Gottfried Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz, dacuando von Leibniz[1] (1  de xunetu de 1646Leipzig - 14  de payares de 1716Hannover) foi un filósofu, lóxicu, matemáticu, xurista, bibliotecariu y políticu alemán.

Foi unu de los grandes pensadores de los sieglos XVII y XVIII, y reconózse-y como "L'últimu xeniu universal". Realizó fondes ya importantes contribuciones nes árees de metafísica, epistemoloxía, lóxica, filosofía de la relixón, según na matemática, física, xeoloxía, xurisprudencia y historia. Inclusive Denis Diderot, el filósofu deísta francés del sieglu XVIII, que les sos opiniones nun podríen tar en mayor oposición a les de Leibniz, nun podía evitar sentise apavoriáu ante los sos llogros, y escribió na Enciclopedia: "Quiciabes nunca haya un home lleíu tantu, estudiáu tantu, meditáu más y escritu más que Leibniz... Lo qu'ellaboró sobre'l mundu, sobre Dios, la naturaleza y l'alma ye de la más sublime elocuencia. Si les sos idees fueren espresaes col olfatu de Platón, el filósofu de Leipzig nun vencería en nada al filósofu d'Atenes."[2]

Ello ye que el tonu de Diderot ye casi d'esperecimientu n'otra observación, que contién igualmente muncha verdá: "Cuando unu compara los sos talentos colos de Leibniz, unu tien la tentación de tirar tolos sos llibros y dir morrer silenciosamente na escuridá de dalgún rincón escaecíu." La reverencia de Diderot oldea colos ataques qu'otru importante filósofu, Voltaire, llanzaría contra'l pensamientu filosóficu de Leibniz. A pesar de reconocer la vastedad de la obra d'ésti, Voltaire sostenía qu'en toa ella nun había nada útil que fuera orixinal, nin nada orixinal que nun fuera absurdu y risible.

Ocupa un llugar igualmente importante tantu na historia de la filosofía como na de la matemática. Inventó'l cálculu infinitesimal, ensin conocer trabayu dalgunu de Newton, y el so notación ye la que s'emplega dende entós. Tamién inventó'l sistema binariu, fundamentu virtualmente de toles arquitectures de los ordenadores actuales. Foi unu de los primeres intelectuales europeos que reconocieron el valor y l'importancia del pensamientu chinu y de China como potencia dende tolos puntos de vista.

René Descartes, Baruch Spinoza y Leibniz integren la terna de los trés grandes racionalistes del sieglu XVII. La so filosofía vencéyase tamién cola tradición escolástica y antemana la lóxica moderna y la filosofía analítica. Leibniz fixo coles mesmes contribuciones a la teunoloxía y antemanó nociones qu'apaecieron muncho más tarde en bioloxía, medicina, xeoloxía, teoría de la probabilidá, psicoloxía, inxeniería y ciencies de la computación. Les sos contribuciones a esta vasta llista de temes recoyer en diarios y en decenes de miles de cartes y manuscritos inéditos. Hasta'l momentu, nun se realizó una edición completa de los sos escritos, y pollo nun ye posible entá faer un recuentu integral de los sos llogros.

Gottfried Leibniz
Christoph Bernhard Francke - Bildnis des Philosophen Leibniz (ca. 1695)
Vida
Nacimientu Leipzig1  de xunetu de 1646
Nacionalidá Bandera de Sacru Imperiu Romanu Xermánicu Sacru Imperiu Romanu Xermánicu
Bandera d'Alemaña Alemaña
Grupu étnicu Alemanes
Fallecimientu

Hannover14  de payares de 1716

(70 años)
Causa de la muerte causes naturales
Familia
Padre Friedrich Leibniz
Madre Catharina Schmuck
Estudios
Llingües llatín
alemán
francés
Italianu
inglés
Neerlandés
hebréu
Alumnu/a de Jakob Thomasius
Oficiu
Llugares de trabayu Leipzig, Hannover, Altdorf bei Nürnberg, Berlín, Viena y Wolfenbüttel
Premios
Miembru de Academia Pontificia de les Ciencies
Academia Prusiana de les Ciencies
Royal Society
Academia Francesa de les Ciencies
Movimientu Racionalismu
Creencies
Relixón Luteranismu
Leibnitz signature

Biografía

Curtia esbozu de la vida y obra de Leibniz:

  • 1646-1666: Años formativos.
  • 1666–1674: Principalmente al serviciu del Obispu Eleutor de Maguncia, Juan Felipe de Schönborn, amás del so ministru, el Barón von Boineburg.
    • 1672–1676. Residencia en París, realiza dos viaxes importantes a Londres.
  • 1676–1716. Serviciu a la Casa de Hanover.
    • 1677–1698. Cortesanu, primero de Juan Federico, Duque de Brunswick-Luneburgu, dempués del so hermanu, el Duque y más tarde Eleutor Ernesto Augusto de Hanover.
      • 1687–1690. Viaxa estensamente per Alemaña, Austria ya Italia, investigando un llibru comisionado pol Eleutor sobre la historia de la casa de Brunswick.
    • 1698–1716: Cortesanu del Eleutor Jorge Luis de Hanover.
    • 1714–1716: Jorge Luis, al convertise en Xurde I de Gran Bretaña, prohíbelu a Leibniz siguilo a Londres. Leibniz termina los sos díes nun relativu olvidu y abandonu.

Primeros años

Gottfried Leibniz nació'l 1 de xunetu de 1646 en Leipzig, dos años primero que terminara la Guerra de los Trenta Años, fíu de Federico Leibniz, xurista y profesor de filosofía moral na Universidá de Leipzig, y Catherina Schmuck, fía d'un profesor de lleis. Siendo adultu, frecuentemente roblaba como "von Leibniz" y numberoses ediciones póstumes d'el so obres nomar como "Freiherr [Barón] G. W. von Leibniz"; sicasí, nun s'atopó documentu dalgunu que confirme que se-y concediera un títulu nobiliariu.[3] El so padre finó cuando tenía seis años, de cuenta que la so educación quedó en manos de la so madre, del so tíu, y según les sos propies pallabres, de sigo mesmu. Al morrer el so padre, dexó una biblioteca personal de la que Leibniz pudo faer usu llibremente a partir de los siete años, y dio en beneficiase del so conteníusobremanera los volúmenes d'historia antigua y de los Padres de la Ilesia.

Pa cuando tenía 12 años aprendiera por sigo mesmu llatín, que utilizó mientres el restu de la so vida, y empezara a estudiar griegu. En 1661, a la edá de 14 años, matricular na Universidá de Leipzig y completó los sos estudios a los 20 años, especializándose en lleis y amosando dominiu de los clásicos, lóxica y filosofía escolástica. Sicasí, la so educación en matemátiques nun taba al altor de franceses o británicos. En 1666 publicó'l so primer llibru y tamién la so tesis de habilitación Sobre l'arte de les combinaciones. Cuando la universidá tornó l'asegura-y un puestu docente en lleis tres la so graduación, Leibniz optó por apurrir la so tesis a la Universidá de Altdorf y llogró el so doctoráu en cinco meses. Tornó dempués la ufierta d'un puestu académicu en Altdorf y dedicó el restu de la so vida al serviciu de dos prominentes families de la nobleza alemana.

1666–1674

El primer puestu de Leibniz foi como alquimista asalariáu en Núremberg, anque nun tenía nenguna conocencia sobre la tema. Entró en contautu con Johann Christian von Boineburg (1622–1672), antiguu ministru en xefe del eleutor de Maguncia, Juan Felipe von Schönborn, quien lo contrató como asistente y pocu dempués presentar al eleutor, en reconciliándose con él. Leibniz dedicó-y un ensayu al eleutor cola esperanza de llograr un emplegu. La estratexa funcionó, pos l'eleutor solicitó-y ayuda pa una nueva redaición del códigu llegal del so eleutoráu, y en 1669 foi nomáu asesor de la Corte d'Apelaciones. Anque von Boineburg morrió en 1672, permaneció al serviciu de la so vilba hasta 1674.

