, uključujući kosmologiju struna i fiziku astrodjelića.

Astrofizika se može studirati za nivoe bakalaureat, magistar i doktor nauka na odsjecima za fiziku ili astronomiju na više univerziteta.

Atomska masa

Atomska masa (Ar) je suma masa čestica koje čine atom, tj. protona (p) i neutrona (n), zajednički zvanih nukleoni.

Izražava se preko jedinice u, koja je 1/12 mase jezgre karbona C12, i iznosi 1,6605*10-27 kg. Dakle, atomska masa je relativan bezdimenzionalan broj izražen preko baždarene jedinice u, koja je u kg.

Atomska masa navedena u periodnom sistemu elemenata odnosi se na elemente koji se nalaze u prirodi, a oni se često sastoje od nekoliko izotopa zastupljenih u određenim postotcima. Npr. element Bor čine izotopi s 10 i 11 nukleona u prosječnom omjeru 18,83:81,17. Tako se od atomskih masa tih izotopa dobija navedena vrijednost 10,811.

Atomsko jezgro

Atomsko jezgro izgrađeno je od protona i neutrona. Ukupni naboj samog jezgra je pozitivan i zavisi od broja protona. U periodnom sistemu elemenata atomi su poredani upravo po broju protona u jezgri, odnosno atomskom broju koji je naznačen u lijevom donjem indeksu (pr. 1H).

Suma masa protona i neutrona naziva se maseni broj, izražen je u jedinici unificirane atomske mase [u] i naznačen je u lijevom gornjem indeksu (pr. 1.008H).

Azimutalni kvantni broj

Azimutalni kvantni broj je kvantni broj atomske orbitale koji određuje orbitalni ugaoni moment i opisuje oblik orbitale. Azimutalni kvantni broj je drugi od kvantnih brojeva koji opisuju jedinstveno kvantno stanje elektrona (ostali su glavni kvantni broj, spektroskopska notacija, magnetski kvantni broj i spinski kvantni broj). Također je poznat kao orbitalni ugaoni momenat, orbitalni kvantni broj ili drugi kvantni broj i njegova oznaka je ℓ.

Barion

Barioni su kompozitne subatomske čestice sastavljene iz tri kvarka (za razliku od mezona, koji su sastavljeni iz jednog kvarka i jednog antikvarka). Barioni i mezoni pripadaju porodici hadrona, česticama zasnovanim na kvarkovima. Naziv barion je izvedeno iz grčke riječi βαρύς, (barys) sa značenjem teško, jer je u vrijeme kad je otkriven i kada mu je dato ime, sve poznate elementarne čestice su imale manje mase od bariona.

Kao čestice zasnovane na kvarkovima, barioni učestvuju u jakim interakcijama, dok leptoni, koji nisu zasnovani na kvarkovima, ne učestvuju. Najpoznatiji barioni su protoni i neutroni, koji zajedno čine većinu mase vidljive materije u svemiru. Elektroni (koji su druga najveća komponenta atoma) su leptoni. Svaki barion ima odgovarajuću antičesticu (antibarion) gdje su kvarkovi zamijenjeni odgovarajućim antikvarkovima. Naprimjer, proton se sastoji od dva up kvarka i jednog down kvarka, a njemu odgovarajuća antičestica, antiproton, je sastavljena od dva up antikvarka i jednog down antikvarka.

Bose–Einsteinova statistika

U kvantnoj statističkoj fizici, Bose-Einsteinova statistika opisuje distribuciju bozona po energetskim stanjima, u stanju termodinamičke ravnoteže. Za razliku od klasične fizike i klasične statističke fizike, u ovom slučaju čestice se ponašaju tako da nije moguće razlučiti dva bozona, ali za razliku od fermiona, ne vrijedi Paulijev princip, tj. moguće je da se više (tj. neograničeni broj) čestica istovremeno nalazi u istom kvantnom stanju.

Za Bose-Einsteinovu statistiku, očekivani broj čestica koje se nalaze u stanju sa energijom dan je kao:

Gdje je:

broj čestica u stanju i
energija stanja i
degeneracija stanja i (broj stanja sa energijom )
hemijski potencijal
Boltzmannova konstanta
apsolutna temperatura

Ovaj izraz svodi se na klasičnu Maxwell-Boltzmannovu distribuciju u slučaju za energije .