Von Boineburg fixo enforma por promover la so reputación, y el so serviciu col eleutor llueu tomó un rol más diplomáticu. Publicó un ensayu sol seudónimu d'un noble polacu, nel qu'argumentaba (ensin ésitu) en favor del candidatu alemán a la corona polaca. El principal factor na geopolítica europea mientres la so vida adulta fueron les ambiciones de Lluis XIV de Francia, sofitaes pol so exércitu y el so poderíu económicu. La Guerra de los Trenta Años había dexáu exhausta a la Europa de fala alemana, amás d'estazada y económicamente atrasada. Leibniz propunxo protexela distrayyendo a Lluis XIV de la siguiente manera: Convidar a Francia a tomar Exiptu como un primer pasu escontra una eventual conquista de les Indies Orientales Holandeses. A cambéu, Francia comprometer a nun alteriar a Alemaña nin a Holanda. El plan recibió un sofitu cautelosu del eleutor. En 1672 el gobierno francés convidó a Leibniz a París pal so discutiniu, pero'l plan viose llueu superáu polos acontecimientos y tornóse irrelevante. La fracasada invasión de Napoleón a Exiptu puede interpretase como una realización involuntaria del plan de Leibniz.

D'esta forma Leibniz empecipió una estancia de dellos años en París, mientres la cual amontó considerablemente les sos conocencies de matemátiques y física y empezó a realizar contribuciones en dambes disciplines. Conoció a Malebranche y a Antoine Arnauld, el principal filósofu francés de la dómina, estudió los escritos de Descartes, de Pascal, tantu los publicaos como los inéditos y entabló amistá col matemáticu alemán Ehrenfried Walther von Tschirnhaus, con quien caltuvo correspondencia hasta'l final de la so vida. Especialmente oportunu foi'l conocer al físicu y matemáticu holandés Christiaan Huygens, quien daquella tamién s'atopaba en París. Al llegar a París, Leibniz recibió un duru espertar, pos les sos conocencies de física y matemátiques yeren fragmentarios. Con Huygens como mentor, empecipió un programa autodidacta que llueu resultó na realización de grandes contribuciones en dambos campos, incluyendo'l descubrimientu de la so versión del cálculu diferencial y el so trabayu nes series infinites.

Leibnitzrechenmaschine
La Stepped Reckoner.

A principios de 1673, cuando quedó claro que Francia nun llevaría alantre'l so parte del plan de Leibniz respectu d'Exiptu, l'eleutor unvió al so propiu sobrín, acompañáu por Leibniz, nuna misión diplomática ante'l gobierno británicu. En Londres Leibniz conoció a Henry Oldenburg y a John Collins. Dempués d'amosar ante la Royal Society una máquina capaz de realizar cálculos aritméticos conocida como la Stepped Reckoner, que tuviera diseñando y construyendo dende 1670, la primer máquina d'esti tipu que podía executar los cuatro “operaciones aritmétiques básiques”, la Sociedá nomó-y miembru esternu. La misión concluyó abruptamente al recibir la noticia de la muerte del eleutor. Leibniz tornó darréu a París y non a Maguncia, como tenía entamáu.

La muerte repentina de los dos mecenes de Leibniz nel mesmu iviernu significó que tenía de buscar un nuevu aldu pa la so carrera. A esti respectu, foi oportuna una invitación del duque de Brunswick en 1669 pa visitar Hanover. Ellí tornó la invitación, pero empezó a escribise col duque en 1671. En 1673 este ufiertó-y un puestu de conseyeru, qu'aceptó con renuencia dos años más tarde, namái dempués de que tuviera claro que nun llograría nengún emplegu en París (que'l so estímulu intelectual apreciaba) o na corte imperial de los Habsburgu.

Casa de Hanover 1676–1716

Llogró retrasar la so apuerto a Hanover hasta finales de 1676, dempués d'otru curtiu viaxe a Londres, onde posiblemente-y amosaron dalgunes de les obres ensin publicar de Newton, anque la mayor parte de los historiadores de les matemátiques afirmen agora que Newton y Leibniz desenvolvieron les sos idees de forma independiente: Newton desenvolvió les idees primeru y Leibniz foi'l primeru en publicar. Nel viaxe de Londres a Hanover detener en L'Haya, onde conoció a Leeuwenhoek, quien ameyoró'l microscopiu y afayó los microorganismos. Igualmente dedicó dellos díes d'intensu discutiniu con Spinoza, quien apocayá concluyera la so obra maestra, Ética. Leibniz sentía respetu pol poderosu intelectu de Spinoza, pero taba ablayáu poles sos conclusiones, que contradicíen la ortodoxa cristiana.

En 1677 foi promovido, por mesmu pidimientu, a conseyeru priváu de Xusticia, cargu que caltuvo mientres el restu de la so vida. Leibniz sirvió a trés gobernantes consecutivos de la Casa de Brunswick como historiador, conseyeru políticu y como bibliotecariu de la Biblioteca Ducal. Dende entós emplegó la so pluma nos diversos asuntos políticos, hestóricos y teolóxicos qu'arreyaben a la Casa de Brunswick; los documentos resultantes constitúin una parte pervalible de los rexistros históricos del periodu.

Ente les poques persones qu'acoyeron a Leibniz nel norte d'Alemaña cuntaben la eleutora, la so fía Sofía Carlota de Hannover (1630–1714), la reina de Prusia y el so discípulu confeso, y Carolina de Ansbach, la consorte del so nietu, el futuru Xurde II. Pa caúna d'estes muyeres, Leibniz foi correspondiente, conseyeru y amigu. Caúna d'elles acoyer con más calidez de lo que lo fixeron los sos respeutivos maríos y el futuru rei Xurde I de Gran Bretaña.[4]

Hanover cuntaba entós namái con unos 10 000 habitantes y el so provincianismu ofendía a Leibniz. Sicasí, ser un cortesanu importante na Casa de Brunswick constituyía un gran honor, especialmente en vista del meteóricu ascensu nel prestíu de felicidá Casa mientres duró la rellación de Leibniz con ella. En 1692, el duque de Brunswick convertir n'eleutor hereditariu del Sacru Imperiu Romanu Xermánicu. La Ley d'Asentamientu de 1701 designó a la eleutora Sofía y a la so descendencia como la familia real del Reinu Xuníu, una vegada que tanto'l rei Guillermu III como la so cuñada y socesora, la reina Ana, morrieren. Leibniz participó nes iniciatives y negociaciones que conducieron a la Llei, pero non siempres de manera eficaz. Por casu, daqué que publicó n'Inglaterra, pensando que promovería la causa de Brunswick, foi formalmente censuráu pol Parllamentu Británicu.

Los Brunswick toleraron los enormes esfuercios que dedicaba Leibniz a los sos proyeutos intelectuales ensin rellación colos sos deberes de cortesanu, proyeutos tales como'l perfeccionamiento del cálculu, los sos escritos sobre matemátiques, lóxica, física y filosofía, y el caltenimientu d'una vasta correspondencia. Empezó a trabayar en cálculu en 1674, y pa 1677 tenía yá ente manos un sistema coherente, pero nun lu publicó hasta 1684. Los sos documentos más importantes de matemátiques salieron a lluz ente 1682 y 1692, polo xeneral nuna revista qu'él y Otto Mencke fundaren en 1682, la Acta Eruditorum. Dicha revista xugó un papel clave nos progresos de la so reputación científico y matemático, que de la mesma amontó la so eminencia na diplomacia, n'historia, en teoloxía y en filosofía.

L'eleutor Ernesto Augusto -y comisionó a Leibniz una xera d'enorme importancia, la historia de la Casa de Brunswick, remontándose a la dómina de Carlomagno o enantes, cola esperanza de que'l llibru resultante ayudaría a les sos ambiciones dinástiques. Ente 1687 y 1690 Leibniz viaxó estensamente per Alemaña, Austria ya Italia en busca de materiales d'archivu de relevancia pa esti proyeutu. Pasaron les décades y el llibru nun llegaba, de cuenta que'l siguiente eleutor amosóse abondo cafiante ante la evidente falta de progresos. Leibniz nunca concluyó'l proyeutu, en parte por causa de la so enorme producción n'otros ámbitos, pero tamién por cuenta de la so insistencia n'escribir un llibru meticulosamente investigáu y eruditu basáu en fontes d'archivu. Los sos patrones quedaríen abondo satisfechos con un curtiu llibru popular, un llibru que fuera quiciabes un pocu más qu'una xenealoxía comentada, a ser completada en tres años o menos. Nunca supieron que, ello ye que llevara a cabu un bona parte de la xera asignada: cuando los escritos de Leibniz publicar nel sieglu XIX, la resultancia fueron tres volumen.

En 1711 John Keill, al escribir na revista de la Real Sociedá de Londres y, cola supuesta bendición de Newton, acusó a Leibniz de plaxar el cálculu de Newton, dando entamu d'esta manera a la disputa sobre la paternidá del cálculu. Empezó una investigación formal per parte de la Real Sociedá (na cual Newton foi participante reconocíu) en respuesta a la solicitú de retraición de Leibniz, sofitando d'esta forma les acusaciones de Keill. Esi mesmu añu, mientres un viaxe pel norte d'Europa, el zar rusu Pedro'l Grande detener en Hanover y axuntóse con Leibniz, quien dempués amosó interés polos asuntos rusos mientres el restu de la so vida. En 1712 Leibniz empecipió una estancia de dos años en Viena, onde se-y nomó conseyeru de la Corte Imperial de los Habsburgu.

Tres la muerte de la reina Ana en 1714, l'eleutor Jorge Luis convertir nel rei Xurde I de Gran Bretaña so los términos de la Ley d'Asentamientu de 1711. Anque Leibniz fixera abondo pa favorecer felicidá causa, nun habría de ser la so hora de gloria. A pesar de la intervención de la princesa de Gales Carolina de Ansbach, Xurde I prohibiólu a Leibniz axuntase con él en Londres hasta que completara a lo menos un volume de la historia de la familia Brunswick encargada pol so padre casi 30 años tras. Amás, la inclusión de Leibniz na so corte de Londres resultaría insultante pa Newton, quien yera vistu como'l trunfador de la disputa sobre la prioridá del cálculu y que la so posición nos círculos oficiales británicos nun podría ser meyor. Finalmente, la so quería amigo y defensor, la dignataria eleutora Sofía de Wittelsbach, morrió en 1714.

Leibniz finó en Hanover en 1716: aquel día, taba tan fuera del favor na Corte que nin Xurde I (quien s'atopaba cerca de Hanover nesi momentu) nin nengún otru cortesanu, más qu'el so secretariu personal, asistieron al funeral. Entá cuando Leibniz yera miembru vitaliciu de la Real Sociedá y de l'Academia Prusiana de les Ciencies, nenguna de los dos entidaes consideró conveniente honrar la so memoria. La so tumba permaneció nel anonimatu hasta que Leibniz foi aponderáu por Fontenelle ante l'Academia de Ciencies de Francia, que almitir como miembru estranxeru en 1700. La esaltación redactar a pidimientu de la duquesa d'Orleans, nieta de la eleutora Sofía.

Obra

Leibniz escribió principalmente en tres idiomes: llatín escolásticu (ca. 40 %), francés (ca. 35 %) y alemán (menos del 25 %). Mientres la so vida publicó munchos panfletos y artículos académicos, pero namái dos llibros filosóficos, De Ars combinatoria y la Théodicée. Publicó numberosos panfletos, con frecuencia anónimos, en nome de la Casa de Brunswick, ente los que se destacar De xure suprematum, una importante considerancia sobre la naturaleza de la soberanía. Otru llibru sustancial apaeció póstumamente: el so Nouveaux essais sur l'entendement humain (Nuevos ensayos sobre l'entendimientu humanu), que evitara publicar tres la muerte de John Locke. Hasta 1895, cuando Bodemann completó'l so catálogu de los manuscritos y la correspondencia de Leibniz, nun s'esclarió la enorme estensión del so legáu: aprosimao 15 000 cartes a más de 1000 destinatarios, amás de 40 000 ítems adicionales, ensin cuntar que munches de diches cartes tienen la estensión d'un ensayu. Gran parte de la so vasta correspondenciasobremanera les cartes fechaes dempués de 1685, permanecen inédites, y enforma de lo que se publicó ser apenes en décades recién. La cantidá, la variedá y el desorde de los escritos de Leibniz son la resultancia predecible d'una situación qu'él describió de la siguiente manera:

Nun puedo terminar de dici-yos lo extraordinariamente distrayíu y esvalixáu que soi. Toi intentando topar delles coses nestos archivos; busco papeles antiguos y voi detrás de documentos ensin publicar. Con esto espero refundiar dalguna lluz sobre la historia de la Casa de Brunswick. Recibu y respuendo una inmensa cantidá de cartes. Coles mesmes tengo tantos resultaos matemátiques, pensamientos filosóficos y otres innovaciones lliteraries, que nun se debe dexar que s'esmorezan, que de cutiu nun sé per ónde empezar. (1695, carta a Vincent Placcius en Gerhardt)

Les partes esistentes de los escritos en edición crítica de Leibniz tán entamaes de la siguiente manera:

  • Serie 1. Correspondencia política, histórica y xeneral. 25 vols. 1666-1701.
  • Serie 2. Correspondencia filosófica. 1 vol. 1663-1685.
  • Serie 3. Correspondencia matemática, científica y técnica. 8 vols. 1672-1696.
  • Serie 4. Escritos políticos. 7 vols. 1667-1699.
  • Serie 5. Escritos históricos y llingüísticos. Inactivu.
  • Serie 6. Escritos filosóficos. 5 vols. 1663-1690 y Nouveaux essais sur l'entendement humain.
  • Serie 7. Escritos matemáticos. 6 vols. 1672-1676.
  • Serie 8. Escritos científicos, médicos y técnicos. 1 vol. 1668-1676.

La catalogación de la totalidá del legáu de Leibniz empecipiar en 1901. Dos guerres mundiales (col holocaustu xudíu pel mediu, incluyendo a un emplegáu del proyeutu y otres consecuencies personales) y décades de división alemana (do Estaos estremaos por una cortina de fierro, que dixebraron a los académicos y esvalixaron tamién partes del so legáu lliterariu) atrabancaron grandemente l'ambiciosu proyeutu d'edición que tien de tratar col emplegu de siete idiomes en cerca de 200 000 páxines de material impreso. En 1985 foi reorganizáu ya incluyíu nun programa conxuntu d'academies federales y estatales alemanes. Dende entós les cañes en Potsdam, Münster, Hannover y Berlín publicaron en xunto 25 volúmenes de la edición crítica (hasta 2006), con un promediu de 870 páxines por volume (comparáu colos 19 volúmenes dende 1923), más la preparación d'índices y el llabor de concordanza.

Celebridá póstuma

Al momentu de finar Leibniz, la so reputación taba en cayente; recordábase-y namái por un llibru, la Théodicée, que'l so supuestu argumentu central foi caricaturizáu por Voltaire nel so Candide. La descripción que fixo Voltaire de les idees de Leibniz foi tan influyente que munchos la tomaron como una descripción precisa (esta malinterpretación puede siguir asocediendo ente ciertes persones legues). De cuenta que Voltaire tien daqué de responsabilidá nel fechu de que munches de les idees de Leibniz sigan ensin ser entendíes. Amás, Leibniz tuvo un encesu discípulu, el filósofu Christian Wolff, que la so apariencia dogmática y superficial contribuyó a estropiar considerablemente la reputación de Leibniz. Sía que non, el movimientu filosóficu taba estremándose del racionalismu y de la construcción de sistemes del sieglu XVII, del cual Leibniz fuera un gran esponente. El so trabayu en derechu, diplomacia y historia foi percibíu como efímeru nel so interés, y la vastedad y la riqueza de la so correspondencia pasar por altu.

Gran parte d'Europa llegó a duldar de qu'afayara'l cálculu independientemente de Newton, y per ende desprecióse la totalidá del so trabayu en matemátiques y física. Voltaire, quien almiraba a Newton, tamién escribió'l so Candide, siquier en parte, pa desacreditar la aseveración de Leibniz del so descubrimientu del cálculu y la so opinión de que la teoría de la gravitación universal de Newton yera incorrecta. El surdimientu de la relatividá y el trabayu subsiguiente na historia de les matemátiques asitiaron la posición de Leibniz so una lluz más favorable.