Bose-Einstenovu statistiku uveo je, 1920. godine, fizičar Satyendra Nath Bose, u primjeni na fotone. Izraz je generalizirao i primjenio na atome, 1924.godine, Albert Einstein.

S obzirom na to da za bozone ne vrijedi Paulijev princip, na niskim temperaturama sve čestice teže da zauzmu najniže energetsko stanje. Ova pojava naziva se Bose-Einsteinova kondenzacija.

Bra–ket notacija

U fizici, Dirakova notacija (također bra-ket ili bra i ket notacija) standardna je matematička notacija za zapis vektora (kvantnih stanja), linearnih funkcionala i ostalih sličnih objekata iz linearne algebre i teorije vektorskih prostora.

Izraz bra-ket ili bra i ket potiče od engleske riječi bracket (zagrada) i odnosi se na činjenicu da skalarni proizvod vektora x i y u ovoj notaciji ima oblik . Vektor se naziva bra, a vektor ket. Ovakvu konvenciju je u kvantnu mehaniku uveo Pol Dirak, po kome je i dobila ime.

Fermi–Diracova statistika

U kvantnoj statističkoj fizici, Fermi-Diracova statistika opisuje distribuciju fermiona po energetskim stanjima, u stanju termodinamičke ravnoteže. Za razliku od klasične fizike i klasične statističke fizike, u ovom slučaju čestice se ponašaju tako da:

Za Fermi-Diracovu statistiku, očekivani broj čestica koje se nalaze u stanju sa energijom dat je kao:

gdje je:

broj čestica u stanju i
energija stanja i
je degeneracija stanja i (broj stanja sa energijom ),
hemijski potencijal, često nazvan Fermijeva energija
Boltzmannova konstanta
apsolutna temperatura

U slučaju kada je Fermijeva energija i nema degeneracije, tj. , funkcija se naziva Fermijeva funkcija:


Mnoštvo fermiona koji međusobno ne intereagiraju i slijede Fermi-Diracovu statistiku naziva se fermionski plin.

Ova statistička distribucija uvedena je 1926. godine od strane Enrica Fermija i Paula A. M. Diraca. Vjerovatno najpoznatiji primjer primjene ove distribucije je opis vodljivih elektrona u metalu, koji je dao Arnold Sommerfeld 1927. godine.

Fotoelektrični efekt

Fotoelektrični efekat je prvobitno otkriven od Heinrich Rudolf Hertza. Hertz je istraživao električno pražnjenje između dvije elektrode. Pri eksperimentu je otkrio da intenzitet elektrona, struja, raste ako se elektrode osvjetle ultravioletnim svjetlom. Poslije njegovog otkrića urađeni su novi eksperimenti. Sistem sa anodom i katodom se postavi u vakumsku cijev. Oslobođeni elektroni se privlače od anode. Struja kroz cijev (foto struja) zavisi od napona između anode i katode.

Ultravioletno svjetlo ima višu energiju od vidljivog svjetla i može čak rastvoriti neke materijale, naročito plastične materijale zbog čega se oni moraju posebno formirati za vanjske potrebe. U pokušajima gdje se metal osvjetli visoko energetskim svjetlom, sa kratkom talasnom dužinom/visokom frekvencijom, otkrilo se da metal oslobađa elektrone koji leže u površinskom sloju metala. Za elektrone koji leže dublje traži se veća energija jer su jače vezani. Einstein je to formulisao 1905. zbog čega mu je 1922. g. dodijeljena Nobelova nagrada.

Da bi elektron napustio površinu metala potrebna mu je minimalna energija za napuštanje, W. Energija jednoga fotona je , gdje je Planckova konstanta a je frekvencija fotona. Da bi elektron napustio površinu metala potrebna mu je znači energija veća od minimalne energije W, . Maksimalna kinetička energija koju foton dobije nakon što napusti površinu metala je:


Ako u eksperimentu variramo talasnu dužinu fotona, intenzitet svjetla ili materijal katode može se zaključiti sljedeće:


Veza između maksimalne kinetičke energije, i napona je:

je elektronov naboj:

Ako izjednačimo jednačinu i dobijamo Einstienov zakon fotoelektričnog efekta:



Fotoelektrični efekat dokazuje da se energija fotona, kvant, može prenijeti na elektrone.