El llargu percorríu de Leibniz hasta la so gloria presente empezó cola publicación en 1765 de les sos Nouveaux Essais, que fueron lleíos rigorosamente por Kant. En 1768 Dutens publicó la primer edición en dellos volúmenes de la obra de Leibniz, siguida nel sieglu XIX por delles más, incluyendo la d'Erdmann, Foucher de Careil, Gerhardt, Gerland, Klopp y Mollat, según la publicación de la so correspondencia con personaxes notables, como Antoine Arnauld, Samuel Clarke, Sofía de Hanover y la fía d'ésta, Sofía Carlota de Hannover.

En 1900 Bertrand Russell publicó un estudiu críticu alrodiu de la metafísica de Leibniz, y pocu dempués Louis Couturat publicó un importante estudio de Leibniz y editó un volume d'escritos hasta entós non sopelexar, principalmente de lóxica. Anque diches conclusiones, especialmente les de Russell, poner en dulda y de cutiu refugar, diéron-y a Leibniz daqué más de respetabilidad ente los filósofos analíticu y llingüísticu del sieglu XX del mundu de fala inglesa (Leibniz fuera yá de gran influencia pa dellos alemanes, como Bernhard Riemann). Sicasí, la lliteratura secundaria en fala inglesa sobre Leibniz nun florió realmente hasta dempués de la Segunda Guerra Mundial, na bibliografía de Brown.[5] Menos de trenta de les entraes n'inglés publicaron enantes de 1946.

Nicholas Jolley (Jolley, 217–19) dixo que la reputación de Leibniz como filósofu ye quiciabes agora más alta de lo que lo foi en cualquier momentu dende la dómina de Leibniz, poles siguiente razones:

  • El trabayu na historia de les idees de los sieglos XVII y XVIII reveló con mayor claridá la "Revolución intelectual" que precedió a la más conocida Revolución industrial y comercial de los sieglos XVIII y XIX.
  • El faigo de menos de la metafísica, carauterísticu de la filosofía analítica y llingüística, atenuóse.
  • La filosofía analítica contemporánea sigui recurriendo a idees diverses de Leibniz alrodiu de la identidá, la individuación, los mundos posibles.
  • Vése-y agora como un importante allongamientu del poderosu esfuerciu empecipiáu por Platón y Aristóteles: el universu y el llugar del home nél ye atribuyible a la razón humana.

En 1985 el gobiernu alemán instituyó el Premiu Leibniz, qu'añalmente apurre 1,55 millones d'euros pa resultaos esperimentales y 770 000 euros pa resultaos teóriques (el premiu más importante a nivel mundial pa les contribuciones científiques).

En 1970 la UAI decidió llama-y nel so honor «Leibniz» a un astroblema allugáu nel hemisferiu sur del llau escuru de la Lluna.[6]

En 2006, la Universidá de Hanover foi nomada "Gottfried Wilhelm Leibniz" nel so honor.

Filosofía

El pensamientu filosóficu de Leibniz apaez de forma estazada, yá que los sos escritos filosóficos consisten principalmente nun ensame de testos curtios: artículos de revistes, manuscritos publicaos muncho depués de la so muerte y gran cantidá de cartes con personaxes múltiples. Escribió namái dos trataos de filosofía, y el que se publicar mientres la so vida, la Théodicée de 1710, ye tantu teolóxicu como filosóficu.

El mesmu Leibniz fecha'l so entamu como filósofu col so Discursu sobre la metafísica, que ellaboró en 1686 como un comentariu a una disputa ente Malebranche y Antoine Arnauld. Esto condució a una estensa y pervalible disputa con Arnauld (Ariew & Garber|69, Loemker|§§36,38); dichu comentariu y el discursu nun se publicar sinón hasta'l sieglu XIX. En 1695 Leibniz realizó la so entrada pública a la filosofía europea con un artículu tituláu Nuevu sistema de la naturaleza y comunicación de les sustances (Ariew & Garber 138, Loemker §47, Wiener II.4). Nel periodu 1695-1705 ellaboró los sos Nuevos ensayos sobre l'entendimientu humanu, un estensu comentariu sobre An Essay Concerning Human Understanding (1690) de John Locke, pero al enterase de la muerte de Locke en 1704 perdió'l deséu de publicar, de cuenta que los Nuevos ensayos nun se publicar sinón hasta 1765. La Monadologie, otra de les sos obres importantes, compuesta en 1714 y publicada póstumamente, consta de noventa aforismos.

Leibniz conoció a Spinoza en 1676 y lleó dalgunos de los sos escritos ensin publicar, y abarrúntase dende entós que s'apoderó de delles de les sos idees. A diferencia de Descartes, Leibniz y Spinoza teníen una educación filosófica rigorosa. La disposición escolástica y aristotélica de la so mente revelen la fuerte influencia d'unu de los sos profesores en Leipzig, Jakob Thomasius, quien supervisó amás la so tesis de grau. Leibniz tamién lleó vorazmente a Francisco Suárez, el xesuita español respetáu inclusive nes universidaes luteranes. Tenía un fondu interés polos nuevu métodos y conclusiones de Descartes, Huygens, Newton y Boyle, pero reparaba los sos trabayos dende una perspeutiva bastante influyida poles nociones escolástiques. Sicasí, sigue siendo notable'l que los sos métodos y esmoliciones antemanen con frecuencia la lóxica y la filosofía analítica y llingüística del sieglu XX.

Los principios

Leibniz recurría de forma llibre a unu o otru de siete principios fundamentales (Mates 1986: 7.3, 9; y Mercer 2001: 473–84):

  • Identidá/contradicción. Si una proposición ye verdadera, entós la so negación ye falsa, y viceversa.
  • Sustanza. La sustanza ye aquello que nun predicáu corresponder col suxetu, y qu'individualiza el mundu. Ye la unidá individual básica del mundu, que tien capacidá de perceición y apetencia y que los sos atributos namái pueden venir causaos por sigo mesma (autocausados, yá que ye sustanza).
  • Identidá de los indiscernibles. Dos cuesas son idéntiques si y namái si comparten les mesmes propiedaes, independientemente de qu'ocupen llugares distintos nel espaciu.
  • Principiu de razón abonda. «Tien De esistir una razón abonda (de cutiu namái por Dios conocida) por que cualquier cosa esista, por que cualquier eventu prodúzase, por que cualquier verdá pueda llograse». (LL 717)
  • Harmonía preestablecida.[7] «La naturaleza apropiada de cada sustanza fai que lo que-y asocede a una correspuenda a lo que-y asocede a les otres, ensin que sicasí actúen ente elles direutamente». (Discursu sobre la metafísica, XIV). «Un vasu que se cai faise añicos porque “sabe” que tocó'l suelu, y non porque l'impactu col suelu lo «compela» a partise».
  • Continuidá. Natura non facit saltum. Un conceutu análogu en matemátiques a esti principiu sería'l siguiente: Si una función describe una tresformamientu o daqué a lo cual aplícase la continuidá, entós la so dominio y el so rangu van ser dambos conxuntos trupos.
  • Optimismu. «De xuru Dios siempres escueye lo meyor». (LL 311).
  • Plenitú. «El meyor de los mundos posibles actualizaría cada posibilidá xenuina, y el meyor de los mundos posibles va contener toles posibilidaes, cola nuesa esperiencia finita de la eternidá que nun aprove razones p'apostar la perfección de la naturaleza».
  • Principiu de conveniencia: o «la eleición de lo meyor», qu'a diferencia de la lóxica que parte del principiu de la necesidá, ésta tien como base la continxencia (Monadoloxía, 46).

Al segundu principiu llámase-y con frecuencia llei de Leibniz [1]. Dichu principiu foi oxetu de grandes discutiniossobremanera de la filosofía corpuscular y la mecánica cuántica.

Les mónaes

La contribución más importante de Leibniz a la metafísica ye la so teoría de les mónaes, tal como la espunxo na Monadologie. Les mónaes son al ámbitu metafísicu, lo que los átomos, al ámbitu físicu/fenomenal; les mónaes son los elementos últimos del universu. Son “formes del ser substanciales” coles consiguientes propiedaes: son eternes, nun pueden descomponese, son individuales, tán suxetes a les sos propies lleis, nun son interactivas y caúna ye un reflexu de too l'universu nuna harmonía preestablecida (un exemplu históricamente importante de pansiquismo).

Les mónaes son centros de fuercia;[8] la sustanza ye fuercia, mientres l'espaciu, la materia, y el movimientu son puramente fenomenales. L'espaciu ye fenoménicu y non absolutu,[9] sinón relativu, y consiste na perceición de les rellaciones espaciales ente unes mónaes y otres (o conxuntu d'elles). Asina, la espacialidad dase cuando atalanto que una siella ta frente a una mesa, la mesa nel centru de les parés de l'habitación, la ventana nuna d'elles, etcétera. Nun puede ser absolutu porque nun hai una razón abonda pa considerar que l'universu ta asitiáu nuna área y non n'otra. Tocantes a la materialidá o estensión de les mónaes, nun esiste porque entós habríamos d'aceptar qu'un oxetu, al estremase en dos por daqué esternu, ta siendo modificáu por una causa ayena a sigo, lo qu'entraría en contradicción cola autocausación inherente de la sustanza (esto resuélvese, no que al mundu fenoménicu concierni (esto ye, el mundu de la ciencies naturales), en col principiu d'harmonía preestablecida, na que tou asocede según un orde simultáneu y coherente de “reflexos”).

La esencia ontolóxica d'una mónada ye la so simplez irreductible. A diferencia de los átomos, les mónaes nun tener un calter material o espacial. Tamién difieren de los átomos na so completa independencia mutua, de cuenta que les interaiciones ente mónaes son namái aparentes. Otra manera, en virtú del principiu de l'harmonía preestablecida, cada mónada obedez un conxuntu particular de “instrucciones” preprogramadas, de cuenta que una mónada “sabe” qué faer en cada momentu. (Estes instrucciones” pueden entendese como análogues a les lleis científiques que gobiernen a les partícules subatómiques.) En virtú d'estes instrucciones intrínseques, cada mónada ye como un pequeñu espeyu del universu. Les mónaes son necesariamente “pequeñes”; p. ex., cada ser humanu constitúi una mónada, y nesi casu el llibre albedríu tórnase problemáticu. Igualmente, Dios ye una mónada, y la so existencia puede inferise de l'harmonía prevaleciente ente les mónaes restantes; Dios deseya l'harmonía preestablecida.

Suponse que les mónaes desfixéronse de lo problemático:

  • de la interaición ente la mente y el cuerpu (vease'l problema mente cuerpu que surde nel sistema de Descartes);
  • de la falta d'individuación inherente al sistema de Spinoza, que presenta a les criatures individuales como puramente accidentales.

La monadoloxía foi vista como arbitraria, excéntrica inclusive, na dómina de Leibniz y dende entós.

La Teodicea y l'optimismu

(Tener presente que'l términu “optimismu” ye utilizáu equí nel sentíu de óptimo, y non nel más común de la pallabra, esto ye, tao d'ánimu contrariu al pesimismu).

La Teodicea intenta xustificar les evidentes imperfecciones del mundu, afirmando que se trata del meyor de los mundos posibles. Tien que ser el meyor y más equilibráu de los mundos posibles, yá que foi creáu por un Dios perfectu. En Rutherford (1998) alcuéntrase un estudiu académicu detalláu alrodiu de la Teodicea de Leibniz.

La concepción de “el meyor de los mundos posibles” toma la so xustificación so un Dios con capacidá ordenadora, non moral sinón matemáticamente. Pa Leibniz, este ye'l meyor de los mundos posibles, ensin entender “meyor” d'una manera moralmente bona, sinón matemáticamente bonu, yá que Dios, de les infinites posibilidaes de mundos, atopó la más estable ente variedá y homoxeneidá. Ye'l mundu matemática y físicamente más perfectu, yá que les combinaciones (sían moralmente bones o males, nun importa) son los meyores posibles. Leibniz reescribe a la fin d'esti llibru una fábula que vien simbolizar esto mesmu: la perfección matemática d'esti mundu real frente a tolos posibles, que siempres s'atopen na imperfección y descompensación de hetereogeneidad y homoxeneidá, siendo l'infiernu'l máximu homoxéneu (los pecaos repitir eternamente) y el paraísu'l máximu heterogéneo.

L'afirmación de que “vivimos nel meyor de los mundos posibles” atráxo-y burlles, más notablemente de Voltaire, quien lo caricaturizó na so novela risible Candide, al introducir un personaxe'l Dr. Pangloss (una parodia de Leibniz) que la repite como un mantra. D'ende provién l'axetivu “panglosiano”, pa describir a daquién tan inocente como pa creer qu'el nuesu mundu ye'l meyor de los mundos posibles.

El matemáticu Paul du Bois-Reymond escribió, nos sos Pensamientos de Leibniz sobre la ciencia moderna, que Leibniz pensaba en Dios como un matemáticu.

Como se sabe, la teoría de máximos y mínimos de les funciones ta en delda con él pol progresu, gracies al descubrimientu del métodu de les tanxentes. Con éses, concibe a Dios na creación del mundu como un matemáticu resolviendo un problema de mínimos, o más bien, na nuesa fraseoloxía moderna, un problema nel cálculu de les variaciones — siendo la cuestión determinar, ente un númberu infinitu de mundos posibles, aquél nel cual embrívese la suma del mal necesariu.

Una defensa cautelosa del optimismu de Leibniz recurriría a ciertos principios científicos que remanecieron nos dos sieglos dende la so muerte y que tán agora establecíos: el principiu de la menor aición, la caltenimientu de la masa y la caltenimientu de la enerxía.

Conocencia

Perceición y apercepción. Les mónaes tienen perceiciones. Pueden ser clares o escures. Les coses tienen perceiciones ensin conciencia. Cuando les perceiciones tienen claridá y conciencia y a un tiempu van acompañaes pola memoria, son apercepción, mesma de les almes. Les humanes pueden conocer verdaes universales y necesaries. Asina, l'alma ye espíritu. Nel cume de la escala de les mónaes ta la divina. Una bona fonte p'afondar esto postreru atópase na Monadoloxía.

Leibniz estrema ente verdaes de razón y verdaes de fechu. Les primeres son necesaries. Les segundes nun se xustifiquen a priori, ensin más. Dos y dos son cuatro ye una verdá de razón. “Colón afayó América” ye una verdá ello ye que porque pudo ser d'otra manera, esto ye, “Colón nun afayó América”. Pero Colón afayó América porque ello taba nel so ser individual, Colón (mónada). Les verdaes de fechu tán incluyíes na esencia de la mónada. Pero solamente Dios conoz toles verdaes ello ye que porque na so omnisciencia y omnipotencia nun puede haber distinciones de verdaes de razón y de fechu de cada mónada. Namái Dios puede entender les verdaes ello ye que pos ello presupon un analís infinitu.

Leibniz, nel orde del conocencia, va afirmar un tipu d'innatismu. Toles idees ensin esclusión vienen de l'actividá interna que-y ye mesma a cada mónada. Les idees, por ello, son innates. Leibniz va oponer a Locke y a tol empirismu inglés.

Principiu de razón abonda

El principiu de razón abonda, enunciáu na so forma más acabada por Gottfried Leibniz na so Teodicea, afirma que nun se produz nengún fechu ensin qu'haya una razón abonda por que sía asina y non otra manera. D'esa manera, sostien que los eventos consideraos azarosos o contingentes paecen tales porque nun disponemos d'una conocencia acabada de les causes que la motivaron.

Cita de la siguiente manera: «Agora tenemos de remontanos a la metafísica, sirviéndonos del gran principiu polo común pocu emplegáu, qu'afirma que nada se fai ensin razón abonda, ye dicir que nada asocede ensin que-y fora imposible a quien conociera abondo les coses, dar una razón que sía abonda pa determinar por qué ye esto asina y non d'otra manera. Enunciáu'l principiu, la primer cuestión que se tien derechu a plantegar va ser: por qué hai daqué más bien que nada. Pos la nada ye más simple y más fácil que daqué. Amás, supuestu que tengan d'esistir coses, ye precisu que pueda dase razón de por qué tienen d'esistir d'esa manera y non d'otru». (Principios de la naturaleza, 7).

El principiu de razón abonda ye complementariu del principiu de non contradicción, y el so terrén d'aplicación preferente son los enunciaos de fechu; l'exemplu tradicional ye l'enunciáu “César pasó'l Rubicón”, del cual afírmase que, si tal cosa asocedió, daqué tuvo de motivalo.