Heisenbergov princip neodređenosti

U kvantnoj mehanici, Heisenbergovo načelo neodređenosti govori kako je načelno nemoguće istovremeno odrediti tačan položaj i brzinu neke čestice. Da bismo posmatranjem odredili položaj nekog tijela, moramo ga osvijetliti i primiti svjetlost koja se od njega reflektira. Međutim, zbog difrakcije svjetlosti položaj tijela možemo odrediti najpreciznije na talasnu dužinu svjetlosti pa tako možemo pisati da je neodređenost položaja tijela jednaka talasnoj dužini svjetlosti (Δx≈λ). Smanjenjem talasne dužine korištene svjetlosti možemo sve preciznije odrediti položaj tražene čestice, ali u tom slučaju povećavamo energiju zračenja (E=hf=hc/λ), odnosno čestične osobine svjetlosti (elektromagnetskog talasa) čiji foton u tom slučaju ima veću količinu kretanja (p=h/λ) pa tako u "sudaru" s posmatranom česticom više mijenja njenu količinu kretanja (u odnosu na početnu) tako da je i nju nemoguće sasvim tačno odrediti. Povećanjem čestičnih osobina svjetlosti kojom osvjetljavamo (smanjenje talasne dužine) gubi se na preciznosti mjerenja brzine (količine kretanja), a povećanjem talasne dužine gubi se na preciznosti određivanja položaja.

Ovo nije posljedica nesavršenosti mjernih instrumenata, nego je kvantno svojstvo samog posmatranog sistema i nemoguće ga je izbjeći i upotrebom usavršenih mjernih instrumenata. Što preciznije mjerimo položaj, manje precizno mjerimo brzinu i obrnuto. Ovo svojstvo otkrio je 1927. godine njemački fizičar Werner Heisenberg a obično se formulira ovako:

Δp·Δx≥ħ/2gdje je Δp neodređenost količine kretanja, Δx neodređenost položaja, a ħ je reducirana Planckova konstanta (ħ=h/2π) h=6,626·10-34 Js

ili drukčije formulirano:

ΔE·Δt≥ħ/2gdje je ΔE neodređenost energije, a Δt neodređenost mjerenja vremenskog intervala.

Ove relacije vrijede i u makrosvijetu (svijetu klasične mehanike), ali tamo su neprimjetljive jer je neodređenost položaja zanemariva u odnosu na dimenzije tijela, a neodređenost količine kretanja u odnosu na ukupnu količinu kretanja tijela.

Heisenbergovo načelo neodređenosti izazvalo je brojne kritike u svijetu fizike 20. vijeka (najpoznatije od Alberta Einsteina) jer je utjelovljenje kontrarnosti(?) determinističkim principima dotadašnje fizike, otpočelo je eru probabilističkog pristupa kvantnoj fizici i postavilo bitnu granicu preciznosti eksperimenta.

Kvant
Ovo je glavno značenje pojma Kvant. Za ruski fizičko-matematički časopis za učenike i studente, pogledajte Kvant (časopis).

Kvant je najmanja količina energije koja se može emitirati određenom frekvencijom, a kojeg je definisao Max Planck. Energija se predaje ili prima samo u iznosima koji su cijeli broj kvanta. Energija kvanta (E) iznosi

gdje je:

Kvantna elektrodinamika

Kvantna elektrodinamika (ili kraće QED od engleski: quantum electrodynamics) je fizikalna teorija koja daje relativistički kvantnomehanički opis elektromagnetizma.

U kvantnoj elektrodinamici se sve pojave u kojima učestvuju električki nabijene čestice matematički opisuju razmjenom fotona, što se može prikazati Feynmanovim dijagramima.

Kvantna hromodinamika

Kvantna hromodinamika (ili kraće QCD od engleski: quantum chromodynamics) u teorijskoj fizici je kvantna teorija polja koja opisuje svojstva snažne interakcije između kvarkova i između protona i neutrona u okviru kvantne teorije. Kvarkovi imaju

prepoznatljivu osobinu (naboj) koja određuje njihovo vezivanje pri čemu se zajedno stvaraju druge elementarne čestice.