D'alcuerdu a la concepción racionalista, el principiu de razón abonda ye'l fundamentu de toa verdá, porque nos dexa establecer cuál ye la condición —esto ye, la razón— de la verdá d'una proposición. Pa Leibniz, ensin una razón abonda non puede afirmase cuándo una proposición ye verdadera. Y yá que tou lo qu'asocede asocede por daqué, esto ye, si tou lo qu'asocede respuende siempres a una razón determinante, conociendo esa razón podría sabese lo que va asoceder nel futuru. Ésti ye'l fundamentu de la ciencia esperimental.

Sicasí, daos les llendes del intelectu humanu, hemos de llindanos a aceptar que nada asocede ensin razón, a pesar de que diches razones bien de cutiu nun pueden ser conocíes por nós.

Una de les consecuencies xenerales pa la física del principiu de razón abonda foi entestada por Leibniz en forma d'aforismu: «Nel meyor de los mundos posibles la naturaleza nun da saltos y nada asocede de golpe», lo cual venceya dichu principiu col problema del continuu y de la infinita divisibilidad de la materia.

Matemática

Anque la noción matemática de función taba implícita na trigonometría y les tables logarítmiques, que yá esistíen nos sos tiempos, Leibniz foi'l primeru, en 1692 y 1694, n'emplegales explícitamente para denotar dalgunu de los varios conceutos xeométricos derivaos d'una curva, tales como ascisa, ordenada, tanxente, cuerda y perpendicular.[10] Nel sieglu XVIII, el conceutu de “función” perdió estes asociaciones puramente xeométriques.

Leibniz foi'l primeru en ver que los coeficientes d'un sistema d'ecuaciones lliniales podíen ser entamaos nun arreglu, agora conocíu como matriz, que podía ser manipoliáu p'atopar la solución del sistema, si haber. Esti métodu foi conocíu más tarde como “eliminación gaussiana”. Leibniz tamién fixo apurras nel campu del álxebra booleana y la lóxica simbólica.

Cálculu infinitesimal

La invención del cálculu infinitesimal ye atribuyida tantu a Leibniz como a Newton. Acordies colos cuadiernos de Leibniz, el 11 de payares de 1675 tuvo llugar un acontecimientu fundamental, esi día emplegó per primer vegada'l cálculu integral p'atopar la área so la curva d'una función y=f(x). Leibniz introdució delles notaciones usaes na actualidá, tal como, por casu, el signu integral” ∫, que representa una S allargada, deriváu del llatín summa, y la lletra "d" pa referise a los diferenciales”, del llatín differentia. Esta atélite y suxerente notación pal cálculu ye probablemente'l so legáu matemáticu más perdurable. Leibniz nun publicar nada alrodiu del so Calculus hasta 1684.[11] La regla del productu del cálculu diferencial ye entá denomada “regla de Leibniz pa la derivación d'un productu”. Amás, el teorema que diz cuándo y cómo estremar sol símbolu integral, llámase la regla de Leibniz pa la derivación d'una integral”.

Dende 1711 hasta la so muerte, la vida de Leibniz tuvo emponzoñada con una llarga disputa con John Keill, Newton y otros sobre si inventara'l cálculu independientemente de Newton, o si puramente inventara otra notación pa les idees de Newton.[12]

Leibniz pasó entós el restu de la so vida tratando de demostrar que nun plaxara les idees de Newton.

Anguaño emplégase la notación del cálculu creada por Leibniz, non la de Newton.

Topoloxía

Leibniz foi'l primeru n'utilizar el términu analysis situs, que depués s'utilizaría nel sieglu XIX pa referise a lo que se conoz como topoloxía.

Ver tamién

Referencies

  1. En testos antiguos ye posible atopar el so nome españolizado como Godofredo Guillermu Leibniz, pero lo habitual na bibliografía n'español ye respetar el so nome orixinal; asina asocede n'importantes obres de referencia escrites n'español (cfr. FERRATER MORA: Diccionariu de Filosofía (1994)
  2. Diderot, Vol. 9, páx. 379.
  3. Aiton 1985: 312
  4. Pa un estudiu recién de la correspondencia de Leibniz con Sofía Carlota, vease MacDonald Ross (1998).
  5. Gregory Brown's Bibliography
  6. Ficha del cráter llunar «Leibnitz», Gazeteer of Planetary Nomenclature Enllaz consultáu'l 10 de xunetu de 2009.
  7. Jolley (1995: 129–31), Woolhouse y Francks (1998), y Mercer (2001).
  8. Nel sentíu de dinamismu o actividá
  9. Scruton, R. (2003). Historia de la filosofía moderna. De Descartes a Wittgenstein. Barcelona: Ediciones Península, pp. 117-119
  10. Struik (1969), 367
  11. Puede atopase una traducción al inglés d'esta publicación en Struik (1969: 271–84), quien tamién tradució partes d'otros dos trabayos fundamentales de Leibniz sobre calculus.
  12. Hall (1980) brinda un discutiniu eruditu de la disputa ente Leibniz y Newton sobre la invención del cálculu matemáticu.

Bibliografía

  • Gottfried Wilhelm Leibniz, Obres filosófiques y científiques, coord. Juan Antonio Nicolás, Granada: Comares, 2007ss. (publicaos: volume 2, "Metafísica" (2010); volume 5, "Llingua universal, carauterística y lóxica" (2013); volume 8, "Escritos Científicos" (2009); volume 10: "Ensayos de Teodicea" (2012); volume 14: "Correspondencia I: Arnauld - Deas Bosses" (2007); volume 16: "Correspondencia III: Johann Bernoulli - De Volder" (2011)).
  • Gottfried Leibniz (2011). en Javier Echeverría: Obra completa, Escritos metodolóxicos y epistemolóxicos; Escritos filosóficos; Escritos lóxicu-matemáticos; Escritos sobre máquines y ciencies físicu-naturales; Escritos xurídicos, políticos y sociales; Escritos teolóxicos y relixosos; Apéndiz: esbozu autobiográficu, Editorial Gredos. ISBN 9788424921309.
  • Gottfried Wilhelm Leibniz: Discursu sobre la teoloxía natural de los chinos, edición billingüe. Traducción, introducción y notes por Lourdes Rensoli Laliga. Buenos Aires: Biblioteca universal Martin Heidegger, 2000 (reimpr. Buenos Aires: Prometeo, 2005).
  • Gottfried Wilhelm Leibniz, Escritos filosóficos, Madrid: Mínimu Tránsitu / Antonio Machado Llibros, 2003.
  • Gottfried Wilhelm Leibniz, "Escritos filosóficos", edición de Ezequiel de Olaso, traducción de Roberto Torretti, Tomás Y. Zwanck, y Ezequiel de Olaso Llamargues, Buenos Aires, 1982.
  • Gottfried Wilhelm Leibniz, "Teodicea", traducción Eduardo Oveyeru y Amaury, Aguilar, Madrid,1596.
Sobre Leibniz
  • Allison Coudert, Richard Henry Popkin, Gordon M. Weiner, Leibniz, mysticism, and religion, Kluwer Academics Publishers, Netherlands, 1998.
  • Cerqueiro Daniel, Leibnitz y la ciencia del infinitu, Ediciones P.Ven., Buenos Aires, 2014.
  • Martin Heidegger: La proposición del fundamentu, Ediciones del Alcafresnu, Barcelona, 1991. Trad. de Félix Duque y Jorge Pérez de Tudela.
  • Nicholas Jolley, (ed.): The Cambridge Companion to Leibniz, Cambridge University Press, Nueva York, 1995.
  • Michael-Thomas Liske: Gottfried Wilhelm Leibniz, Beck, Münich, 2000.
  • Felipe Martínez Marzoa: Cálculu y ser: (aproximamientu a Leibniz), Madrid, 1991.
  • Juan Antonio Nicolás: Razón, verdá y llibertá en G. W. Leibniz, Granada: Universidá de Granada, 1995.
  • Orio de Miguel, Bernardino, Leibniz y la tradición teosóficu-kabbalística: Francisco Mercuriu van Helmont, Universidá Complutense, Madrid, 1987.
  • José Ortega y Gasset: La idea de principiu en Leibniz y l'evolución de la teoría deductiva. En Obres completes, Vol. VIII, Alianza/Revista d'Occidente, Madrid, 1983.
  • Lourdes Rensoli: El problema antropolóxicu na concepción filosófica de Gottfried Wilhelm Leibniz, Valencia: UPV,2002.
  • Manuel Sánchez Rodríguez y Sergio Rodero (ed.): Leibniz na filosofía y la ciencia modernes, Granada: Comares, 2010.

Enllaces esternos

1646

1646 (MDCXLVI) foi un añu común empezáu en llunes, según el calendariu gregorianu.

Academia Prusiana de les Ciencies

La Academia Prusiana de les Ciencies (Preußische Akademie der Wissenschaften), conocida tamién como Academia de Berlín, foi una academia fundada en Berlín el 11 de xunetu de 1700. Anguaño denominar Academia de les Ciencies de Berlín-Brandeburgo (Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften).

Alemaña

Alemaña (n'alemán Deutschland), oficialmente República Federal d'Alemaña ye un país d'Europa central que forma parte de la Xunión Europea. Llenda pel norte col mar del Norte, Dinamarca y el mar Bálticu; al este con Polonia y la República Checa; al sur con Austria y Suiza, y al oeste con Francia, Luxemburgu, Bélxica y los Países Baxos. El territoriu d'Alemaña abarca 357.021 km² y tien un clima templáu. Con más de 82 millones d'habitantes, representa la mayor población ente los estaos miembros de la Xunión Europea y ye'l llar del tercer mayor grupu d'emigrantes internacionales.

Les pallabres alemán y Alemaña provienen del llatín y yeren utilizaes na antigüedá polos romanos pa nomar a los alamanes —nun ye lo mesmo qu'alemanes—, el pueblu xermánicu más averáu al territoriu del Imperiu Romanu. D'ehí foi usada pa nomar al país enteru. Amás d'alemán, ta tamién espardíu l'usu del xentiliciu xermanu, deriváu del nome con que los romanos se referíen a les tribos non romanes de la fastera central d'Europa, territoriu al que llamaben Xermaña. Dende'l sieglu X, los territorios alemanes formaron una parte central del Sacru Imperiu Romanu Xermánicu qu'avagó hasta 1806. A lo llargo del sieglu XVI, les rexones del norte del país convirtiéronse nel centru de la Reforma Protestante. Como un modernu estáu-nación, el país foi mecío en mediu de la Guerra franco-prusiana en 1871. Tres la Segunda Guerra Mundial, xebró en dos estaos a lo llargo de les llinies d'ocupación aliaes en 1949 pero reunificóse de nuevu en 1990. Foi miembru fundador de la Comunidá Europea (1957), que se convirtió na Xunión Europea en 1993. Ye parte de la zona Schengen y adoptó la moneda común europea, l'euru, en 1999.

Ye una república parllamentaria federal de selce estaos (Bundesländer). La capital y ciudá más grande ye Berlín. Ye miembru de les Naciones Xuníes, la OTAN, el G8, les naciones G4, y firmó'l Protocolu de Kioto. Ye la tercer mayor economía mundial en cuantes al PIB nominal, la primera d'Europa, y el mayor esportador de mercancíes del mundu en 2007. En términos absolutos, asigna'l segundu mayor presupuestu añal de l'ayuda al desendolcu nel mundu, mientres que los sos gastos militares ocuparon el sestu llugar. El país desendolcó un altu nivel de vida y afitó un sistema completu de seguridá social. Tien una posición clave nes decisiones europees y caltién una estrecha rellación con delles asociaciones a nivel mundial. Ye reconocida como xefa nos seutores científicu y teunolóxicu.

Baruch Spinoza

Baruch Spinoza —tamién conocíu como Baruch de Spinoza o Benedict, Benitu o Benedicto (de) Spinoza o Espinosa, según les distintes traducciones del so nome, basaes en distintes hipótesis sobre'l so orixe— (24 de payares de 1632, Ámsterdam - 21 de febreru de 1677, The Hague ) foi un filósofu neerlandés d'orixe sefardín portugués, herederu críticu del cartesianismu, consideráu unu de los trés grandes racionalistes de la filosofía del sieglu XVII, xuntu col francés René Descartes y l'alemán Gottfried Leibniz. Hostigado pola so crítica racionalista de la ortodoxa relixosa, la so obra cayó nel olvidu hasta que foi reivindicada por grandes filósofos alemanes de principios del sieglu XIX. Según Renan, "Schleiermacher, Goethe, Hegel, Schelling proclamen toos a una que Spinoza ye'l padre del pensamientu modernu".

Christiaan Huygens

Christiaan Huygens ['krɪstja:n 'hœyxəns] (AFI) ( oyer ) (14 d'abril de 1629, The Hague - 8 de xunetu de 1695, The Hague ) foi un astrónomu, físicu y matemáticu neerlandés.

Derivada

En matemática, la derivada d'una función mide la rapidez cola que camuda'l valor de dicha función matemática, según camude'l valor del so variable independiente. La derivada d'una función ye un conceutu local, esto ye, calcúlase como'l llende de la rapidez de cambéu media de la función en ciertu intervalu, cuando l'intervalu consideráu pa la variable independiente tórnase cada vez más pequeñu. Por ello fala del valor de la derivada d'una función nun puntu dáu.

Un exemplu habitual apaez al estudiar el movimientu: si una función representa la posición d'un oxetu con respectu al tiempu, la so derivada ye la velocidá de dichu oxeto. Un avión que realice un vuelu tresatlánticu de 4500 km ente les 12:00 y les 18:00, viaxa a una velocidá media de 750 km/h. Sicasí, pue tar viaxando a velocidaes mayores o menores en distintos tramos de la ruta. En particular, si ente les 15:00 y les 15:30 percuerre 400 km, la so velocidá media nesi tramu ye de 800 km/h. Pa conocer el so velocidá instantánea a les 15:20, por casu, ye necesariu calcular la velocidá media n'intervalos de tiempu cada vez menores alredor d'esta hora: ente les 15:15 y les 15:25, ente les 15:19 y les 15:21.

Entós el valor de la derivada d'una función nun puntu puede interpretase geométricamente, yá que se correspuende cola pindia de la recta tanxente a la gráfica de la función en dichu puntu. La recta tanxente ye de la mesma la gráfica de la meyor aproximamientu llinial de la función alredor de dichu puntu. La noción de derivada puede xeneralizase pal casu de funciones de más d'una variable cola derivada parcial y el diferencial d'una función diferencial.

Friedrich Nietzsche

Friedrich Nietzsche (Röcken, 15 d'ochobre de 1844 — Weimar, 25 d'agostu de 1900) foi un filósofu, poeta y compositor alemán. Ye un de los filósofos más importantes na hestoria de la humanidá. Realizó una crítica exhaustiva de la cultura, la moral, la relixón, la ciencia y la filosofía occidental, mediante la deconstrucción de los conceptos que les integren. El so pensamientu caracterízase pol irracionalismu y el pesimismu. La so obra más importante ye Also sprach Zarathustra (Asina faló Zaratustra).

Gilles Deleuze

Gilles Deleuze (París, 18 de xineru de 1925 - París, 4 de payares de 1995), filósofu francés.

Immanuel Kant

Immanuel Kant (22 d'abril de 1724, Königsberg - 12 de febreru de 1804, Königsberg) ye un de los filósofos máis importantes na hestoria de la humanidá.

Medróu nuna familia relixosa ya estudióu teoloxía na universidá de la súa ciudá. Yá d'aquella vaise empobinandu ca vegada máis pal estudiu de la filosofía y de la ética, esciplinas sobre las que versan la mayor parte de los sóus trabayos, ente los que destacan:

"Crítica de la rezón pura" ("Kritik der reinen Vernunft")

"Base de la metafísica de los costumes" ("Grundlegung der Methaphysik der Sitten")

"Crítica de la rezón práutica" ("Kritik der praktischen Vernunft")

Isaac Newton

Isaac Newton, (25 d'avientu, 1642 - 20 de marzu, 1727) foi un científicu, filósofu y matemáticu inglés, autor de los Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, más conocíos como los Principia, onde describió la llei de la gravedá y, per aciu de les lleis que lleven el so nome, afitó les bases de la Mecánica Clásica.

Foi'l primeru n'amosar que les lleis naturales que gobiernen el movimientu de la Tierra y les que gobiernen el movimientu de los cuerpos celestes son les mesmes. Xunto con Gottfried Leibniz ye'l padre del cálculu modernu.