Slično električnom naboju kod naelektrisanih čestica, boja se pojavljuje u tri vrste, proizvoljno označena kao crvena, plava i žuta, i slično pozitivnom i negativnom naboju pojavljuju se tri bezbojne (anti-boja) vrste. Baš kao što pozitivno i negativno nabijene čestice stvaraju električno neutralne atome, obojeni kvarkovi oblikuju čestice bez boja. Kvarkova međusobno djeluju emitovanjem i apsorbovanjem čestica bez mase poznatih pod imenom gluoni, od kojih svaka nosi boja-anti-boja par.

Osam vrsta gluona je potrebno za prijenos jake sile između kvarkova kao što na primjer, plavi kvark može komunicirati sa žutim kvarkom putem razmjene plavog-antižutog gluona.

Kvantni brojevi

Kvantni brojevi su bilo koji brojevi iz grupe brojeva koji specifično opisuje kvantno stanje bilo kojeg sistema u kvantnoj mehanici. Pojedini kvantni broj obilježava veličinu očuvanja količine u dinamici kvantnog sistema. Kako bilo koji kvantni sistem može imati jedan ili više kvantnih brojeva beskorisno je nabrajati sve moguće kvantne brojeve. Kvantni su brojevi vrlo dobro opisani na primjeru elektrona u atomu.

Opća teorija relativnosti

Opća relativnost, također poznata i kao opća teorija relativnosti, je geometrijska teorija gravitacije koju je objavio Albert Einstein 1915. godine i trenutni je opis gravitacije u modernoj fizici. Opća relativnost generalizuje posebnu relativnost i Newtonov zakon gravitacije, pružajući jedinstven opis gravitacije kao geometrijske osobine prostora i vremena, ili prostorvremena. Konkretno, zakrivljenost prostorvremena je u direktnoj vezi sa energijom i količinom kretanja bilo koje prisutne materije i zračenja. Odnos je naveden Einsteinovim jednačinama polja, sistemom parcijalnih diferencijalnih jednačina.

Neka predviđanja opće relativnosti se znatno razlikuju od onih iz klasične fizike, a posebno se odnose na prolazak vremena, geometriju prostora, kretanje tijela u slobodnom padu, i širenja svjetlosti. Primjeri ovih razlika uključuju gravitacionu vremensku dilataciju, gravitacionu leću, gravitacioni crveni pomak svjetlosti, i gravitaciono vremensko kašnjenje. Predviđanja opće relativnosti su potvrđena u svim opservacijama i eksperimentima do sada. Iako opća relativnost nije jedina relativistička teorija gravitacije, ona je najjednostavnija teorija koja je u skladu sa eksperimentalnim podacima. Ipak neodgovorena pitanja i dalje ostaju, a najjednostavnije je kako se opća relativnost može uskladiti sa kvantnom fizikom kako bi se proizvela potpuna i dosljedna teorija kvantne gravitacije.

Einsteinova teorija ima važne astrofizičke posljedice. Na primjer, ona podrazumijeva postojanje crnih rupa—regija u prostoru u kojima su prostor i vrijeme iskrivljeni na takav način da ništa, čak ni svjetlo, ne može pobjeći—kao završno stanje masivnih zvijezda. Postoji mnogo dokaza da intenzivna zračenja koje emitiraju određene vrste astronomskih objekata dešavaju zbog crnih rupa; na primjer, mikrokvazari i aktivna galaksijska jezgra su rezultat postojanja zvjezdanih crnih rupa i crnih rupa znatno veće masivne vrste. Savijanje svjetlosti gravitacijom može dovesti do fenomena gravitacione leće, u kojem je više slika istog udaljenog astronomskog objekta vidljivo na nebu. Opća relativnost također predviđa postojanje gravitacionih talasa, koji su posredno bili posmatrani; direktna mjerenja su cilj projekata kao što su LIGO i NASA/ESA Laser Interferometer Space Antenna i raznih "pulsar timing arrays". Osim toga, opća relativnost je osnova tekućih kosmoloških modela konzistentnog širenja svemira.

Paulijev princip isključenja

U kvantnoj mehanici, Paulijev princip isključenja ili jednostavno princip isključenja je princip koji govori da dva identična fermiona (čestice s polucjelobrojnim spinom) ne mogu zauzimati isto kvantno stanje istovremeno. Princip se zove po fizičaru Wolfgangu Pauliju.

Jedna od posljedica principa isključenja jest činjenica da postoje razni hemijski elementi, jer kada on ne bi vrijedio, tada bi svi elektroni u atomu zauzeli najniže energetsko stanje, te bi po hemijskim svojstvima bili identični. Elektroni atoma težih od helijumovih ne zauzimaju najniže energetsko stanje, jer dva elektrona u istom atomu ne mogu imati sva četiri kvantna broja (n, l, ml i ms) jednaka, što znači da ne mogu biti opisana jednakom talasnom funkcijom.

Nedovršeni članak Paulijev princip isključenja koji govori o fizici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.

Planckova konstanta

Planckova konstanta je jedna od osnovnih fizikalnih konstanti, koja se ne pojavljuje u okviru klasične fizike, ali se kao veličina često pojavljuje u kvantnoj mehanici. Planckova konstanta iznosi:

U mnogim slučajevima pogodno je uvesti veličnu redukovane Planckove konstante (ponekad se naziva Diracova konstanta), koja je definiše kao:

Dimenzija Planckove konstante je (N·m·s), što je također dimenzija fizikalne veličine poznate kao akcija.

Planckova konstanta prvi je puta uvedena u okviru tumačenja zračenja crnog tijela od strane Maxa Plancka, što je predstavljalo početak stvaranja kvantne mehanike.

Simbol u Bosanskom jeziku se jeziku najčešće čita kao "h precrtano", mada se koristi i engleska formulacija "h bar". Ovakav simbol postoji u ćirilici kao Tshe. Stoga poneki fizičar u Bosni i Hercegovini, ponešto u šaljivom smislu, čita simbol za reduciranu Planckovu konstantu kao: "če".

Schrödingerova jednačina

Schrödingerova jednadžba predstavlja jedan od temelja kvantne mehanike. Ova jednačina prikazuje prostorno i vremensko ponašanje čestice u okviru kvantne mehanike. U svojoj prvobitnoj formulaciji, bez bra-ket notacije koju je uveo P. A. M. Dirac, jednačina glasi:

gdje je:

reducirana Planckova konstanta
imaginarna jedinica,
parcijalna derivacija po vremenu
valna funkcija
nabla operator
potencijalna energija

Ova jednačina na određeni je način postulirana (1925. godine), slično kao i Newtonovi zakoni kretanja. Schrödingerova jednačina u okviru kvantne mehanike ima ulogu koju u klasičnoj mehanici ima drugi Newtonov zakon kretanja. Iako se do ove jednačine ne može doći egzaktnim matematičkim izvodom, ona je plauzibilna sa drugim poznatim fizikalnim činjenicama i očekivanim rezultatima:

- U slučaju slobodne čestice (potencijalna energija je nula), dobija se talasno rješenje, što je u skladu sa pretpostavkom o talasnim svojstvima čestica, koju je postavio Louis de Broglie.

- Za makroskopske objekte mogu se zanemariti kvantni efekti, pa uz jednačina prelazi u Hamilton-Jacobijevu jednačinu klasične mehanike.

Teorija relativnosti

Albert Einsteinova teorija relativnosti sastoji se od dvije naučne teorije na području fizike: posebne relativnosti i opće relativnosti. Ove su teorije osmišljene kako bi objasnile činjenicu da se elektromagnetski valovi ne pokoravaju Newtonovim zakonima kretanja. Elektromagnetski valovi kreću se konstantnom brzinom, nezavisno od kretanja promatrača. Osnovna ideja obje teorije je da će dva promatrača, koji se nalaze u međusobno relativnom kretanju (tj. kretanju jedan u odnosu na drugoga), izmjeriti različite vremenske i prostorne intervale za iste događaje, ali da će fizikalni zakoni obojici izgledati jednako.

Grane fizike
Podjele
Po specijalnosti
Fizika i
druge nauke

Drugi jezici

This page is based on a Wikipedia article written by authors (here).
Text is available under the CC BY-SA 3.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.