Jakob Bernoulli

Jakob Bernoulli (Basilea, 27 d'avientu de 1654 - 16 d'agostu de 1705), tamién conocíu como Jacob, Jacques o James Bernoulli yera un matématicu y científicu suizu, y l'hermanu mayor de Johann Bernoulli.

Jakob Bernoulli conoció a Robert Boyle y a Robert Hooke nun viaxe a Inglaterra en 1676, dempués del cual dedicó la so vida a la ciencia y a les matemátiques. Dio clases na Universidá de Basilea dende 1682, convirtiéndose en profesor de matemátiques en 1687.

Los sos primeros papeles sobre curves transcendentales (1696) ya isoperimetría (1700, 1701) son exemplos tempranos de la so aplicación.

La so obra maestra foi Ars Conjectandi (l'arte de les conxetures), un trabayu sobro la teoría de la probabilidá. Foi asoleyáu ocho años dempués de la so muerte (1713) pol so sobrín Nicholas. Los conceutos procesu de Bernoulli y númberu de Bernoulli proceden del so trabayu, y ye por eso que lleven el so nome.

La so correspondencia con Gottfried Leibniz conduzlu a estudiar el cálculu infinitesimal en collaboración col so hermanu Jean. Foi unu de los primeros en comprender y aplicar el cálculu diferencia y integral, propuestu por Leibnitz, descubrió les propiedaes de los númberos llamaos depués númberos de Beroulli y da la solución de problemas vistos hasta esi momentu como insolubles.

Tamién dexó unes Memories, atropaes baxo'l títulu de Jacobi Bernouilli Opera, Xinebra, 1744.

Jakob Thomasius

Jakob Thomasius (Leipzig, 1622–Leipzig, 1684) foi un xurista, teólogu y filósofu alemán, consideráu unu de los fundadores del Derechu positivu y de la Historia de la Filosofía. Pertenecía a una familia de profesores universitarios, ente los que s'atopen el so hermanu Johann y, el que sería'l miembru más conocíu de la familia, el so fíu Christian Thomasius. Estudió na Universidá de Leipzig y de Wittenberg, onde se formó na tradición escolástica ortodoxa.

Nicolas Fatio de Duillier

Nicolas Fatio de Duillier (Castillo -y Vieux clos, Duillier, Vaud; 26 de febreru de 1664-Worcester, Inglaterra; 12 de mayu de 1753) foi un conocíu matemáticu y astrónomu suizu. Destacar poles sos investigaciones relatives a la Lluz zodiacal y ye autor d'una teoría sobre la gravitación. Ye amás conocíu pola so amistá íntima con Isaac Newton y el papel que desempeñó nel discutiniu ente Newton y Gottfried Leibniz sobre'l descubrimientu del cálculu infinitesimal. Amás, foi miembru de la Royal Society de Londres.

Optimismu

El optimismu, al igual que la esperanza, ye la doctrina y la disposición d'espíritu qu'aguarda lo meyor y lo más positivo de too en psicoloxía, ética y filosofía. Considerar nestos ámbitos como corriente opuesta al pesimismu.

René Descartes

René Descartes, nacíu en La Haye en Touraine (Indre et Loira, Francia; el llugar recibe güei el nome de Descartes nel so honor) el 31 de marzu de 1596 y muertu en Estocolmu (Suecia) el 11 de febreru de 1650, foi un filósofu, matemáticu y físicu francés. Magar que yera francés, pasó venti años (1629-1649) nes Provincies Xuníes tres de sirvir un tiempu nel exércitu de Mauriciu de Nassáu, príncipe d'Orange y cabezaleru d'esti país. Poro, ye consideráu ún de los principales representantes del nomáu Sieglu d'Oru neerlandés.

La so obra Meditaciones metafísiques (1641) sigue siendo anguaño un testu de referencia na mayoría de los departamentos universitarios de filosofía. La so influyencia nel campu de les matemátiques ye igual d'importante: ye consideráu el pa de la xeometría analítica, que fae de ponte ente l'álxebra y la xeometría, que foi clave pal descubrimientu del cálculu ya l'análís infinitesimal. Descartes foi, tamién, una de les figures principales de la Revolución científica.

Descartes refugó aceptar l'autoridá de los filósofos anteriores a elli, y munches vegaes adoptó puntos de vista perestremaos de los de los sos predecesores. Asina, na introducción de Pasiones del alma, un tratáu de les emociones, llega a dicir que va escribir sobro esta materia "como si dengún tuviera escrito sobre ello primero". El so principal asertu filosóficu ye "Pienso, eso ye qu'esisto", qu'apaez nel so Discursu del métodu (1637) y nos sos Principios de la filosofía (1644).

Munchos de los elementos del so pensamientu filosóficu pueden rastrexase nel aristotelismu tardíu, nos neoestoicos del sieglu XVI y en filósofos como Agustín d'Hipona. No que cinca a la filosofía natural, el so pensamientu dixébrase de les escueles que lu precedieron en dos puntos principales: primeru, él niega la dixebra de la sustancia corporal en cuerpu y alma; y segundu, niégase a aceptar denguna xustificación al traviés de destinos finales, seyan d'orixe relixosu o natural, na esplicación de los fenómenos naturales. Na so teoloxía insiste na absoluta llibertá del actu divinu de la creación.

Descartes punxo los finxos pa l'apaición, nel sieglu XVII, del nomáu racionalismu continental, dempués defendíu por Baruch Spinoza y Gottfried Leibniz y opuestu al empirismu de Thomas Hobbes, John Locke, George Berkeley y David Hume. Neto Leibniz y Spinoza que Descartes foron toos ellos matemáticos amás de filósofos, y Descartes y Leibniz ficieron tamién destacaes contribuciones al desarrollu de la ciencia.

Royal Society

La Royal Society of London for Improving Natural Knowledge (n'asturianu Real Sociedá de Londres pal Avance de la Ciencia Natural) ye la más antigua sociedá científica del Reinu Xuníu y una de les más antigües d'Europa. Aunque se vien considerando l'añu 1660 como'l de la so fundación, años anantes yá existía un grupu de científicos que s'aconceyaba con cierta periodicidá. Mantién estreches rellaciones cola Academia Real Irlandesa fundada en 1782, mientres que la Real Sociedad d'Edimburgu, fundada en 1783, mantiense como una institución escocesa independiente. Magar ser una institución privada y independiente fai les veces d'Academia Nacional de Ciencies en Reinu Xuníu y ye miembru del Conseyu Científicu Británicu formáu en 2000.

En 2011 foi premiada col Premiu Príncipe d'Asturies de Comunicación y Humanidaes.

Sieglu XVII

El Sieglu XVII de la era común) foi'l séptimu sieglu del II mileniu nel calendariu gregorianu. Entamó'l 1 de xineru de 1601 y acabó'l 31 d'avientu de 1700.

Ye llamáu'l «sieglu de la física» por cuenta de que nesti sieglu les aportaciones de René Descartes y Isaac Newton dieron orixe a la física clásica y a un sistema de pensamientu mecanicista.

Teorema fundamental del cálculu

El teorema fundamental del cálculu consiste (intuitivamente) na afirmación de que la derivación y integración d'una función son operaciones inverses. Esto significa que toa función acutada y integrable (siendo continua o discontinua nun númberu finito de puntos) verifica que la derivada de la so integral ye igual a ella mesma. Esti teorema ye central na caña de les matemátiques denomada analís matemáticu o cálculu.

El teorema foi fundamental porque hasta entós el cálculu averáu d'árees integrales- nel que se venía trabayando dende Arquímedes, yera una caña de les matemátiques que se siguía por separáu del cálculu diferencial que se venía desenvolviendo por Isaac Newton, Isaac Barrow y Gottfried Leibniz nel sieglu XVIII, y dio llugar a conceutos como'l de les derivaes. Les integrales yeren investigaes como formes d'estudiar árees y volumen, hasta que nesi puntu de la hestoria dambes cañes converxeron, al demostrase que l'estudiu del "área so una función" taba íntimamente venceyáu al cálculu diferencial, resultando la integración, la operación inversa a la derivación.

Una consecuencia direuta d'esti teorema ye la regla de Barrow, denomada n'ocasiones segundu teorema fundamental del cálculu, y que dexa calcular la integral d'una función utilizando la integral indefinida de la función al ser integrada.

N'otres llingües

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